江苏泰兴市黄桥东区2012-2013学年八年级数学上学期期中考试试卷 新人教版

用心 爱心 专心1 泰兴市黄桥东区八年级数学期中考试试卷泰兴市黄桥东区八年级数学期中考试试卷 本卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 下列图形中 是中心对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个D 4 个 2 在实数 中 无理数的个数是 12 4 2 7 22 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 列车不再追尾 生命不能试验 2012 年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投 资建设 预计某市轨道交通投资将达到 51 800 000 000 元人民币 将 51 800 000 000 用科学记数法表示正确的是 保留两位有效数字 A 5 18 1010 B 51 8 109 C 0 518 1011 D 5 2 1010 4 估算的值是在 23 1 A 3 和 4 之间 B 4 和 5 之间 C 5 和 6 之间 D 2 和 3 之间 5 以下列数组为边长中 能构成直角三角形的是 A B C 0 2 0 3 0 5 D 1 1 3 1 4 1 5 1 2353 6 等腰三角形的周长为cm13 其中一边长为cm3 则该等腰三角形的底边为 A cm7 B cm3 C cm7或cm3 D cm8 7 下列说法正确的是 A 有理数与数轴上的点一一对应B 对角线相等的梯形是等腰梯形 C 直角三形的两边长是 5 和 12 则第三边长是 13D 近似数 1 5 万精确到十分位 8 如图所示 在矩形ABCD的对称轴l上找点P 使得 PAB PBC均为等腰三角形 则 满足条件的点P有 A 1 个 B 3 个 C 5 个 D 无数多个 用心 爱心 专心2 二 填空 每题 3 分 共 30 分 9 9 的平方根是 10 已知等腰三角形 ABC 的顶角等于 30 则底角为 11 一个直角三角形的两条直角边长分别为 5cm 12cm 则斜边上的中线为 cm 12 矩形的两条对角线的夹角为 60 一条对角线与短边的和为 15 则短边的长为 13 已知菱形的两条对角线分别长为 6 8 则此菱形的面积为 cm2 14 如图 把 绕点顺时针旋转 得到 交于点 若ABCC 35CBA BA ACD 则 90DCA A 15 如图 P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点 PE AB 于点 E PE 4cm 则点 P 到 BC 的距 离是 cm 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 17 题 16 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 D 与点 B 重合 点 C 落在点 C 处 折痕为 EF 若 ABE 20 那么 EFC 的度数为 度 第 18 题 第 21 题 17 如图 长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm 高为 6cm 如果用一根细线从点 A 开始 经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B 那么所用细线最短需 cm 18 如图 在 Rt ABC中 ABC 90 AB BC 8 点M在BC上 且BM 2 N是AC上 A BC B A D B A 6cm 3cm 1cm B A 6cm 3cm 1cm CB A N M E E C C D D P P B B A A 用心 爱心 专心3 一动点 则BN MN的最小值为 三 解答题 共 96 分 19 本题 10 分 求下列各式中 x 的值 1 2 16 2 2 x064 3 3 x 20 本题 7 分 计算 03 9 5 102 8 21 本题 8 分 已知 如图 D 是 ABC 的边 AB 上一点 CN AB DN 交 AC 于点 M MA MC 求证 CD AN 若 AMD 2 MCD 求证 四边形 ADCN 是矩形 22 本题 8 分 已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O 现给出四个条件 OA OC AB CD BAD DCB AD BC 请你从中选择两个 推出四边形 ABCD 为 平行四边形 并写出你的推理过程 1 从以上 4 个条件中任意选取 2 个条件 能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有 用序号 表示 2 从 1 中选出一种情况 写出你的推理过程 23 本题 9 分 方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形 我们把以格点连结为边的多 边形称为 格点多边形 如图 1 中 ABC 就是一个格点三角形 1 在图 2 中 确定格点 D 并画出一个以 A B C D 为顶点的四边形 使其为轴对称 图形 2 在图 3 中 确定格点 E 并画出一个以 A B C E 为顶点的四边形 使其为中心对 称图形 3 在图 4 中画一个格点三角形 使其边长是无理数的等腰直角三角形 这样的三角形 共可画 个 相互间不全等 用心 爱心 专心4 C B AA B C A B C 图 l 图 2 图 3图 4 24 本题 10 分 如图 将一个钝角 ABC 其中 ABC 120 绕点 B 顺时针旋转得 A1BC1 使得 C 点落在 AB 的延长线上的点 C1处 连接 AA1 1 写出旋转角的度数 2 试说明 A1AC C1 25 本题 10 分 如图所示 在梯形 ABCD 中 AD BC BDC 900 E 为 BC 上一点 BDE DBC 1 求证 DE EC 2 若 AD BC 试判断四边形 ABED 的形状 并说明理 1 2 由 26 本题 10 分 如图 在等腰直角三角形 ABC 中 ABC 90 D 为 AC 边上中点 过 D 点 DE 丄 DF 交 AB 于 E 交 BC 于 F 若 AE 4 FC 3 1 判断 DEF 的形状 并说明理由 2 求 EF 长 27 本题 12 分 在菱形 ABCD 中 ABC 60 E 是对角线 AC 上一点 F 是线段 BC 延长 A BC D E F E D C A B 用心 爱心 专心5 线上一点 且 CF AE 连接 BE EF 1 若 E 是线段 AC 的中点 如图 1 易证 BE EF 不需证明 2 若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点 其它条件不变 如图 2 图 3 线段 BE EF 有怎样的数量关系 直接写出你的猜想 并选择其中一个结论给予证明 28 本题 12 分 问题情境 将一副直角三角板 Rt ABC 和 Rt DEF 按图 1 所示的方式 摆放 其中 ACB 90 CA CB FDE 90 O 是 AB 的中点 点 D 与点 O 重合 DF AC 于点 M DE BC 于点 N 试判断线段 OM 与 ON 的数量关系 并说明理由 探究展示 小宇同学展示出如下正确的解法 解 OM ON 证明如下 连接 CO 则 CO 是 AB 边上的中线 CA CB CO 是 ACB 的角平分线 依据 1 OM AC ON BC OM ON 依据 2 反思交流 1 上述证明过程的 依据 1 和 依据 2 分别是指 依据 1 依据 2 2 你有与小宇不同的方法吗 请写出你的证明过程 3 将图 1 中的 Rt DEF 沿着射线 BA 的方向平移至如图 2 的位置 使点 D 落在 BA 的延长 用心 爱心 专心6 线上 FD 的延长线与 CA 的延长线垂直相交于点 M BC 的延长线与 DE 垂直相交于点 N 连 结 OM ON 试判断线段 OM ON 的数量关系和位置关系 并写出证明过程 初二数学期中测试 参考 答案 一 选择题 每题 3 分 二 填空题 每题 3 分 9 3 10 75 11 6 5 12 5 13 24 14 55 15 4 16 125 17 10 18 10 三 解答题 19 每题 5 分 1 2 或 6 2 1 20 本题 7 分 1 21 每小题 4 分 1 略 2 略 22 每小题 4 分 1 2 证明略 23 每小题 3 分 图略 24 每小题 5 分 1 60 2 证明略 25 每小题 5 分 1 证明略 2 四边形 ABED 是菱形 证明略 2 分 3 分 26 每小题 5 分 1 DEF 为等腰直角三角形 2 5 题号 12345678 答案 CBDABBBC 用心 爱心 专心7 27 1 图 2 BE EF 4 分 2 图 3 BE EF 4 分 证明略 证明过程 4 分 28 1 依据 1 等腰三角形三线合一 或等腰三角形顶角的平分线 底边上中线 底 边上的高互相重合 2 分 依据 2 角平分线的性质 或角平分线上的点到角的两边距离相等 2 分 2 3 分 证明 CA CB A B O 是 AB 的中点 OA OB DF AC DE BC AMO BNO 90 OMA ONB OM ON 评分说明 此题有多种证法 其它证法可参照给分 3 OM ON OM ON 注 结论 2 分 证明 3 分 证明如下 证法一 如图 2 1 连接 CO 则 CO 是 AB 边上的中线 7 6 5 43 2 1 E M N D F O B C A ACB 90 OC AB OA 2 1 又 CA CB CAB B 45 1 2 45 AOC BOC 90 2 CAB 45 OCN OAM 135 FM MC DMC 90 3 CAB 45 4 45 DM AM ACB 90 NCM 90 又 BN DE DNC 90 四边形 DMCN 是矩形 DM CN AM CN OAM OCN SAS OM ON 5 6 AOC 90 即 5 7 90 6 7 90 即 MON 90 OM ON 证法二 如图 2 2 连接 CO 则 CO 是 AB 边上的中线 用心 爱心 专心8 4 11 2 3 E M N D F O B A C ACB 90 OC AB OB 2 1 又 CA CB CAB B 45 1 2 45 A