九年级上学期数学第一次月考试卷（一、二章）新版

第 1 页 共 13 页 九年级上学期数学第一次月考试卷 一 二章 新版九年级上学期数学第一次月考试卷 一 二章 新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数解析式中 一定为二次函数的是 A y 3x 1 B y ax2 bx c C s 2t2 2t 1 D y x2 2 2 分 抛掷一枚质地均匀的硬币 次 正面朝上的次数最有可能为 A B C D 3 2 分 某新能源汽车销售公司 在国家减税政策的支持下 原价 25 5 万元每辆 的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为 15 98 万元 求每次下调的百分率 设百 分率为 x 则可列方程为 A 15 98 1 x 2 25 5 B 15 98 1 x2 25 5 C 25 5 1 x 2 15 98 D 25 5 1 x2 15 98 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 4 0 对 称轴为直线 x 1 下列结论 abc 0 2a b 0 一元二次方程 ax2 bx c 0 的解是 x1 4 x2 1 当 y 0 时 4 x0 B 4ac b2 0 C a b c 0 D ac b 1 0 7 2 分 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 且 2 x 1 时 y 的最大值为 9 则 a 的值为 A 1 或 B 或 C D 1 8 2 分 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和 15 个黄球 这些球除颜色不同 外其余均相同 每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回 经过很多次重复试验 发 现摸到黄球的频率稳定在 0 75 则袋中白球有 A 5 个 B 15 个 C 20 个 D 35 个 9 2 分 将二次函数 的图像向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 第 4 页 共 13 页 后所得图像的函数解析式为 A B C D 10 2 分 甲和乙一起做游戏 下列游戏规则对双方公平的是 A 在一个装有 2 个红球和 3 个白球 每个球除颜色外都相同 的袋中任意摸出一球 摸到红球甲获胜 摸到白球乙获胜 B 从标有号数 1 到 100 的 100 张卡片中 随意抽取一张 抽到号数为奇数甲获胜 否则乙获胜 C 任意掷一枚质地均匀的骰子 掷出的点数小于 4 则甲获胜 掷出的点数大于 4 则 乙获胜 D 让小球在如图所示的地板上自由地滚动 并随机地停在某块方块上 若小球停在 黑色区域则甲获胜 若停在白色区域则乙获胜 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 二次函数 y 2x2 3 的开口方向是 12 1 分 从 0 6 这五个数中随机抽取一个数 抽到有理数的 概率是 13 1 分 如图 分别过反比例函数 y 的图象上的点 P1 1 y1 P2 2 y2 Pn n yn 作 x 轴的垂线 垂足分别为 A1 A2 An 连接 A1P2 A2P3 An 1Pn 再以 A1P1 A1P2 为一组邻边画一个平行四边形 A1P1B1P2 以 A 第 5 页 共 13 页 2P2 A2P3 为一组邻边画一个平行四边形 A2P2B2P3 点 B2 的纵坐标是 依此 类推 则点 Bn 的纵坐标是 结果用含 n 代数式表示 14 1 分 抛物线 的对称轴是 15 1 分 如图 抛物线 y x2 bx 与 y 轴相交于点 A 与过点 A 平行于 x 轴的 直线相交于点 B 点 B 在第一象限 抛物线的顶点 C 在直线 OB 上 对称轴与 x 轴相交于 点 D 平移抛物线 使其经过点 A D 则平移后的抛物线的解析式为 16 1 分 抛掷一枚均匀的硬币 前 次都正面朝上 则抛掷第 次正面朝上的 概率是 17 1 分 函数 与 的图象及交点如图所示 则不等式 x2 x 2 的解集是 18 1 分 将二次函数 y x2 8x 3 化为 y a x m 2 k 的形式是 第 6 页 共 13 页 19 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于 y 轴的直线 若点 P 3 0 在该抛物线上 则 a b c 的值为 20 1 分 二次函数 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 21 10 分 如图 1 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于 A 1 0 B 5 0 两点 点 P 为抛物线的顶点 图 1 图 2 1 求该抛物线的解析式 2 求 PAB 的正弦值 3 如图 2 四边形 MCDN 为矩形 顶点 C D 在 x 轴上 M N 在 x 轴上方的抛物线上 若 MC 8 求线段 MN 的长度 22 10 分 已知关于 x 的方程 x2 mx n 3 0 的一根为 2 1 求 n 关于 m 的关系式 2 求证 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴有两个交点 第 7 页 共 13 页 23 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 4ax 3a 2 a 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 1 求抛物线的对称轴 求抛物线的顶点的纵坐标 用含 的代数式表示 2 是否存在这样的非零实数 a 使得 AB 2 若存在 求出 a 的值 若不存在 请说 明理由 3 当 AB 4 时 求实数 a 的取值范围 24 6 分 小莉和哥哥玩扑克牌游戏 小莉有数字为 1 2 3 5 的四张牌 哥哥有 数字为 4 6 7 8 的四张牌 按如下游戏规则进行 小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽 出一张 然后将抽出的两张扑克牌数字相加 如果和为偶数 则小莉胜 如果和为奇数 则哥哥胜 1 请用树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率 2 这个游戏公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请你设计一种公平的游戏规 则 25 5 分 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低于 成本单价 且获利不得高于 50 经试销发现 销售量 P 件 与销售单价 x 元 符合一 次函数关系 当销售单价为 65 元时销售量为 55 件 当销售单价为 75 元时销售量为 45 件 求 P 与 x 的函数关系式 若该商场获得利润为 y 元 试写出利润 y 与销售单价 x 之间的关系式 销售单价定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 26 10 分 如图 二次函数的图象的顶点坐标为 1 现将等腰直角三角板 直角顶点放在原点 O 一个锐角顶点 A 在此二次函数的图象上 而另一个锐角顶点 B 在第 二象限 且点 A 的坐标为 2 1 第 8 页 共 13 页 1 求该二次函数的表达式 2 判断点 B 是否在此二次函数的图象上 并说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 1