人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系（三）同步练习I卷

第 1 页 共 17 页 人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册 24 2 224 2 2 直线和圆的位置关系 三 直线和圆的位置关系 三 同步练同步练 习习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列四个命题中 正确的个数是 经过三点一定可以画圆 任意一个三角形一定有一个外接圆 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等 三角形的外心一定在三角形的外部 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 2 分 给出下列说法 1 与圆只有一个公共点的直线是圆的切线 2 与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 3 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 4 过圆的半径的外端的直线是圆的切线 其中正确的说法个数为 A 1 第 2 页 共 17 页 B 2 C 3 D 4 3 2 分 下列命题中的真命题是 相等的角是对顶角 矩形的对角线互相平分且相等 垂直于半径的直线是圆的 切线 顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形 A B C D 4 2 分 已知 如图 在 O 的内接四边形 ABCD 中 AB 是直径 BCD 130 过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交于 P 点 则 ADP 的度数为 A 45 B 40 C 50 D 65 5 2 分 如图 已知直线 AB CD BE 平分 ABC 交 CD 于 D CDE 150 则 C 的度数为 第 3 页 共 17 页 A 150 B 130 C 120 D 100 6 2 分 如图 半圆 D 的直径 AB 4 与半圆 O 内切的动圆 O1 与 AB 切于点 M 设 O1 的半径为 y AM x 则 y 关于 x 的函数关系式是 A y x2 x B y x2 x C y x2 x D y x2 x 7 2 分 以下命题正确的是 A 圆的切线一定垂直于半径 B 圆的内接平行四边形一定是正方形 C 直角三角形的外心一定也是它的内心 D 任何一个三角形的内心一定在这个三角形内 8 2 分 下列命题正确的是 第 4 页 共 17 页 A 平分弦的直径垂直于弦 B 相等的圆周角所对的弧相等 C 三点确定一个圆 D 过圆直径的端点 垂直于此直径的直线是圆的切线 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 过圆外一点作圆的切线 已知 O 和点 P 求过点 P 的 O 的切线 小涵的主要作法如下 如图 1 连结 OP 作线段 OP 的中点 A 2 以 A 为圆心 OA 长为半径作圆 交 O 于点 B C 3 作直线 PB 和 PC 所以 PB 和 PC 就是所求的切线 老师说 小涵的做法是正确的 请回答 小涵的作图依据是 11 1 分 如图 AB 为 O 的直径 直线 l 与 O 相切于点 C AD l 垂足为 D AD 第 5 页 共 17 页 交 O 于点 E 连接 OC BE 若 AE 6 OA 5 则线段 DC 的长为 12 1 分 已知 O 的半径为 2 直线 l 上有一点 P 满足 OP 2 则直线 l 与 O 的位 置关系是 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC B 30 以点 A 为圆心 以 3cm 为半径作 A 当 AB cm 时 BC 与 A 相切 14 1 分 O 的半径是 10cm 点 O 到直线 l 的距离为 6cm 直线 l 和 O 的位置关 系是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5050 分分 15 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 的平分线交 AC 于点 D 点 O 是 AB 上一点 O 过 B D 两点 且分别交 AB BC 于点 E F 1 求证 AC 是 O 的切线 2 已知 AB 10 BC 6 求 O 的半径 r 第 6 页 共 17 页 16 5 分 如图 已知锐角三角形 ABC 求作 C 使 C 与 AB 所在的直线相切于点 D 保留作图痕迹 不写作法 17 5 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是半圆 O 上的一点 AC 平分 DAB AD CD 垂足为 D AD 交 O 于 E 连接 CE 1 判断 CD 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 E 是弧 AC 的中点 O 的半径为 1 求图中阴影部分的面积 18 5 分 如图 点 C 在以 AB 为直径的 O 上 CAB 30 点 D 在 AB 上由点 B 开 始向点 A 运动 点 E 与点 D 关于 AC 对称 DF DE 于点 D 并交 EC 的延长线于点 F 1 求证 CE CF 2 如果 CD AB 求证 EF 为 O 的切线 第 7 页 共 17 页 19 10 分 如图 点 A 在 x 轴的正半轴上 以 OA 为直径作 P C 是 P 上一点 过点 C 的直线 y x 与 x 轴 y 轴分别相交于点 D 点 E 连接 AC 并延长与 y 轴相交于点 B 点 B 的坐标为 0 1 求证 OE CE 2 请判断直线 CD 与 P 位置关系 证明你的结论 并求出 P 半径的值 20 15 分 O 是 ABC 的外接圆 AB 是直径 过 的中点 P 作 O 的直径 PG 与弦 BC 相交于点 D 连接 AG CP PB 1 如图 1 求证 AG CP 2 如图 2 过点 P 作 AB 的垂线 垂足为点 H 连接 DH 求证 DH AG 3 如图 3 连接 PA 延长 HD 分别与 PA PC 相交于点 K F 已知 FK 2 ODH 的 面积为 2 求 AC 的长 21 5 分 如图 CD 是 O 的直径 并且 AC BC AD BD 求证 直线 AB 是 O 的切 线 第 8 页 共 17 页 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5050 分分 第 10 页 共 17 页 14 1 15 1