四川省九年级上学期数学12月月考试卷新版

第 1 页 共 22 页 四川省九年级上学期数学四川省九年级上学期数学 1212 月月考试卷新版月月考试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 367 人中有 2 人同月同日生 这一事件是 A 随机事件 B 必然事件 C 不可能事件 D 确定事件 2 1 分 已知 则 的值为 A B C D 3 1 分 给出下列函数 y 2x 3 y y 2x2 y 3x 1 上述函数中符 合条件 当 x 0 时 函数值 y 随自变量 x 增大而增小 的是 A B C D 4 1 分 下列说法正确的是 A 三点确定一个圆 第 2 页 共 22 页 B 和半径垂直的直线是圆的切线 C 一个三角形只有一个外接圆 D 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 5 1 分 在一个不透明的口袋里有红 黄 蓝三种颜色的小球 这些球除颜色外都 相同 其中有 5 个红球 4 个蓝球 若随机摸出一个蓝球的概率为 则随机摸出一个黄 球的概率为 A B C D 6 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O F 是 上一点 且 连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E 连接 AC 若 ABC 105 BAC 25 则 E 的度数为 A 45 B 50 第 3 页 共 22 页 C 55 D 60 7 1 分 如图所示的是二次函数 为常数 且 的 图象 其对称轴为直线 且经过点 0 1 则下列结论错误的是 A B C D 8 1 分 如图 1 2 DE AC 则图中的相似三角形有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 9 1 分 如图 已知 A B 两地相距 4 千米 上午 11 00 甲从 A 地出发步行到 B 地 11 20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地 甲乙两人离 A 地的距离 千米 与甲所用时间 分 之间的关系如图所示 由图中的信息可知 乙到达 A 地的时间为 第 4 页 共 22 页 A 上午 11 40 B 上午 11 35 C 上午 11 45 D 上午 11 50 10 1 分 如图 AOB 是直角三角形 AOB 90 OB 2OA 点 A 在反比例函数 y 的图象上 若点 B 在反比例函数 y 的图象上 则 k 的值为 A 4 B 4 C 2 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 正六边形 ABCDEF 的边长为 1 以点 A 为圆心 AB 的长为半径 作 扇形 ABF 则图中阴影部分的面积为 结果保留根号和 第 5 页 共 22 页 12 1 分 一个袋中装有 m 个红球 10 个黄球 n 个白球 每个球除颜色外都相同 任意摸出一个球 摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同 那么 m 与 n 的关系是 13 1 分 如图 已知四边形 ABCD 内接于半径为 4 的 O 中 且 C 2 A 则 BD 14 1 分 如图 ABC 中 边 BC 12cm 高 AD 6cm 边长为 x 的正方形 PQMN 的一边 在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 则正方形的边长 x cm 15 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于 y 轴的直线 若点 P 3 0 在该抛物线上 则 a b c 的值为 第 6 页 共 22 页 16 1 分 如图 A B C 为 O 上相邻的三个 n 等分点 点 E 在 上 EF 为 O 的直径 将 O 沿 EF 折叠 使点 A 与 A 重合 点 B 与 B 重合 连接 EB EC EA 设 EB b EC c EA p 现探究 b c p 三者的数量关系 发现当 n 3 时 p b c 请继续探究 b c p 三者的数量关系 当 n 4 时 p 当 n 12 时 p 参考数据 sin15 cos75 cos15 sin75 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 17 3 分 为了创建 全国文明城市 鄂州市积极主动建设美丽家园 某社区拟将 一块面积为 1000m2 的空地进行绿化 一部分种草 剩余部分栽花 设种草面积为 x m2 种草费用 y1 元 与 x m2 的函数关系式为 y1 其图象如图 所示 栽花所需费用 y2 元 与 x m2 的函数关系如表所示 x m2 100 200300 y2 元 3900 7600 11100 第 7 页 共 22 页 1 请直接写出 y1 与种草面积 x m2 的函数关系式 y2 与栽花面积 x m2 的函 数关系式 2 设这块 1000m2 空地的绿化总费用为 W 元 请利用 W 与种草面积 x m2 的函 数关系式 求出绿化总费用 W 的最大值 3 若种草部分的面积不少于 600m2 栽花部分的面积不少于 200m2 请求出绿 化总费用 W 的最小值 18 2 分 某校开展了 互助 平等 感恩 和谐 进取 主题班会活动 活动后 就活动的 5 个主题进行了抽样调查 每位同学只选最关注的一个 根据调查结果绘制了两 幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次调查的学生共有多少名 2 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中计算出 进取 所对应的圆心角的 度数 3 如果要在这 个主题中任选两个进行调查 根据 2 中调查结果 用树状图 或列表法 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率 将互助 平等 感恩 和谐 进 第 8 页 共 22 页 取依次记为 A B C D E 19 2 分 在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E 点 E 不与 A B 重合 分别连接 ED EC 可以把四边形 ABCD 分成三个三角形 如果其中有两个三角形相似 我们就把 E 叫 做四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 如果这三个三角形都相似 我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的 强相似点 解决问题 1 四边形 AOBC 在平面直角坐标系中的位置如图 2 所示 若点 A B C 的坐标分别 为 6 8 25 0 19 8 求点 E 2 如图 1 A B DEC 70 试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 并说明理由 3 如图 3 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠 使点 D 落在 AB 边上的点 F 处 若点 F 恰好是 四边形 ABCE 的边 AB 上的一个强相似点 则 AB 与 BC 的数量关系为 20 3 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 点 C 经过 B C 两点 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 1 求该抛物线的解析式 第 9 页 共 22 页 2 在该抛物线的对称轴上是否存在点 M 使以 C P M 为顶点的三角形为等腰三角 形 若存在 请求出所符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当 0 x 3 时 在抛物线上求一点 Q 以 Q 点为圆心 以 长为半径的 Q 与 直线 BC 相切 直接写出所有满足条件的 Q 点坐标 21 2 分 如图 以 为直径的 交 于点 过 作 垂足为 1 求证 是 的切线 2 作 交 于 垂足为 若 求弦 的长 22 3 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c 的开口向上 且经过点 A 0 1 若此抛物线经过点 B 2 且与 x 轴相交于点 E F 填空 b 用含 a 的代数式表示 2 若此抛物线经过点 B 2 且与 x 轴相交于点 E F 填空 b 用含 a 的代数式表示 3 若 a 当 0 x 1 抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 3 时 求 b 的值 4 若 a 当 0 x 1 抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 3 时 求 b 的值 23 2 分 如图 1 直线 y x 8 与 x 轴 y 轴分别交于点 A C 以 AC 为对 第 10 页 共 22 页 角线作矩形 OABC 点 P Q 分别为射线 OC 射线 AC 上的动点 且有 AQ 2CP 连结 PQ 设 点 P 的坐标为 P 0 t 1 求点 B 的坐标 2 若 t 1 时 连接 BQ 求 ABQ 的面积 3 如图 2 以 PQ 为直径作 I 记 I 与射线 AC 的另一个交点为 E 若 求此时 t 的值 若圆心 I 在 ABC 内部 不包含边上 则此时 t 的取值范围为是多少 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 第 13 页 共 22 页 18 2 18 3 19