冀教版2020年中考数学预测卷I卷

第 1 页 共 18 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学预测卷年中考数学预测卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列说法正确的是 A 有理数包括正整数 零和负分数 B a 不一定是整数 C 5 和 5 互为相反数 D 两个有理数的和一定大于每一个加数 2 4 分 如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体 其俯视图是 A B C D 3 4 分 下列运算正确的是 第 2 页 共 18 页 A a2 a5 a10 B a6 a3 a2 C a b 2 a2 b2 D 4 4 分 某同学将自己 7 次体育测试成绩 单位 分 绘制成如图所示的折线统计图 则该同学 7 次测试成绩的众数和中位数分别是 A 50 和 48 B 50 和 47 C 48 和 48 D 48 和 43 5 4 分 小明做了 6 次掷质地均匀硬币的试验 在前 5 次试验中 有 2 次正面朝 上 3 次正面朝下 那么第 6 次试验 硬币正面朝上的概率是 A 1 B 0 C 0 5 D 不稳定 第 3 页 共 18 页 6 4 分 若分式的值为 0 则 x 的值为 A 1 B 1 C 1 D 不等于 1 7 4 分 在直角坐标系 xoy 中 ABC 关于直线 y 1 轴对称 已知点 A 坐标是 4 4 则点 B 的坐标是 A 4 4 B 4 2 C 4 2 D 2 4 8 4 分 如图 已知点 A 是一次函数 y 2x 的图象与反比例函数 y 的图象在 第一象限内的交点 AB x 轴于点 B 点 C 在 x 轴的负半轴上 且 ACB OAB OAB 的 面积为 4 则点 C 的坐标为 第 4 页 共 18 页 A 8 0 B 6 0 C 0 D 0 9 4 分 如图 在平面直角坐标系中 等腰直角三角形 ABC 的边 AB 在 x 轴的正半 轴上 ABC 90 点 B 在点 A 的右侧 点 C 在第一象限将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 75 得到 ADE 点 C 的对应点 E 恰好落在 y 轴的正半轴上 若点 A 的坐标为 1 0 则边 AB 的长为 A B C 2 D 10 4 分 一副三角板按如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的度数大 50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 第 5 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 方程 3x2 9x 0 的解为 12 5 分 如图 BD 为 O 的直径 AB 与 O 相切于点 B 连接 AO AO 与 O 交于点 C 若 A 30 O 的半径为 2 则 的长为 结果保留 13 5 分 样本数据 3 2 4 a 8 的平均数是 4 则这组数据的众数是 14 5 分 从 1 0 1 2 3 这五个数中 随机抽取一个数记为 m 则使关于 x 的 不等式组 有解 并且使函数 y m 1 x2 2mx m 2 与 x 轴有交点的概率为 15 5 分 直线 与 x 轴的交点坐标是 16 5 分 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋 AB BC 8m 拴住小狗的 8m 长的绳子一端固定在 B 点处 小狗在不能进入小屋内的条件下活动 其可以活动的区域 面积为 S m2 如图 1 若 BC 2m 则 S m2 如图 2 现考虑在 1 中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正 CDE 区域 使 之变成落地为五边形 ABCED 的小屋 其它条件不变 则在 BC 的变化过程中 当 S 取得最小 第 6 页 共 18 页 值时 边 BC 的长为 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 计算 1 2 2sin45 2018 0 18 8 分 如图 1 已知 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 求证 DE BD CE 2 如图 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并且有 BDA AEC BAC 其中 为任意钝角 请问结论 DE BD CE 是否成 立 若成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 19 8 分 某校七年级举行 数学计算能力 比赛 比赛结束后 随机抽查部分学 生的成绩 根据抽查结果绘制成如下的统计图表 组别分数 x频数 A 40 x 50 20 B 50 x 60 30 C 60 x 70 50 第 7 页 共 18 页 D 70 x 80 m E 80 x 90 40 根据以上信息解答下列问题 1 共抽查了 名学生 统计图表中 m 请补全直方图 2 求扇形统计图中 B 组 所对应的圆心角的度数 3 若七年级共有 800 名学生 分数不低于 60 分为合格 请你估算本次比赛全年级 合 格学生的人数 20 8 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点坐标分别是 A 2 1 B 1 2 C 3 3 将 ABC 向上平移 4 个单位长度得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 第 8 页 共 18 页 请画出与 ABC 关于 y 轴对称的 A2B2C2 请写出 A1 A2 的坐标 21 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 5 a 0 交直线 y kx n k 0 于 A 1 1 B 两 点 交 y 轴于点 C 直线 AB 交 y 轴于点 D 已知该抛物线的对称轴为直线 x 1 求 a b 的值 2 记直线 AB 与抛物线的对称轴的交点为 E 连接 CE CB 若 CEB 的面积为 求 k n 的值 22 10 分 如图 在 ABC 中 已知 AB AC 6 BC 9 且 ABC DEF 将 DEF 与 ABC 重合在一起 ABC 不动 DEF 运动 并满足 点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运 动 且 DE 始终经过点 A EF 与 AC 交于 M 点 1 求证 ABE ECM 2 探究 在 DEF 运动过程中 重叠部分能否构成等腰三角形 若能 求出 BE 的 第 9 页 共 18 页 长 若不能 请说明理由 23 12 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 已知直线 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 直线 直线 AB 于点 现有一点 P 从点 D 出发 沿线段 DO 向点 O 运动 另一点 Q 从点 O 出发 沿线段 OA 向点 A 运动 两点同时出发 速 度都为每秒 1 个单位长度 当点 P 运动到 O 时 两点都停止 设运动时间为 t 秒 1 点 A 的坐标为 线段 OD 的长为 2 设 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系 不要求写出取值范围 并确定 t 为何值时 S 的值最大 3 是否存在某一时刻 t 使得 为等腰三角形 若存在 写出所有满足条 件的 t 的值 若不存在 则说明理由 24 14 分 在 Rt ABC 中 BAC 90 过点 B 的直线 MN AC D 为 BC 边上一点 连接 AD 作 DE AD 交 MN 于点 E 连接 AE 1 如图 当 ABC 45 时 求证 AD DE 理由 2 如图 当 ABC 30 时 线段 AD 与 DE 有何数量关系 并请说明理由 第 10 页 共 18 页 3 当 ABC 时 请直接写出线段 AD 与 DE 的数量关系 用含 的三角函数表 示 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 80