高中物理 2.8《气体实验定律（II）》粤教版选修3-3

用心 爱心 专心 1 气体实验定律 气体实验定律 IIII 例例 1 电灯泡内充有氦氩混合气体 如果要使电灯泡内的混合气体在 500 时的压强不超过一个大气压 则在 20 的室温下充气 电灯泡内气体压强至多能充 到多少 解析 解析 由于电灯泡容积不变 故气体为等容变化 设 t1 500 时 压强为 时的压强为 则由 得 pt20p 122 p p T T p p 2 1 2 1 2 1 293 773 p2 0 35 p1 0 35 个大气压 点拨 点拨 要分析出在温度变化时 灯泡的容积没有变化 气体的状态变化遵循查 理定律 还要注意摄氏温度与热力学温度的关系 例例 2 如图 13 44 所示 四个两端封闭粗细均匀的玻璃管 管内的空气被一 段水银柱隔开 按图中标明的条件 当玻璃管水平放置时 水银柱处于静止状态 如果管内两端的空气都升高相同的温度 则水银柱向左移动的是 解析 解析 假设温度升高 水银柱不动 两边气体均作等容变化 根据 查理定律得压强增大量为 而左 右两边初态压强 相同 pp T T p 两边温度升高量 也相同 所以 跟成正比 即左 右两边气体Tp 1 T 初态温度高的 气体压强的增量小 水银柱应向气体压强增量小的方向移动 亦即 应向初态气体温度高的一方移动 故 D 正确 点拨 点拨 在三个状态参量都变化的情况下 讨论有关问题比较复杂 常用假设法 先假设某一量不变 讨论其他两个量变化的关系 这样可使问题变得简单 例例 3 有一开口的玻璃瓶 容积是 2000cm3 瓶内空气的温度从 0 升高到 100 的过程中 会有多少空气跑掉 玻璃的膨胀可忽略不计 如果在 0 时空气 的密度是 1 293 10 3g cm3 那么跑掉的这部分空气的质量是多少 点拨 点拨 瓶中空气作的是等压变化 如果把所研究的对象确定为 0 时 玻璃瓶 内的空气 当温度升高到 100 时 它的体积是多少 那么本题就是研究一定质量 的气体的问题了 参考答案 参考答案 0 73 103cm3 0 69g 例例 4 容积为 2L 的烧瓶 在压强为 1 0 105Pa 时 用塞子塞住 此时温度为 27 当把它加热到 127 时 塞子被顶开了 稍过一会儿 重新把塞子塞好 停 止加热并使它逐渐降温到 27 求 1 塞子被顶开前的最大压强 2 27 时剩余空 气的压强 用心 爱心 专心 2 点拨 点拨 塞子被顶开前 瓶内气体的状态变化为等容变化 塞子被顶开后 瓶内 有部分气体逸出 此后应选剩余气体为研究对象 再利用查理定律求解 参考答案 参考答案 1 1 33 105Pa 2 0 75 105Pa 例例 5 如图 13 32 所示 把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内 管内水银面与槽内水银面的高度差为 h 当玻璃管缓慢竖直向下插入一些 问 h 怎 样变化 气体体积怎样变化 解析 解析 假设 h 不变 则根据题意 玻璃管向下插入水银槽的过程中 管内气体 的体积减小 从玻意耳定律可知压强增大 这样 h 不变是不可能的 即 h 变小 假 设被封气体的体积不变 在管子下插过程中 由玻意耳定律知 气体的压强不 变 而事实上 h 变小 气体的压强变大 显然假设也是不可能的 所以在玻璃管 下插的过程中 气体的体积变小 h 也变小 点拨 点拨 假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上 推出的结 论是否与事实相符 若相符 假设成立 若不相符 假设则不成立 此题也可用极 限分析法 设想把管压下较深 则很直观判定 V 减小 p 增大 例例 6 在静止时 试管内一段水银封闭一段空气 如图 13 33 所示 若试管 口向下自由下落 水银柱相对于管将 A 上升 B 下降 C 不动 D 空气被排出管外 解析 解析 当试管自由下落时 水银柱处于完全失重状态 则被封气体的压强等于 大气压 即被封气体的压强变大 其体积变小 故水银柱相对于管将向上移 点拨 点拨 对解决气体动力学方面的问题 常常结合牛顿定律分析 例例 7 把一根长 100cm 上端封闭的玻璃管 竖直插入一个水银槽中 使管口 到水银面的距离恰好是管长的一半 如图 13 21 所示 求水银进入管中的高度是多 少 已知大气压强是 1 0 105Pa 用心 爱心 专心 3 解析 解析 管中的空气在管插入水银槽前 p1 p0 V1 LS 在插入水银槽后 p2 p0 g L 2 h 由于变化前后温度不变 所以可根据玻 意耳定律求解 即 p1V1 p2V2 1 0 105 1 S 1 0 105 0 5 h 13 6 104 1 h S h 2m 或 h 0 25m 因为管长只有 100cm 2m 显然不合题意 所以水银进入管中的高度是 25cm 点拨 点拨 本题虽然是求 水银进入管中的高度 而解题中所研究的对象却是管 中的空气 题目叙述中对气体的第一状态一带而过 而突出说明第二状态 解题时 最好把两种状态都画出来 并把两种状态的参量对应地列出 例例 8 如图 13 22 所示 粗细均匀的 U 形玻璃管 右端开口 左端封闭 管内用水银将一部分空气封闭在管中 开口朝上竖直放置时 被封闭的空气柱长 24cm 两边水银高度差为 15cm 若大气压强为 75cmHg 问再向开口端倒入长为 46cm 的水银柱时 封闭端空气柱长度将是多少 解析 解析 倒入水银前对封闭端的气体有 V1 SL1 24S p1 75 15 60cmHg 倒入水银后 左端水银面将上升 右端水银面将下降 设左端水银面上升 x 则此时封闭端气柱长 L2 L1 x 24 x 此时两边水银面的高度差 h2 46 15 2x 2L2 17 此时封闭端气体的压强为 p2 75 h2 58 2L2 根据玻意耳定律 p1V1 p2V2得 24 60 L2 58 2L2 即 L22 29L2 720 0 解得 L2 45cm 舍去 L2 16cm 点拨 点拨 确定两边水银面的高度差以及由高度差求被封气体的压强是解答本题的 关键 例例 9 将两端开口的长 60cm 的玻璃管竖直插入水银中 30cm 将上端开口封 闭 而后竖直向上将管从水银中提出 再将管口竖直向上 若大气压强为 76cmHg 求气柱长 点拨 点拨 当管从水银中取出时 有一部分水银将流出 求出此时水银柱的长度 才能求出玻璃管开口向上时气体的压强 最后才能解决气柱长度问题 参考答案 参考答案 23 9cm 用心 爱心 专心 4 例例 10 如图 13 23 所示 一个上下都与大气相通的直圆筒 内部横截面的 面积 S0 0 01m2 中间用两个活塞 A 和 B 封住一定质量的理想气体 A B 都可沿圆 筒无摩擦地上 下滑动 但不漏气 A 的质量可不计 B 的质量为 M 并与一劲度 系数 k 5 103N m 的较长的弹簧相连 已知大气压强 p0 1 105Pa 平衡时 两 活塞间的距离 L0 0 6m 现用力压 A 使之缓慢向下 移动一定距离后 保持平衡 此时用于压 A 的力 F 5 102N 求活塞 A 向下移动的距离 假设气体温度保持不 变 点拨 点拨 A 下降的距离等于气柱变短的长度和 B 下移的距离之和 以整体为研究 对象分析弹簧缩短的距离 用玻意耳定律分析密封气柱的长度的变化 可以通过画 图使之形象化 参考答案 参考答案 0 3m 跟踪反馈跟踪反馈 1 一个空气泡从湖的深处冒上来 如果湖水温度处处相等 则气泡上升过程 中受到的浮力将 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 保持不变 D 无法确定 2 一根一端封闭的均匀玻璃管水平放置 其间有一段 21 8cm 的水银柱 将长 为 30 7cm 的空气柱封闭在管中 若将玻璃管开口竖直向上时 空气柱长度为多少 若将玻璃管开口竖直向下时 空气柱长度为多少 设外界大气压强为 74 7cm Hg 3 在标准状况下 一个气泡从水底升到水面 它的体积增大一倍 求水深 h g 取 10m s2 4 两端封闭的均匀细玻璃管水平放置 管的正中央有一段长 15cm 的水银柱 其两侧的空气柱中的压强均为 72cmHg 现将玻璃管旋至竖直位置 若欲使玻璃管中 上 下两段空气柱的长度保持为 1 2 则玻璃管沿竖直方向做什么样的运动 设整 个过程中 温度保持恒定 5 一根玻璃管倒插入水银槽内封住一定质量的气体 管内水银面低于管外 在温度不变时 将玻璃管稍上提一些 下列说法正确的是 A 玻璃管内气体体积增大 B 玻璃管内气体体积减小 C 管内外水银面高度差减小 D 管内外水银面高度差增大 6 如图 13 34 所示 粗细均匀竖直放置的玻璃管中 p 为一小活塞 有一段 用心 爱心 专心 5 水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上 下两部分 活塞和水银柱都静止不动 现 在用力向下压活塞 使水银柱向下缓慢移动一段距离为 h 其中温度不变 则活塞 向下移动的距离 L 与 h 比较 A L h B L h C L h D 无法比较 7 如图 13 35 所示 是玻意耳定律的实验装置图 A B 两管横截面积相同 关闭阀门 a 两管水银面一样高 左 右两管的水银面分别在管壁的 A 点和 B 点位 置 并标上记号 则 A 右管上提过程中 右管水银面高于管壁 B 点位置 B 右管上提过程中 右管水银面低于管壁 B 点位置 C 右管下移过程中 右管水银面高于管壁 B 点位置 D 右管下移过程中 左管水银面低于管壁 A 点位置 8 如图 13 36 所示的装置中 A B 和 C 为三支内径相等的玻璃管 它们都 处于竖直位置 A B 两管的上端等高 管内装有水 A 管上端封闭 内有气体 B 管上端开口与大气相通 C 管中水的下方有活塞顶住 A B C 三管由内径很小的 细管连接在一起