高中物理机械能守恒定律知识点总结人教版必修2

第七章第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律 知识点知识点 一 功一 功 1 做功两个必要因素做功两个必要因素 力和力的方向上发生位移 2 2 功的计算 功的计算 FLCOSW 3 3 正功和负功 正功和负功 当 o a 2 时 cosa 0 w o 表示力对物体做正功 当 a 2 时 cosa 0 w 0 表示力对物体不做功 力与位移方向垂直 当 2 a 时 cosa 0 w 0 表示为对物体做负功 4 4 求合力做功 求合力做功 1 先求出合力 然后求总功 表达式为W总 F合L cos 为合力与位移方向的夹角 2 合力的功等于各分力所做功的代数和 即 W 总 W1 W2 W3 例题 如图 1 所示 用力拉一质量为 m 的物体 使它沿水平匀速移动距离 s 若物体和地面间的摩擦因数为 则此力对物体做的功为 A mgs B mgs cos sin C mgs cos sin D mgscos cos sin 2 2 功率功率 1 1 定义式 定义式 t W P 所求出的功率是时间 t 内的平均功率 2 计算式 计算式 cosFvP 其中 是力与速度间的夹角 用该公式时 要求 F 为恒力 1 当 v 为瞬时速度时 对应的 P 为瞬时功率 2 当 v 为平均速度时 对应的 P 为平均功率 3 若力和速度在一条直线上 上式可简化为FvP 3 3 机车起动的两种理想模式机车起动的两种理想模式 1 1 以恒定功率启动 以恒定功率启动 2 2 以恒定加速度 以恒定加速度 a a 启动启动 3 3 重力势能重力势能 重力势能表达式 mghEP 重力做功 PPPG EEEW 21 重力做功与路径无关 只与物体的初末位置有关 4 4 弹性势能弹性势能 弹性势能表达式 2 2 lkEP l 为弹簧的型变量 五 动能定理五 动能定理 1 动能定理的数学表达式为 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvW 总 总 2 动能定理应用要点 外力对物体所做的总功 既等于合外力做的功 也等于所有外力做功的代数和 不管是否恒力做功 也不管是否做直线运动 该定理都成立 对变力做功 应用动能定理更方便 更迅捷 动能定理涉及一个过程 两个状态 所谓一个过程是指做功过程 应明确该过程各外力所做的总功 若物体运动过程中包括几个物理过程 物体的运动状态 受力情况等均发生变化 因此在考试外力做功时 可以分段考虑 也可视全过程为一个过程 两个状态是指初末两个状态的动 图 1 能 动能定理只对惯性参考系成立 表达式中每一物体的速度都应相对于同一参考系 这个参考系一般是地球 动能定理解题 由于它不涉及运动过程中的加速度 时间和中间状态的速度 一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题要简便且应用范 围更广 即可解直线运动 又可解曲线运动 即能解匀变速运动 又能解非匀变速运动 3 应用动能定理解题的步骤 确定研究对象和研究过程 研究对象既可以是单个物体 也可以是系统 如果是单个物体 只要考虑所有外力做的功 如果是系统 则要 考虑系统内 外所有力做的功 对研究对象进行受力分析 并确定各力的做功情况 写出该过程中合外力做的功 或分别写出各个力做的功 注意功的正负 如果研究过程中物体受力情况有变化 要分别写出该力在各个阶 段做的功 写出物体的初 末动能 按照动能定理列式求解 六 机械能守恒定律六 机械能守恒定律 1 机械能守恒定律的两种表述 机械能守恒定律的两种表述 在只有重力或弹力做功的情形下 物体的动能和势能发生相互转化 但机械能的总量保持不变 如果没有摩擦和介质阻力 物体只发生动能和势能的相互转化时 机械能的总量保持不变 2 机械能守恒的条件 机械能守恒的条件 首先应特别提醒注意的是 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零 更不是合外力等于零 例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面 上的木块内的过程中 合外力的功及合外力都是零 但系统在克服内部阻力做功 将部分机械能转化为内能 因而机械能的总量在减少 机械能守恒的条件 只有重力和或只有弹簧弹力做功 即没有发生机械能与其他形式能的转化 具体有以下三种情况 只有重力和弹力作用 没有其他力作用 有重力 弹力以外的力作用 但这些力不做功 有重力 弹力以外的力做功 但这些力做功的代数和为零 3 对机械能守恒定律的理解 对机械能守恒定律的理解 机械能守恒定律的研究对象一定是系统 至少包括地球在内 通常我们说 小球的机械能守恒 其实一定也就包括地球在内 因为重力势 能就是小球和地球所共有的 另外小球的动能中所用的 v 也是相对于地面的速度 当研究对象 除地球以外 只有一个物体时 往往根据是否 只有重力做功 来判定机械能是否守恒 当研究对象 除地球以外 由多个 物体组成时 往往根据是否 没有摩擦和介质阻力 来判定机械能是否守恒 对绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等除题目特别说明 必定有机械能损失 碰撞后两物体粘在一起的过程中一定有机械能损失 4 机械能守恒定律的各种表达形式 22 2 1 2 1 vmhmgmvmgh 即 kpkp EEEE 0 kP EE 0 21 EE 减增 EE 用 时 需要规定重力势能的参考平面 用 时则不必规定重力势能的参考平面 因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系 尤其 是用 E增 E减 只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来 方程自然就列出来了 5 解题步骤 解题步骤 确定研究对象和研究过程 判断机械能是否守恒 选定一种表达式 列式求解 6 理解势能 势能与相互作用的物体之间的相对位置有关 是系统的状态量 例如重力势能与物体相对地面的高度有关 弹性势能与物体的 形变有关 势能的大小与参考点 此处势能为零 的选取有关 但势能的变化与参考点无关 重力势能的变化与重力做功的关系是 WG Ep1 Ep2 mgh1 mgh2 弹性势能的变化与弹簧做功有类似的关系 要区分重力做功 WG mgh 中的 h 和重力势能 Ep mgh 中的 h 前者 是始末位置的高度差 后者是物体相对参考面的高度 七 功能关系七 功能关系 1 功是能的转化的量度 功是能的转化的量度 做功的过程就是能量转化的过程 做功的数值就是能量转化的数值 不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系 2 力学领域中功能关系的几种主要表现形式 力学领域中功能关系的几种主要表现形式 合外力对物体所做的功等于物体动能的增量 W合 Ek2一 Ek1 动能定理 只有重力做功 或弹簧的弹力 做功 物体的动能和势能相互转化 物体的机械能守恒 重力功是重力势能变化的量度 即WG EP 重 一 EP 末一 EP 初 EP 初一 EP 末 弹力功是弹性势能变化的量度 即 W弹 一 EP 弹 一 EP 末一 EP 初 EP 初一 EP 末 除了重力 弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度 即 W其他 E末一 E初 一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度 即 f S相 Q 3 理解 理解 摩擦生热摩擦生热 设质量为 m2的板在光滑水平面上以速度 2运动 质量为 m1的物块以速度 1在板上同向运动 且 1 2 它们之间相互作用的滑动摩擦力大小为 f 经过一段时间 物块的位移为 s1 板的位移 s2 此时两物体的速度变为 1和 2 由动能 定理得 fs1 1 2 m1 12 1 2 m1 12 1 fs2 1 2 m2 2