重庆七中2011-2012学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教A版

1 20112011 20122012 学年 下 期末考试学年 下 期末考试 高高 20142014 级级 数学数学 理理 试题试题 考试说明考试说明 1 1 考试时间考试时间 120 120 分钟分钟 2 2 试题总分 试题总分 150150 分分 3 3 本试卷一张共本试卷一张共 4 4 页页 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 每小题所给的四个选项中只有分 每小题所给的四个选项中只有 一个是正确的 将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上 一个是正确的 将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上 1 某工厂生产 A B C 三种不同型号的产品 产品的数量之比依次为 2 3 5 用分层抽样 的方法抽取容量为 n 的样本 样本中 A 型产品有 16 件 则样本容量 n 为 A 100 B 80 C 60 D 20 2 在一次师生联欢会上 到会的学生比教师多 12 人 从这些师生中随机选一人表演节目 若选到教师的概率是 则参加联欢会的学生的人数是 9 20 A 54 B 60 C 66 D 120 3 设变量满足约束条件 则目标函数的最小值是 x y 0 220 20 xy xy x 3zxy A 8 B 2 C D 4 4 3 4 在中 角所对应的边分别是 若ABC A B C a b c 则三角形一定是 2 cos caB A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 5 数列中 对于任意的有 若 n a p qN p qpq aaa 2 4a 则 10 a A 64 B 128 C 504 D 1024 6 已知成等差数列 成等比数列 则0 0 xyx a b y x c d y 否否 是 是 开始 输入 a b c xa 输出 x 结束 bx x b x c 2 的最小值是 2 ab cd A 3 B 4 C 5 D 6 7 程序框图如图所示 如果输入三个实数 要求输出三个实数中的最大的 a b c 数 那么在空白处的判断框中 应该填入下面的选项中的是 A B cx xc C D cb bc 8 在数列中 n a 1 1a 1 1 1 nn aa n n nN n a 则 A B C D 21n n 2 1 n n 31 1 n n 2 1 n n 9 有 5 个正数 已知这组数的平均数是 10 方差是 2 则的值是 9 10 11x yxy A 1 B 2 C 3 D 4 10 对一切实数 当实数变化时 2 0 0 xaxbxcaab 有其中 a b c 的最小值是 abc ba A 2 B 3 C 4 D 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 把答分 把答 案写在答题卡相应的位置上 案写在答题卡相应的位置上 11 在中 角所对应的边分别是 若ABC A B C a b c 则角 B 的值是 222 3acbac 12 若向量的夹角是 则 a b 2 1 3 5 4 aab 的值是 sin 13 四张卡片上分别写有数字 1 2 3 4 从这四张卡片中随机 抽取两张卡片 则取出的两张卡片上的数字之和是奇数的 概率是 14 执行如图所示的程序框图 输出的 S 的值是 是 开始 k 1 S 0 输出 S 结束 否 k k 1 S S 2k 50k 3 15 在中 角所对应的边 分别是 若成等差数列 则角的ABC A B C a b c a b cB 取值范围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答题写出问题说明 证明过程或解答步骤 分 解答题写出问题说明 证明过程或解答步骤 16 本小题 13 分 第 1 问 7 分 第 2 问 6 分 设有关于 x 的一元二次方程 22 20 xaxb 1 若是从 0 1 2 3 4 五个数中任取的一个数 是从 0 1 2 3 四个数中任ab 取的一个数 求上述方程有实数根的概率 2 若是从区间中任取的一个实数 是从区间中任取的一个实数 求上a 0 4 b 0 3 述方程有实数根的概率 17 本小题 13 分 第 1 问 7 分 第 2 问 3 分 第 3 问 3 分 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出 60 名学生 将其数学成绩 均为整数 分成六段 40 50 50 60 90 100 后得到如下部分频率分布直方图 观察图 形的信息 回答下列问题 1 求分数在 70 80 内的频率 并补全这个频率分布直方图 2 分数分为及格 求及格的学生人数 60 3 统计方法中 同一组数据常用该组区间 的中点值作为代表 据此 估计本次考试数学成绩的平均分 18 本小题 13 分 第 1 问 7 分 第 2 问 6 分 已知数列是公比大于 1 的等比数列 满 足 n a 34 128aa 数列满足且 25 36aa n b 11 2 nnn bbb 2 nNn 成等比数列 21 1bb 248 b b b 1 求及的通项公式 n a n b 2 求数列的前 n 项和 nn a b n S 19 本小题 12 分 每问 6 分 在中 角所对应的边分别是 且ABC A B C a b c 2 coscosbcAaC 1 确定角 A 的大小 2 若的边 求面积的最大值 ABC 22a ABC O 0 005 0 010 0 015 0 020 0 025 0 030 0 035 频率 组距 分数 40 50 60 70 80 90 100 第 17 题图 4 20 本小题 12 分 二次函数 若不等式 的 2 f xaxbxc a b cR 2f xx 解集为 试用表示不等式的解集 13 xx a 20f x 21 本小题 12 分 每问 6 分 已知数列的前 n 项和 n a 2 1 n nn SanN 1 求数列的通项公式 n a 2 求证 对任意的自然数 45 1117 4 8 n n aaa 有 5 20112011 20122012 学年 下 期末考试学年 下 期末考试 高高 20142014 级级 数学数学 理理 参考答案参考答案 故所求事件的概率为 147 2010 P 2 若是从区间 0 4 中任取的一个实数 b 是从区间 0 3 中任取的一个实数 则a 的面积 12 其中中满足的区域面积为 故所求事件的概率为 ab 915 12 22 15 5 2 128 P 答 略 17 本小题 13 分 第 1 问 7 分 第 2 问 3 分 第 3 问 3 分 解 1 设分数在 70 80 内的频率为 x 根据频率分布直方图 有 0 01 0 015 2 0 025 0 005 10 x 1 可得 x 0 3 频率分布直方图如右图所示 2 0 015 0 030 0 025 0 005 10 60 45 人 3 由已知 各个分数段的人数分别为 6 人 40 50 50 60 O 0 005 0 010 0 015 0 020 0 025 0 030 0 035 频率 组 距 分数 40 50 60 70 0 80 90 100 第 17 题图 6 34252 52 52525 1 128364 3236128 2 2 2 n n aaaaa aa aaaaa a a q 又 故 1 2 1 2n n sn 19 本小题 12 分 每问 6 分 故面积的最大值为ABCA 2 4 20 本小题 12 分 解 不等式的解集为 2f xx 13xx 7 即解集为 1 3 2 2 0axbxc 0 42 2 43 0 3 a ba b ca a a c a 21 本小题 12 分 每问 6 分 解 1 由相减得 1 11 2 1 2 1 n nn n nn Sa Sa 11 222 1 22 1 nn nnnnn aaaaa 1 1 22 1 1 1 nnn n nnn aaa b 记 则是公比为 2 的等比 11 222 222 2 333 nnnnn bbbbnnNb 数列 又 1 11 2121 1 1 2 1 2 3336 nnn nn abba 故 21 2 2 1 3 nn n a 2 4 2a 若且为奇数时3n n 12 212312 1 11311322 2 21212 2221 nn nnnnn nn aa 8 22 23