广东省九年级上学期数学10月月考试试卷

第 1 页 共 19 页 广东省九年级上学期数学广东省九年级上学期数学 1010 月月考试试卷月月考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 半径为 5 的 圆心在直角坐标系的原点 则点 与 的位置关系是 A 在 上 B 在 内 C 在 外 D 不能确定 2 2 分 把一元二次方程 x2 6x 4 0 化成 x n 2 m 的形式时 m n 的值为 A 8 B 6 C 3 D 2 3 2 分 如果两条弦相等 那么 A 这两条弦所对的圆心角相等 B 这两条弦所对的弧相等 C 这两条弦所对的弦心距相等 D 以上说法都不对 4 2 分 如图 点 A B C 都在圆 O 上 若 AOB 72 则 ACB 的度数为 第 2 页 共 19 页 A 18 B 30 C 36 D 72 5 2 分 如图 在 O 中 弧 AB 弧 AC AOB 50 则 ADC 的度数是 A 50 B 45 C 30 D 25 6 2 分 下列方程有两个不相等的实数根的是 A B C D 7 2 分 2011 常州 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D 若 第 3 页 共 19 页 AC BC 2 则 sin ACD 的值为 A B C D 8 2 分 如图 ABC 的面积是 12 点 D E F G 分别是 BC AD BE CE 的中点 则 AFG 的面积是 A 4 5 B 5 C 5 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1313 分分 9 1 分 已知 x 1 是关于 x 的一元二次方程 2x2 kx 1 0 的一个根 则实数 k 第 4 页 共 19 页 10 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 DE AB 垂足是 E DE 6 sinA 则菱 形 ABCD 的周长是 11 1 分 如图 ABC 为 O 的内接三角形 AOB 100 则 ACB 的度数为 12 1 分 如图 在 中 为 边上的高 动点 从点 出发 沿 方向以 的速度向点 运 动 设 的面积为 矩形 的面积为 运动时间为 秒 则 秒时 13 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 BC 5 AB 3 分别经过点 B 和点 D 的两个动圆均 与 AC 相切 且与 AB BC AD DC 分别交于点 G H E F 则 EF GH 的最小值是 第 5 页 共 19 页 14 5 分 矩形 ANCD 中 AD 5 CD 3 在直线 BC 上取一点 E 使 ADE 是以 DE 为 底的等腰三角形 过点 D 作直线 AE 的垂线 垂足为点 F 则 EF 15 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 bx b 1 0 有两个相等的实数根 则 b 的 值是 16 1 分 如图 已知等腰 Rt ABC 的直角边为 1 以 Rt ABC 的斜边 AC 为直角边 画第二个等腰 Rt ACD 再以 Rt ACD 的斜边 AD 为直角边 画第三个 Rt ADE 依此 类推直到第五个等腰 Rt AFG 则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8383 分分 17 10 分 解方程 1 x2 2x 8 0 2 x x 2 x 2 0 18 5 分 解方程 2x 3 2 25 0 19 5 分 如图 已知 AB 7 BC 3 点 D 为线段 AC 的中点 求线段 DB 的长度 20 10 分 如图 已知 A B C D 为矩形的四个顶点 AB 16cm AD 6cm 动点 第 6 页 共 19 页 P Q 分别从点 A C 同时出发 点 P 以 3cm s 的速度向点 B 移动 一直到点 B 为止 点 Q 以 2cm s 的速度向点 D 移动 问 1 P Q 两点从开始出发多长时间时 四边形 PBCQ 的面积是 33cm2 2 P Q 两点从开始出发多长时间时 点 P 与点 Q 之间的距离是 10cm 21 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以边 BC 为直径的 O 与边 AB 交于点 D 与 边 AC 交于点 E 连结 OD OE 1 求证 BD CE 2 若 C 55 BC 10 求扇形 DOE 的面积 22 10 分 2011 淮安 如图 AD 是 O 的弦 AB 经过圆心 O 交 O 于点 C DAB B 30 第 7 页 共 19 页 1 直线 BD 是否与 O 相切 为什么 2 连接 CD 若 CD 5 求 AB 的长 23 2 分 如图 将一张矩形纸片 沿直线 折叠 使点 落在点 处 点 落在点 处 直线 交 于点 交 于点 1 求证 2 若 的面积与 的面积比为 求 的长 求 的长 24 10 分 2017 西宁 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作 O 交 BC 于点 D 过点 D 作 O 的切线 DE 交 AC 于点 E 交 AB 延长线于点 F 1 求证 DE AC 2 若 AB 10 AE 8 求 BF 的长 25 16 分 2012 镇江 如图 AB 是 O 的直径 DF AB 于点 D 交弦 AC 于点 E FC FE 第 8 页 共 19 页 1 求证 FC 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 5 cos ECF 求弦 AC 的长 26 6 分 福田区某轿车销售公司为龙泉工业区代销 A 款轿车 为了吸引购车族 销售公司打出降价牌 今年 5 月份 A 款轿车每辆售价比去年同期每辆售价低 1 万元 如果 卖出相同数量的 A 款轿车 去年的销售额为 100 万元 今年销售额只有 90 万元 1 今年 5 月份 A 款轿车每辆售价为多少元 2 为了增加收入 该轿车公司决定再为龙泉工业区代销 B 款轿车 已知 A 款轿车 每辆进价为 7 5 万元 B 款轿车每辆进价为 6 万元 公司预计用不多于 105 万元的资金购 进这两款轿车共 15 辆 但 A 款轿车不多于 6 辆 试问共有几种进货方案 3 在 的条件下 B 款轿车每辆售价为 8 万元 为打开 B 款轿车的销路 公司决定 每售出一辆 B 款轿车 返还顾客现金 a 0 a 1 万元 假设购进的 15 辆车能够全部 卖出去 试讨论采用哪种进货方案可以使该轿车销售公司卖出这 15 辆车后获得最大利润 27 7 分 设抛物线的解析式为 y ax2 过点 B1 1 0 作 x 轴的垂线 交抛物 线于点 A1 1 2 过点 B2 0 作 x 轴的垂线 交抛物线于点 A2 过点 Bn n 1 0 n 为正整数 作 x 轴的垂线 交抛物线于点 An 连接 AnBn 1 得 Rt AnBnBn 1 1 求 a 的值 2 直接写出线段 AnBn BnBn 1 的长 用含 n 的式子表示 第 9 页 共 19 页 3 在系列 Rt AnBnBn 1 中 探究下列问题 当 n 为何值时 Rt AnBnBn 1 是等腰直角三角形 设 1 k m n k m 均为正整数 问 是否存在 Rt AkBkBk 1 与 Rt AmBmBm 1 相似 若存在 求出其相似比 若不存在 说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1313 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8383 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 20 1 第 12 页 共 19 页 20 2 21 1 21