九年级上学期数学第一次月考试卷（一、二章）I卷VIP

第 1 页 共 16 页 九年级上学期数学第一次月考试卷 一 二章 九年级上学期数学第一次月考试卷 一 二章 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式中 是关于 的二次函数的是 A B C D 2 2 分 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和 15 个黄球 这些球除颜色不同 外其余均相同 每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回 经过很多次重复试验 发 现摸到黄球的频率稳定在 0 75 则袋中白球有 A 5 个 B 15 个 C 20 个 D 35 个 3 2 分 在国家宏观调控下 某市的商品房成交价由今年 1 月份的 25000 元 m2 下 降到 3 月份的 20250 元 m2 设平均每月的降价率为 x 则下面所列方程中正确的是 A 25000 1 2x 20250 B 25000 1 x 2 20250 C 20250 1 2x 25000 D 20250 1 x 2 25000 4 2 分 已知抛物线 C 的解析式为 y ax2 bx c 则下列说法中错误的是 第 2 页 共 16 页 A a 确定抛物线的开口方向与大小 B 若将抛物线 C 沿 y 轴平移 则 a b 的值不变 C 若将抛物线 C 沿 x 轴平移 则 a 的值不变 D 若将抛物线 C 沿直线 l y x 2 平移 则 a b c 的值全变 5 2 分 关于函数 的性质的叙述 错误的是 A 对称轴是 y 轴 B 顶点是原点 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 D y 有最大值 6 2 分 抛物线 y ax2 bx c 与直线 y ax b 的大致图象只可能是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 7 2 分 关于抛物线 下列说法错误的是 A 开口向上 B 与 x 轴有且只有一个公共点 C 对称轴是直线 D 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 8 2 分 在一个不透明的口袋中装有 2 个红球和若干个黑球 这些球除颜色外其他 都相同 将袋中的球搅匀 从中任意摸出一个球 是黑球的概率是 则袋中原有黑球 A 2 B 3 C 4 D 6 9 2 分 将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 所得 抛物线的解析式是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 第 4 页 共 16 页 10 2 分 本学期我们做过 抢 30 的游戏 如果将游戏规则中 不可以连说三个 数 谁先抢到 30 谁就获胜 改为 每次最多可以连说三个数 谁先抢到 33 谁就获 胜 那么采取适当策略 其结果是 A 先说数者胜 B 后说数者胜 C 两者都能胜 D 无法判断 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 请写出一个开口向上 且其图象经过原点的抛物线的解析式 12 1 分 有四张背面完全相同的纸质卡片 其正面分别有数 将它们背面朝上洗匀后 从中随机抽取一张卡片 则其正面的数比 小的概 率是 13 1 分 如图 OA 在 x 轴上 OB 在 y 轴上 OA 8 AB 10 点 C 在边 OA 上 AC 2 P 的圆心 P 在线段 BC 上 且 P 与边 AB AO 都相切 若反比例函数 y k 0 的图象经过圆心 P 则 k 14 1 分 抛物线 的顶点坐标是 15 1 分 将二次函数 的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位 则平移后的抛物线 对应的二次函数的表达式为 16 1 分 抛掷一枚均匀的硬币 前 次都正面朝上 则抛掷第 次正面朝上的 第 5 页 共 16 页 概率是 17 1 分 如图是抛物线的一部分 其对称轴为直线 1 若其与 轴一交点为 B 3 0 则由图象可知 不等式的解集是 18 1 分 已知二次函数 y x2 8x m 的最小值为 1 那么 m 的值等于 19 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于 y 轴的直线 若点 P 5 0 在抛物线上 则 9a 3b c 的值 20 1 分 已知二次函数的对称轴为 x 2 则 b 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 21 10 分 已知抛物 y ax2 bx c b 0 与轴只有一个公共点 第 6 页 共 16 页 1 若公共点坐标为 2 0 求 a c 满足的关系式 2 设 A 为抛物线上的一定点 直线 l y kx 1 k 与抛物线交于点 B C 两点 直线 BD 垂直于直线 y 1 垂足为点 D 当 k 0 时 直线 l 与抛物线的一个交点在 y 轴上 且 ABC 为等腰直角三角形 求点 A 的坐标和抛物线的解析式 证明 对于每个给定的实数 k 都有 A D C 三点共线 22 10 分 小明在课外学习时遇到这样一个问题 定义 如果二次函数 y a1x2 b1x c1 a1 0 a1 b1 c1 是常数 与 y a2x2 b2x c2 a2 0 a2 b2 c2 是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 则 称这两个函数互为 旋转函数 求函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 小明是这样思考的 由函数 y x2 3x 2 可知 a1 1 b1 3 c1 2 根据 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 求出 a2 b2 c2 就能确定这个函数的 旋转函数 请参考小明的方法解决下面问题 1 写出函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 2 若函数 y x2 mx 2 与 y x2 2nx n 互为 旋转函数 求 m n 2015 的 值 3 已知函数 y x 1 x 4 的图象与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A B C 关于原点的对称点分布是 A1 B1 C1 试证明经过点 A1 B1 C1 的二次函数与函数 y x 1 x 4 互为 旋转函数 23 15 分 某公司生产某种商品每件成本为 20 元 这种商品在未来 40 天内的日销 售量 y 件 与时间 x 天 的关系如下表 第 7 页 共 16 页 时间 x 天 13610 日销售量 y 件 94 90 84 76 未来 40 天内 前 20 天每天的价格 m 元 件 与时间 x 天 的函数关系式为 1 x 20 后 20 天每天的价格为 30 元 件 21 x 40 1 分析上表中的数据 用所学过的一次函数 二次函数 反比例函数的知识确定一 个满足这些数据的 y 件 与 x 天 之间的函数关系式 2 当 1 x 20 时 设日销售利润为 W 元 求出 W 与 x 的函数关系式 3 在未来 40 天中 哪一天的日销售利润最大 最大日销售利润是多少 24 6 分 一个不透明的口袋中装有 个分别标有数字 的 小球 它们的形状 大小完全相同 小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 小颖在剩下的 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 1 请用列表法或画树状图的方法表示出由 确定的点 所有可能的结 果 2 小红摸出标有数字 的小球的概率是多少 3 若规定 点 在第一象限或第三象限小红获胜 点 在第二象限或 第四象限则小颖获胜 请问这个游戏公平吗 25 5 分 已知某种产品的进价为每件 40 元 现在的售价为每件 60 元 每星期可 卖出 300 件 市场调查发现 该产品每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 由于供货方的原 因销量不得超过 380 件 设这种产品每件降价 x 元 x 为整数 每星期的销售利润为 w 元 1 求 w 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 该产品销售价定为每件多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润是多少元 3 该产品销售价在什么范围时 每星期的销售利润不低于 6000 元 请直接写出结 果 第 8 页 共 16 页 26 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ACB 90 OC 2BO AC 6 点 B 的 坐标为 1 0 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 1 求点 A 的坐标 2 求抛物线的解析式 3 点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点 过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D 交线段 AB 于点 E 使 PE DE 求点 P 的坐标 在直线 PD 上是否存在点 M 使 ABM 为直角三角形 若存在 求出符合条件的所有 点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答