浙江省海盐元济高级中学2012届高三数学10月月考试题 文

用心 爱心 专心 1 浙江省海盐元济高级中学浙江省海盐元济高级中学 20122012 届高三届高三 1010 月月考试题 数学文 月月考试题 数学文 2011 10 5 第 I 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题包括 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设集合 0 2 RxxxxM 2 RxxxN 则 A B MNM C MNM D RNM 2 复数 1 3zi iz 1 2 则复数 1 2 z z 在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 阅读右面的程序框图 则输出的 S A 14 B 20 C 30 D 55 4 从1 2 3 4 5中随机取出两个不同的数 则其和为奇数的概率为 A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 5 公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S 若 4 a是 37 aa与的等比中 项 8 32S 则 10 S等于 A 18 B 24 C 60 D 90 6 cos x 0 是 sin x 1 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 7 若将一个真命题中的 平面 换成 直线 直线 换成 平面 后仍是真命题 则该 命题称为 可换命题 下列四个命题 垂直于同一平面的两直线平行 垂直于同一平面的两平面平行 平行于同一直线的两直线平行 平行于同一平面的两直线平行 其中是 可换命题 的是 A B C D 8 设点 1 0 A 2 1 B 如果直线1axby 与线段AB有一个公共点 那么 22 ab A 最小值为 1 5 B 最小值为 5 5 C 最大值为 1 5 D 最大值为 5 5 9 若在直线l上存在不同的三个点CBA 使得关于实数x的方程 2 0 x OAxOBBC 有解 点O不在l上 则此方程的解集为 A 1 0 B C 1515 22 D 1 10 已知函数 32 2 1 0 31 4 68 0 xx f xxxg xx xxx 则方程 0g f xa a为正 实数 的根的个数不可能为 用心 爱心 专心 2 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 第 II 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共7 小题 每小题4 分 共28 分 把正确答案填在答题卡中的横线上 11 已知角 的终边过点 4 3 则 2cos 12 在数列 an 中 2 1 a 当 n 为正奇数时 2 1 nn aa 当 n 为正偶数时 nn aa2 1 则 6 a 13 给出下列命题 命题 1 点 1 1 是直线 y x 与双曲线 y x 1 的一个交点 命题 2 点 2 4 是直线 y 2x 与双曲线 y x 8 的一个交点 命题 3 点 3 9 是直线 y 3x 与双曲线 y x 27 的一个交点 请观察上面命题 猜想出命题n n是正整数 为 14 如下左图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 则甲乙两人比赛得分的 中位数之和是 15 若某多面体的三视图 单位 cm 如上右图所示 则此多面体的体积是 cm3 16 已知 P 为双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 左支上一点 12 F F为双曲线的左右焦点 且 1221 5 cossin 5 PFFPF F 则此双曲线离心率是 17 已知函数 2 1 ln2 2 f xxaxx 存在单调递减区间 则a的取值范围是 元高 2012 届高三 10 月考试 数学 文科 答题卷 一 选择题 本题共 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 请将你所选的项填涂在答题卡上 用心 爱心 专心 3 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 把答案填在横线上 11 12 13 14 15 16 17 三 解答题 本大题共 5 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算过程 18 本小题满分 14 分 在 ABC 中 角A B C所对的边分别为a b c 向量m 3 1 n cos1 sin AA 且m n 求角A的大小 若3a 3 cos 3 B 求b的长 19 本题满分 14 分 已知三个正整数3 1 2 2 aa按某种顺序排列成等差数列 求a的值 若等差数列 n a的首项 公差都为a 等比数列 n b的首项 公比也都为a 前 n项和分别为 nn TS 且108 2 2 n n n S T 求满足条件的正整数n的最大值 用心 爱心 专心 4 20 本小题共 14 分 如图 在四棱锥PABCD 中 底面ABCD是矩形 PA 平面 ABCD 4PAAD 2AB M是PD的中点 求证 平面ABM 平面PCD 求直线 BM 与平面 PAB 所成角的正弦值 21 本小题满分 15 分 设二次函数 2 f xaxbxc a b cR 满足 10f 且对 任意实数x 均有 2 133xf xxx 恒成立 求 f x的表达式 若关于x的不等式 1f xnx 的解集非空 求实数n的取值的集合A 若关于x的方程 1f xnx 的两根为 12 x x 试问 是否存在实数m 使得不等式 O A P B C M D 用心 爱心 专心 5 2 12 1 mtmxx 对任意nA 及 3 3 t 恒成立 若存在 求出m的取值范围 若 不存在 说明理由 22 本小题满分 15 分 设椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C的左 右焦点分别为 1 F 2 F 上 顶点为A 过点A与 2 AF垂直的直线交x轴负半轴于点Q 且02 221 QFFF 若过 A Q 2 F三点的圆恰好与直线033 yxl相切 求椭圆C的方程 过右焦点 2 F作斜率为k的直线l与椭圆C交于M N两点 在x轴上是否存在点 0 mP使得以PM PN为邻边的平行四边形是菱形 如果存在 求出m的取值范 围 如果不存在 说明理由 元高 2012 届高三 10 月考试数学 文科 答案 1 F 2 F Q x y A O 用心 爱心 专心 6 一 选择题 本题共 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 BACCC BCADA 请将你所选的项填涂在答题卡上 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 把答案填在横线上 11 12 22 13 n n2 是直线 y nx 与双曲线 的一个交点 14 64 15 16 17 三 解答题 x n y 3 25 7 8 7 5 1 a 用心 爱心 专心 7 22 1 1 34 22 yx 2 4 1 0 m 解 由 02 221 Q