呼和浩特数学中考试试卷

第 1 页 共 16 页 呼和浩特数学中考试试卷呼和浩特数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个三角形的三边的长分别是 3 4 5 则这个三角形最长边上的高是 A 4 B C D 2 2 分 正六边形被三组平行线划分成小的正三角形 则图中全体正三角形的个数 是 A 24 B 36 C 38 D 76 3 2 分 2012 绍兴 如图 AD 为 O 的直径 作 O 的内接正三角形 ABC 甲 乙两人的作法分别是 甲 作 OD 的中垂线 交 O 于 B C 两点 连接 AB AC ABC 即为所求的三角形 第 2 页 共 16 页 乙 以 D 为圆心 OD 长为半径作圆弧 交 O 于 B C 两点 连接 AB BC CA ABC 即为所求的三角形 对于甲 乙两人的作法 可判断 A 甲 乙均正确 B 甲 乙均错误 C 甲正确 乙错误 D 甲错误 乙正确 4 2 分 如图是两个全等三角形 图中的字母表示三角形的边长 则 1 等于 A 60 B 54 C 56 D 66 5 2 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DF AB 垂足为点 F DE DG 若 ADG 和 AED 的面积分别为 50 和 39 则 EDF 的面积为 第 3 页 共 16 页 A 11 B 5 5 C 7 D 3 5 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 AB 的垂直平分线交 BC 于 点 D 连接 AD 则 ACD 的周长是 A 7 B 8 C 9 D 10 7 2 分 下列图形中 既是轴对称又是中心对称图形的是 A 第 4 页 共 16 页 B C D 8 2 分 等腰三角形的两边分别为 12 和 6 则这个三角形的周长是 A 24 B 18 C 30 D 24 或 30 9 2 分 如图 在 ABC 中有四条线段 DE BE EF FG 其中有一条线段是 ABC 的中线 则该线段是 A 线段 DE B 线段 EF C 线段 BE D 线段 FG 第 5 页 共 16 页 10 2 分 等腰 ABC 的三边分别为 a b c 其中 a 5 若关于 x 的方程 x2 b 2 x 6 b 0 有两个相等的实数根 则 ABC 的周长是 A 9 B 12 C 9 或 12 D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 点 P 3 与点 Q 2 关于 轴对称 则 12 1 分 如图 五边形 ABCDE 是正五边形 若 l1 l2 则 1 2 13 1 分 计算 14 1 分 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 即图中标有 1 2 3 4 的四块 你认为将其中的 块带去 就能配一块大小和形状与原来都 一样的三角形 15 1 分 已知平面直角坐标系 xOy 中 点 A B 的坐标分别为 1 0 1 3 以 A B P 为顶点的三角形与 ABO 全等 写出一个符合条件的点 P 的坐标 第 6 页 共 16 页 16 1 分 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形 则 1 2 3 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 6060 分分 17 5 分 化简 1 x 2y 2 x 2y x 2y 2 18 5 分 先化简 再求值 其中 19 5 分 在平面直角坐标系中 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 2 B 3 4 C 2 9 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 直接写出 ABC 上点 M x y 在上述变换过程中得到的对应点 M2 的坐标 3 直接写出 A1B1C1 关于 x 轴对称后三个顶点 A2 B2 C2 的坐标 20 5 分 如图 在三角形 中 是 边的垂直平分线 且分别交 第 7 页 共 16 页 于点 和 求证 是等边三角形 21 5 分 如图 线段 相交于点 求证 22 5 分 如图 点 D A C 在同一直线上 AB CE AB CD B D 求证 BC DE 23 5 分 等腰三角形两腰上的中线相等吗 试证明你的结论 24 5 分 1 方法选择 如图 四边形 是 的内接四边形 连接 第 8 页 共 16 页 求证 小颖认为可用截长法证明 在 上截取 连接 小军认为可用补短法证明 延长 至点 使得 请你选择一种方法证明 2 类比探究 探究 1 如图 四边形 是 的内接四边形 连接 是 的直径 试用等式表示线段 之间的数量关系 并证明你 的结论 探究 2 如图 四边形 是 的内接四边形 连接 若 是 的直径 则线段 之间的等量关系式 3 拓展猜想 如图 四边形 是 的内接四边形 连接 若 是 的直径 则线段 之间的等量关系式是 25 15 分 已知 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线交于 BE 的延长线于点 F 且 AF DC 连接 CF 1 求证 D 是 BC 的中点 2 如果 AB AC 试判断四边形 ADCF 的形状 并证明你的结论 第 9 页 共 16 页 26 5 分 如图 1 已知三角形纸片 ABC 将其折叠 如 图 2 使点 A 与点 B 重合 折痕为 ED 点 E D 分别在 AB AC 上 求 的大小 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 6060 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 1