2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题A（I）卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第一章学年初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形直角三角形 的边角关系的边角关系 检测题检测题 A A I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 已知 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 则 sinA 的值为 A B C D 2 1 分 在 Rt ABC 中 ABC 90 tanA 则 sinA 的值为 A B C D 3 1 分 如果 是锐角 且 sin 那么 cos 90 的值为 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 1 分 把一块直尺与一块三角板如图放置 若 sin 1 则 2 的度数为 A 120 B 135 C 145 D 150 5 1 分 如图 直线 AB 与 O 相切于点 A O 的半径为 2 若 OBA 30 则 OB 的长为 A B 4 C D 2 6 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 13 AC 12 则 cosA 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 1 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立一标杆 长一尺五寸 影长五寸 问 竿长几何 意即 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长丈五尺 同时立一 根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 8 1 分 如图 一艘轮船在 处测得灯塔 在北偏西 15 的方向上 该轮船又 从 处向正东方向行驶 40 海里到达 处 测得灯塔 在北偏西 60 的方向上 则轮 船在 处时与灯塔 之间的距离 即 的长 为 第 4 页 共 17 页 A 海里 B 海里 C 80 海里 D 海里 9 1 分 新中梁山隧道 于 2017 年 11 月 21 日开放通行 原中梁山隧道将封闭升 级 扩容改造工程预计 2018 年 3 月全部完工 届时将实现双向 8 车道通行 隧道通行能力 将增加一倍 沿线交通拥堵状况将有所缓解 图中线段 AB 表示该工程的部分隧道 无人勘 测机从隧道侧的 A 点出发时 测得 C 点正上方的 E 点的仰角为 45 无人机飞行到 E 点后 沿着坡度 i 1 3 的路线 EB 飞行 飞行到 D 点正上方的 F 点时 测得 A 点的俯角为 12 其中 EC 100 米 A B C D E F 在同一平面内 则隧道 AD 段的长度约为 米 参考数据 tan12 0 2 cosl2 0 98 A 200 B 250 C 300 D 540 10 1 分 如图 一座公路桥离地面高度 AC 为 6 米 引桥 AB 的水平宽度 BC 为 24 第 5 页 共 17 页 米 为降低坡度 现决定将引桥坡面改为 AD 使其坡度为 1 6 则 BD 的长是 A 36 米 B 24 米 C 12 米 D 6 米 11 1 分 如图 某同学在距离建筑中心 B 点 m 米的点 A 处 测得旗杆底部点 C 的 仰角为 旗杆顶部点 D 的仰角为 则旗杆 CD 的长为 A B mtan mtan C D msin msin 12 1 分 如图 某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度 在 河的南岸边点 A 处 测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45 方向 然后向西走 60 米到达 C 点 测得点 B 在点 C 的北偏东 60 方向 则这段河的宽度为 第 6 页 共 17 页 A 60 1 米 B 30 1 米 C 90 30 米 D 30 1 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 在直角坐标系中 四边形 OABC 是直角梯形 BC OA P 分别与 OA OC BC 相切于点 E D B 与 AB 交于点 F 已知 A 2 0 B 1 2 则 tan FDE 14 1 分 如图 P 为 AABC 的重心 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 过点 P 作 EF BC 分别交 AB AC 于点 E F 若 ABC 的面积为 18 则 AEF 的面积为 15 1 分 若 x 2 y 3 2 0 则 xy 16 1 分 ABC 中 A B C 1 2 3 AB 10 则 BC 17 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上的一点 若 BC 6 AB 10 OD BC 于点 D 则 OD 的长为 第 7 页 共 17 页 18 1 分 如图 某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB 飞机上的测量人员 在 C 处测得 A B 两点的俯角分别为 和 若飞机离地面的高度 CH 为 1200 米 且点 H A B 在同一水平直线上 则这条江的宽度 AB 为 米 结果保留根号 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 19 1 分 1 计算 2 解不等式 20 1 分 先化简 再求代数式 的值 其中 x 2sin60 tan45 21 1 分 如图 抛物线 的图象经过点 点 点 与 轴交于点 作直线 连接 第 8 页 共 17 页 1 求抛物线的函数表达式 2 是抛物线上的点 求满足 的点 的坐标 22 1 分 如图所示 A B C 为三个村庄 AB BC AD 为公路 CD 为河宽 现在 要从 D 处开始铺设通往村庄 C 的一条地下电缆 A C D 三点共线 经测量得 BC 6 千米 AD 4 千米 A 60 BCA 45 请求出河宽 CD 的长 结果保留根号 23 2 分 为了弘扬 社会主义核心价值观 市政府在广场树立公益广告牌 如图 所示 为固定广告牌 在两侧加固钢缆 已知钢缆底端 D 距广告牌立柱距离 CD 为 3 米 从 D 点测得广告牌顶端 A 点和底端 B 点的仰角分别是 60 和 45 第 9 页 共 17 页 1 求公益广告牌的高度 AB 2 求公益广告牌的高度 AB 3 求加固钢缆 AD 和 BD 的长 注意 本题中的计算过程和结果均保留根号 4 求加固钢缆 AD 和 BD 的长 注意 本题中的计算过程和结果均保留根号 24 2 分 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知集热管 AE 与 支架 BF 所在直线相交于水箱横截面 的圆心 O 的半径为 米 AO 与屋面 AB 的夹角为 与铅垂线 OD 的夹角为 垂足为 B 垂足为 D 米 1 求支架 BF 的长 2 求屋面 AB 的坡度 参考数据 25 1 分 小明想知道学校的旗杆有多高 他发现旗杆顶上的绳子 BD 垂到地面还多 CD 1 米 当他把绳子的下端 D 拉开 5 米到后 发现下端 D 刚好接触地面 A 你能帮他把旗 杆的高度求出来吗 第 10 页 共 17 页 26 2 分 已知 AD 为 O 的直径 BC 为 O 的切线 切点为 M 分别过 A D 两点作 BC 的垂线 垂足分别为 B C AD 的延长线与 BC 相交于点 E 1 求证 ABM MCD 2 若 AD 8 AB 5 求 ME 的长 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答