高中物理 物理习题教学中比较法的思维形成探导教学参考素材

用心 爱心 专心 1 物理习题教学中比较法的思维形成探导物理习题教学中比较法的思维形成探导 比较法是一种常见的逻辑思维方法 人们从呱呱落地就开始观察世界 比较事物的异同 认识大小 方圆 高矮 胖瘦 因此 比较法是一种人们最容易掌握的思维方法 在形 象思维过程中人们有意无意地运用比较法认识事物 同样在抽象思维过程中也需要应用比较 法来提高认知能力 高中物理是一门学生公认的比较抽象的学科 正确地应用比较法有助于 概念的形成和规律的掌握 笔者在普通高中从事教学十余年 面对普通生源从不懈怠 积极 探求切合学生特点的教学方法 本文旨在从习题教学角度探导如何应用比较法 以帮助学生 迅速形成解题思路 提高理解能力和分析解决问题的能力 比较法是在找到两种有一定联系的事物 概念和规律的基础上 比较它们的异同 从而找到它们的相似规律的一种思维方法 在学习过程中要应用比较法首先必须有一个 比较熟悉的物理模型 在此基础上找出与研究问题相近的规律 比较异同 从而迅速得 出结论 因此 建立物理模型是熟练运用比较法解题的基础 高中物理教材中常见的物 理模型有 自由落体运动 平抛运动 匀速圆周运动 简谐运动 弹簧振子 单摆 竖直平面内的圆周运动等 熟悉了这些模型的运动规律后方可灵活运用到实际问题中去 其次 在处理问题时要有比较的意识 这样遇到与物理模型有一定联系的问题 便自然 想到比较法 当然常规的解题思路和方法固不可少 但巧妙地运用比较法能帮助学生迅 速形成解题思路 降低思维难度 找到解题的捷径 最后 就是如何选择参考模型并运 用比较法进行思考 这也是运用比较法的关键 下面就具体问题谈谈比较法的思维形成 及解题方法 1 1 改变初始状态 寻找参考模型改变初始状态 寻找参考模型 物理习题都是在一定的物理模型基础上设计出来的 适当变换初始条件 使物理情景发 生变化 从而产生新的物理问题 在研究这些问题时 只要我们把题设条件转换成比较熟悉 的情形 比较由于条件的变化而引起的不同结果 便能迅速得出答案 例 1 图所示 竖直固定在地面上的弹簧原长为 AO 一个小球从空中某高处自由下落压缩 该竖直弹簧 弹簧被压缩到最低点时长度为 BO 在小球下落到弹簧被压缩到最短的过程中 下列说法中正确的是 A 小球在 A 处速度最大 B 小球在 A B 中间某处速度最大 C 在整个运动过程中 小球在空中下落时加速度最大 B O 图 1 1图 1 2 用心 爱心 专心 2 D 在整个运动过程中 小球在 B 点处加速度最大 分析该题易得小球合力为零时速度最大 即 B 选项正确 但在判断加速度大小时学生错 误率偏高 分析小球运动过程 不易确定 A B 两点加速度大小 讲解时对小球的初始位置 略作调整 使小球由 A 点静止释放 如图 1 2 所示 学生很快根据竖直方向的弹簧振子模 型判断出 A B 两点加速度大小相等 比较两种情况小球在最低点 B B 的位置 不难 得出 B 点的加速度大于 B 点 而 B 点的加速度和 A A 点大小相等 故 D 选项也正确 2 2 增添减少受力 对比对应物理过程增添减少受力 对比对应物理过程 分析对比不少相似物理习题不难发现 有些习题是在简单的物理模型的基础上添加了新 的外力 如电场力 洛仑兹力等 而设计出来的 根据受力情况 对比其运动过程的异同 能迅速形成解题思路 例 2 如图 2 1 所示为一弹簧振子 振子带负电 振子与弹簧及光滑平面彼此绝缘 当 整个装置处在一个水平向右的匀强电场中 振子在振动后 B B 是振子振动的最大位移处 则振子 A 由 O 到 B 过程中 一定是振子克服弹力及电场力做功 B 由 B 到 B 过程中 弹力的冲量方向一定向左 C 由 O 到 B 过程中 电势能变化大小一定等于它的动能变 化量 D 由 O 到 B 过程中 弹力对振子做功的大小一定大于电 场力对振子所做的功 该题涉及到功和能以及动量的有关知识 学生分析有一定的难度 讲解时我先删去电场 这样就变成了学生最熟悉的水平方向的弹簧振子模型 如图 2 2 所示 比较不难看出弹簧 原长 O 的位置与电场力的大小有关 其位置有在 B 点 B 点的左侧及 B 点的右侧三种可能 从 O 到 B 弹力可能做正功 可能做负功 也有可能不做功 故 A 选项不正确 比较两种情况 弹力产生的冲量 从 B 到 B 过程中 由于动量变化为零 可判断出合外力的冲量为零 因 此 无电场力时弹力冲量为零 有电场力时合外力冲量亦为零 即弹力冲量必然和电场力的 冲量大小相等 方向相反 电场力向左 弹力冲量必然向右 B 选项不正确 分析 C 选项时 可比较两种情况下能量转化的异同 易得此过程应为电势能 动能和弹性势能三者之间相互 转化 由 A 选项分析过程可知 O B 两点弹性势能不一定相等 故 C 不正确 从 O 到 B 过 程中 比较原题中弹力和电场力的大小不难看出 D 选项正确 图 2 1 B O B E B 图 2 2 B O 用心 爱心 专心 3 3 3 变更相关条件 综合运用学科知识变更相关条件 综合运用学科知识 在熟悉的物理模型上添加一些外在条件 使问题的物理情景或物理过程相对复杂化 这 类问题运用比较法 同时注意利用数学等学科知识综合分析 也能使问题简单化 例 3 细长轻绳下端拴一小球构成单摆 在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的 2 l 钉子 A 如图 3 1 所示 现将单摆向左方拉开一个小角度 然后无初速地释放 对于以后的 运动 下列说法中正确 的是 A 摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周 期小 B 摆球在左右两侧上升的最大高度一样 C 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等 D 摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 本题自身就带有比较之意 两种情景下的相关条件为有无钉 A 根据单摆的周期公式和 机械能守恒定律 两种情况下的周期和高度关系不难判断 A B 选项正确 但学生在分析左 右两侧的最大弧长和偏转角的过程中遇到了困难 通过几何方法 改变相关条件 作图对两 种情形进行比较 如图 3 2 所示 根据绳长 l 不变 学生迅速得出 B 点在 B 点左侧 它们 不可能重合 从而排除了 C D 选项 4 4 切换研究对象 寻异求同探本质切换研究对象 寻异求同探本质 在遇到受力情况或物理情景不太熟悉的问题时 切换研究对象 换成受力容易推知的物 体 然后对比两物体的异同 找出其共同遵循的规律 同时分析出自身因素引起的差异 往 往能起到意想不到的效果 例 4 静止于水平面上的装满水的水箱中 有大小相同的 A B 两只小球 通过细线悬于 一固定点 O 其状态如图 4 1 所示 现使该水箱向右在水平方向上作匀加速直线运动 试分 析稳定后将出现何种现象 A A B 球均向左偏 B A B 球均向右偏 C A 球向左偏 B 球向右偏 D A 球向右偏 B 球向左偏 此题由于水箱在水平方向上有加速度 水平方向上小球左 右两侧水对小球要产生压力 B A B O 图 3 2 A O 图 3 1 O A B 图 4 1 A O 图 4 2 用心 爱心 专心 4 差 而空气中的单摆不存在水平方向的压力差 两种情况有着本质的区别 故在切换研究对 象时应考虑小球 由于 A B 两球是两个大小相同的小球 固可设想出一个大小相同的 水 球 A 如图 4 2 所示 小箱以相同的加速度向右运动时水箱内水不会自行流动 故 A 不会产生相对移动 即绳不会在竖直方向上偏转 此时压力差为 球的大小amFA 水 相同 故压力差三球相同 比较 A B 两球不难得出 故