冀教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷新版 (2)

第 1 页 共 20 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年中考数学三模考试试卷新版学年中考数学三模考试试卷新版 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 计算 1 2 2 4 的结果为 A 2 B C 0 D 2 2 分 如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形 它的左视图是 A B C D 3 2 分 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0 0000046 克 数据 0 0000046 用科学 记数法表示为 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 2 分 下列因式分解正确的是 A m2 n2 m n m n B x2 C a2 D a2 5 2 分 如图 将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠 折痕分别为 AB CD 若 CD BE 1 40 则 2 的度数是 A 70 B 55 C 40 D 35 6 2 分 如图在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 O 是 ABC 的内切圆 连接 AO BO 则图中阴影部分的面积之和 第 3 页 共 20 页 A B C 12 D 14 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 计算 2 3 0 8 3 分 一天 小明读一本数学课外书 他从 m 页读到 n 页 他共读了 页 9 3 分 若关于 x 的方程 没有实数根 则 的取值范围是 10 3 分 如图 为了防止门板变形 小明在门板上钉了一根加固木条 从数学的 角度看 这样做的理由是利用了三角形的 11 3 分 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处 放一水平的平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 测得 AB 2 米 BP 3 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度 CD 是 米 12 3 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 BC AD AB DC AD 5 DC 4 DE AB 交 BC 第 4 页 共 20 页 于点 E 且 EC 3 则梯形 ABCD 的周长是 13 3 分 在如图所示的方格纸 1 格长为 1 个单位长度 中 ABC 的顶点都在格点 上 将 ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转得到 A B C 使各顶点仍在格点上 则其旋转角 的度数是 14 3 分 如图 A P B C 是圆上的四个点 APC CPB 60 AP CB 的延长 线 相交于点 D 1 求证 ABC 是等边三角形 2 若 PAC 90 AB 求 PD 的长 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 a 2 b 5 16 5 分 某专卖店有 A B 两种商品 已知在打折前 买 60 件 A 商品和 30 件 B 商 品用了 1080 元 买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元 A B 两种商品打相同折以后 第 5 页 共 20 页 某人买 500 件 A 商品和 450 件 B 商品一共比不打折少花 1960 元 请问 A B 两种商品打折 前各多少钱 打了多少折 17 5 分 一个不透明的口袋中有三个小球 上面分别标有数字 除 所标数字不同外 其它完全相同 从中随机摸出一个小球 记下数字后放回并搅匀 再随 机摸出一个小球 用画树状图 或列表 的方法 求两次摸出的小球所标数字之和大于 的概率 18 5 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 对角线 AC BD 相交于点 O 且 1 2 求证 四边形 ABCD 是矩形 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 7 0 分 如图 在四边形 ABCD 中 点 E 和点 F 是对角线 AC 上的两点 AE CF DF BE 且 DF BE 过点 C 作 CG AB 交 AB 的延长线于点 G 1 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 2 若 tan CAB CBG 45 BC 4 则 ABCD 的面积是 20 7 0 分 一果品商店对 A B C D E F 这六种果品的售价进行了调整 并计 算了这六种果品调价前后售价的平均数 中位数和众数 如下表所示 果品种类 ABCDEF 平均数中位数众数 调整前售价 33579126 56n 第 6 页 共 20 页 元 千克 调整后售价 元 千克 224710146 5m2 根据以上信息完成下面的问题 1 m n 2 果品店经过调查 发现这六种果品的日平均销售量在售价调整前后没有变化 如 下表所示 求售价调整后这六种果品的日平均销售单价是多少元 果品种类 ABCDEF 日平均销售 量 千克 101020254050 3 根据 2 中的调查 店长说 调价后果品店每天的销售额相对于调价前实际 上是增加了 某员工说 调价前后这六种果品的售价的平均数没变 均为每千克 6 5 元 所以调价不会增加每天的销售额 你同意谁的说法 并说明理由 21 7 0 分 如图 一次函数 y ax b a 0 的图象与反比例函数 y k 0 的图象相交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于点 D 点 D 的坐标为 3 0 A 点的横坐标是 3 tan CDO 1 求一次函数 y ax b 与反比例函数 y 的解析式 2 点 M 为第一象限双曲线上的一个动点 是否存在以 M A D O 为顶点的四边形 第 7 页 共 20 页 是平行四边形 若存在 求 M 点的坐标 若不存在 请说明理由 22 7 0 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与 拓展 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 五 五 解答题 每小题解答题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 23 8 0 分 如图 将一个直角三角板 ACB C 90 绕 60 角的顶点 B 顺时针 旋转 使得点 C 旋转到 AB 的延长线上的点 E 处 请解答下列问题 第 8 页 共 20 页 1 三角板旋转了多少度 2 连接 CE 请判断 BCE 的形状 3 求 ACE 的度数 24 8 0 分 A B 两地相距 150km 甲 乙两人先后从 A 地出发向 B 地行驶 甲骑 摩托车匀速行驶 乙开汽车且途中速度只改变一次 如图表示的是甲 乙两人之间的距离 S 关于时间 t 的函数图象 点 F 的实际意义是乙开汽车到达 B 地 请根据图象解答下列问 题 1 求出甲的速度 2 求出乙前后两次的速度 并求出点 E 的坐标 3 当甲 乙两人相距 10km 时 求 t 的值 六 六 解答题 每小题解答题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 25 10 0 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 为菱形 点 C 的坐标为 4 0 AOC 60 垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位 长度的速度运动 设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点 M N 点 M 在点 N 的上方 第 9 页 共 20 页 1 求 A B 两点的坐标 2 设 OMN 的面积为 S 直线 l 运动时间为 t 秒 0 t 6 试求 S 与 t 的函数 表达式 3 在题 2 的条件下 是否存在某一时刻 使得 OMN 的面积与 OABC 的面积之比 为 3 4 如果存在 请求出 t 的取值 如果不存在 请说明理由 26 10 0 分 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从 亏损到盈利过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 万元 与销售时间 月 之间的关系 即前 个月的利润总和 和 之间的关系 根据图 象提供的信息 解答下列问题 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 万元 与时间 月 之间的函数 关系式 2 求截止到几月末公司累积利润可达到 万元 3 求第 个月公司所获利润是多少万元 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 20 页 14 1 14 2 三 三 解答题 每小题解答题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 1 第 12 页 共 20 页 16 1 17 1 18 1 四 四 解答题 每小题解答题 每小题 7 7 分 共分 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 第 13 页 共 20 页 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3 第 14 页 共 20 页 21 1 第 15 页 共 20 页 21 2 22 1 22 2 第 16 页 共 20 页 22 3 五 五 解答题 每小题解答题 每小