高三物理第十四章原子物理练习

用心 爱心 专心 第十四章第十四章 原子物理原子物理 一 原子模型 1 汤姆生模型 枣糕模型 汤姆生发现了电子 使人们认识到原子有复杂结构 2 卢瑟福的核式结构模型 行星式模型 粒子散射实验是用 粒子轰击金箔 结果是绝大多数 粒子穿过金箔后基本上仍 沿原来的方向前进 但是有少数 粒子发生了较大的偏转 这说明原子的正电荷和质量一 定集中在一个很小的核上 卢瑟福由 粒子散射实验提出 在原子的中心有一个很小的核 叫原子核 原子的全 部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里 带负电的电子在核外空间运动 由 粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是 10 15m 3 玻尔模型 引入量子理论 量子化就是不连续性 整数n叫量子数 玻尔的三条假设 量子化 轨道量子化rn n2r1 r1 0 53 10 10m 能量量子化 E1 13 6eV 2 1 n E En 原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量h Em En 从高能级向低能级跃迁时放出光子 从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子 也可 能是由于碰撞 用加热的方法 使分子热运动加剧 分子间的相互碰撞可以传递能量 原 子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子 而从某一能级到被电离可以吸收能量 大于或等于电离能的任何频率的光子 如在基态 可以吸收E 13 6eV 的任何光子 所吸 收的能量除用于电离外 都转化为电离出去的电子的动能 玻尔理论的局限性 由于引进了量子理论 轨道量子化和能量量子化 玻尔理论成 功地解释了氢光谱的规律 但由于它保留了过多的经典物理理论 牛顿第二定律 向心力 库仑力等 所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难 例 1 用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子 停止照射后 发现该容器内的 氢能够释放出三种不同频率的光子 它们的频率由低到高依次为 1 2 3 由此可知 开 始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为 h 1 h 3 h 1 2 h 1 2 3 以上表示式中 A 只有 正确 B 只有 正确 C 只有 正确 D 只有 正确 解 该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子 说明这时氢原子处 于第三能级 根据玻尔理论应该有h 3 E3 E1 h 1 E3 E2 h 2 E2 E1 可见h 3 h 1 h 2 h 1 2 所以照射光子能量可以表示为 或 答案选 C 4 光谱和光谱分析 氢原子的能级图 n E eV 0 1 13 6 2 3 4 3 1 51 4 0 85 3 E1 E2 E3 3 2 1 3 2 1 用心 爱心 专心 炽热的固体 液体和高压气体发出的光形成连续光谱 稀薄气体发光形成线状谱 又叫明线光谱 原子光谱 根据玻尔理论 不同原子的结构不同 能级不同 可能辐射的光子就有不同的波长 所 以每种原子都有自己特定的线状谱 因此这些谱线也叫元素的特征谱线 根据光谱鉴别物质和确定它的化学组成 这种方法叫做光谱分析 这种方法的优点是非 常灵敏而且迅速 只要某种元素在物质中的含量达到 10 10g 就可以从光谱中发现它的特征 谱线 二 天然放射现象 1 天然放射现象 天然放射现象的发现 使人们认识到原子核也有复杂结构 2 各种放射线的性质比较 种 类本 质质量 u 电荷 e 速度 c 电离性贯穿性 射线氦核 4 20 1 最强最弱 纸能挡住 射线电子 1 1840 10 99 较强较强 穿几 mm 铝板 射线光子 001 最弱最强 穿几 cm 铅版 三种射线在匀强磁场 匀强电场 正交电场和磁场中的偏转情况比较 如 图所示 在匀强磁场和匀强电场中都是 比 的偏转大 不偏转 区别 是 在磁场中偏转轨迹是圆弧 在电场中偏转轨迹是抛物线 图中 肯定打在O点 如 果 也打在O点 则 必打在O点下方 如果 也打在O点 则 必打在O点下方 例 2 如图所示 铅盒A中装有天然放射性物质 放射线从其右端小孔中水平向右射出 在 小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场 则下列说法中正确的有 A 打在图中a b c三点的依次是 射线 射线和 射线 B 射线和 射线的轨迹是抛物线 C 射线和 射线的轨迹是圆弧 D 如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场 则屏上的亮斑可能只剩下b 解 由左手定则可知粒子向右射出后 在匀强磁场中 粒子受的洛伦兹力向上 粒子受 的洛伦兹力向下 轨迹都是圆弧 由于 粒子速度约是光速的 1 10 而 粒子速度接近 光速 所以在同样的混合场中不可能都做直线运动 如果一个打在b 则另一个必然打在b 点下方 本题选 AC 例 3 如图所示 是利用放射线自动控制铝板厚度的装置 假如放射源能放射出 三种射线 而根据设计 该生产线压制的是 3mm 厚的铝板 那么是三种射线中的 射线对控制厚度起主要作用 当探测接收器单位时间 A a b c 放射源 探测接收器 M N O 用心 爱心 专心 内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时 将会通过自动装置将M N两个轧辊间的距离 调 一些 解 射线不能穿过 3mm 厚的铝板 射线又很容易穿过 3mm 厚的铝板 基本不受铝板厚 度的影响 而 射线刚好能穿透几毫米厚的铝板 因此厚度的微小变化会使穿过铝板的 射线的强度发生较明显变化 即是 射线对控制厚度起主要作用 若超过标准值 说明铝 板太薄了 应该将两个轧辊间的距离调节得大些 三 核反应 1 核反应类型 衰变 衰变 核内 e 4 2 234 90 238 92 HThU Hen2H2 4 2 1 0 1 1 衰变 核内 ePaTh 0 1 234 91 234 90 eHn 0 1 1 1 1 0 衰变 核内 eSiP 0 1 30 14 30 15 enH 0 1 1 0 1 1 衰变 原子核处于较高能级 辐射光子后跃迁到低能级 人工转变 发现质子的核反应 HOHeN 1 1 17 8 4 2 14 7 发现中子的核反应 nCHeBe 1 0 12 6 4 2 9 4 人工制造放射性同位素 nPHeAl 1 0 30 15 4 2 27 13 eSiP 0 1 30 14 30 15 重核的裂变 在一定条件下 超过临界体积 裂变反n3KrBanU 1 0 92 36 141 56 1 0 235 92 应会连续不断地进行下去 这就是链式反应 轻核的聚变 需要几百万度高温 所以又叫热核反应 nHeHH 1 0 4 2 3 1 2 1 所有核反应的反应前后都遵守 质量数守恒 电荷数守恒 注意 质量并不守恒 2 半衰期 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期 对大量原子核的统计规律 计算式为 N表示核的个数 此式也可以演变成 或 式 T t t NN 2 1 0 T t t mm 2 1 0 T t t nn 2 1 0 中m表示放射性物质的质量 n 表示单位时间内放出的射线粒子数 以上各式左边的量都表 示时间t后的剩余量 半衰期由核内部本身的因素决定 跟原子所处的物理 化学状态无关 3 放射性同位素的应用 利用其射线 射线电离性强 用于使空气电离 将静电泄出 从而消除有害静电 射线贯穿性强 可用于金属探伤 也可用于治疗恶性肿瘤 各种射线均可使 DNA 发生突 变 可用于生物工程 基因工程 作为示踪原子 用于研究农作物化肥需求情况 诊断甲状腺疾病的类型 研究生物大 分子结构及其功能 进行考古研究 利用放射性同位素碳 14 判定出土木质文物的产生年代 一般都使用人工制造的放射性同位素 种类齐全 各种元素都有人工制造的放射性同位 半衰期短 废料容易处理 可制成各种形状 强度容易控制 例 4 近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展 科学家们在观察某两个重离子 结合成超重元素的反应时 发现所生成的超重元素的核 X 经过 6 次 衰变后成为Fm 由 A Z 253 100 此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是 A 124 259 B 124 265 C 112 265 D 112 277 用心 爱心 专心 解 每次 衰变质量数减少 4 电荷数减少 2 因此该超重元素的质量数应是 277 电荷数 应是 112 选 D 例 5 完成下列核反应方程 并指出其中哪个是发现质子的核反应方程 哪个是发现中子的 核反应方程 N n C N He O 14 7 1 0 14 6 14 7 4 2 17 8 B n He Be He n 10 5 1 0 4 2 9 4 4 2 1 0 Fe H Co 56 26 2 1 57 27 解 根据质量数守恒和电荷数守恒 可以判定 H H 发现质子的核反应方程 1 1 1 1 Li C 发现中子的核反应方程 n 7 3 12 6 1 0 例 6 一块含铀的矿石质量为M 其中铀元素的质量为m 铀发生一系列衰变 最终生成物 为铅 已知铀的半衰期为T 那么下列说法中正确的有 A 经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了 B 经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有m 4 发生了衰变 C 经过三个半衰期后 其中铀元素的质量还剩m 8 D 经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M 2 解 经过两个半衰期后矿石中剩余的铀应该还有m 4 经过三个半衰期后还剩m 8 因为衰 变产物大部分仍然留在该矿石中 所以矿石质量没有太大的改变 本题选 C 例 7 关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有 A 放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电 因此达到消除有害静电的目的 B 利用 射线的贯穿性可以为金属探伤 也能进行人体的透视 C 用放射线照射作物种子能使其 DNA 发生变异 其结果一定是成为更优秀的品种 D 用 射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量 以免对人体正常组织造成太大的危害 解 利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性 使空气分子电离成为导体 将静电泄 出 射线对人体细胞伤害太大 不能用来进行人体透视 作物种子发生的 DNA 突变不一 定都是有益的 还要经过筛选才能培育出优秀品种 用 射线治疗肿瘤对人体肯定有副作 用 因此要科学地严格控制剂量 本题选 D 例 8 K 介子衰变的方程为 其中 K 介子和 介子带负 0 K 的基元电荷 0介子不带电 一个 K 介子沿垂直于磁场的方向射入匀 强磁场中 其轨迹为圆弧AP 衰变后产生的 介子的轨迹为圆弧PB 两轨迹在P点相切 它们的半径RK 与R 之比为 2 1 0介子的轨 迹未画出 由此可知 介子的动量大小与 0介子的动量大小之比为 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 6 解 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r mv qB K 介子和 介子电荷量 又相同 说明它们的动量大小之比是 2 1 方向相反 由动量守恒得 0介子的动量大小是 介子的三倍 方向与 介子的速度方向相反 选 C 四 核能 1 核能 核反应中放出的能叫核能 2 质量亏损 K A B P 用心 爱心 专心 核子结合生成原子核 所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些 这种现 象叫做质量亏损 3 质能方程 爱因斯坦的相对论指出 物体的能量和质量之间存在着密切的联系 它们的关系是 E mc2 这就是爱因斯坦的质能方程 质能方程的另一个表达形式是 E mc2 以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位 在非国际单位里 可以用 1u 931 5MeV 它表示 1 原子质量单位的质量跟 931 5MeV 的 能量相对应 在有关核能的计算中 一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制 4 释放核能的途径 凡是释放核能的核反应都有质量亏损 核子组成不同的原子核时 平均每个核子的质量 亏损是不同的 所以各种原子核中核子的平均质量不同 核子平均质量小的 每个核子平均 放的能多 铁原子核中核子的平均质量最小 所以铁原子核最稳定 凡是由平均质量大的核 生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的 例 9 一个氢原子的质量为 1 6736 10 27kg 一个锂原子的质量为 11 6505 10 27kg 一个 氦原子的质量为 6 6467 10 27kg 一个锂核受到一个质子轰击变为 2 个 粒子 写出核 反应方程 并计算该反应释放的核能是多少 1mg 锂原子发生这样的反应共释放多少核能 解 H Li 2 He 反应前一个氢原子和一个锂原子共有 8 个核外电子 反应后两个氦 1 1 7 3 4 2 原子也是共有 8 个核外电子 因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子 的质量 得到的恰好是反应前后核的质量亏损 电子质量自然消掉 由质能方程 E mc2 得释放核能 E 2 76 10 12J 1mg 锂原子含锂原子个数为 10 6 11 6505 10 27 每个锂原子对应的释放能量是 2 76 10 12J 所以共释放 2 37 108J 核能 例 10 静止的氡核Rn 放出 粒子后变成钋核Po 粒子动能为E 若衰变放出的能 222 86 218 84 量全部变为反冲核和 粒子的动能 真空中的光速为c 则该反应中的质量亏损为 A B 0 C D 2 218 4 c Ea 2 218 222 c Ea 2 222 218 c Ea 解 由于动量守恒 反冲核和 粒子的动量大小相等 由 它们的动能之 mm p EK 1 2 2 比为 4 218 因此衰变释放的总能量是 由质能方程得质量亏损是 E 218 222 2 218 222 c Ea 例 11 静止在匀强磁场中的一个B 核俘获了一个速度为向v 7 3 104m s 的中子而发生 10 5 核反应 生成 粒子与一个新核 测得 粒子的速度为 2 104 m s 方向与反应前中子运 动的方向相同 且与磁感线方向垂直 求 写出核反应方程 画出核反应生成的两个粒 子的运动轨迹及旋转方向的示意图 磁感线方向垂直于纸面向外 求 粒子与新核轨道 半径之比 求 粒子与新核旋转周期之比 用心 爱心 专心 解 由质量数守恒和电荷数守恒得 B n He Li 10 5 1 0 4 2 7 3 由于 粒子和反冲核都带正电 由左手定则知 它们旋转方向都是顺时针方向 示意图 如右 由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是 103m s 方向和 粒子的速度方向相反 由带电粒子 在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可求得它们的半径之比是120 7 qB mv r 由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式可求得它们的周期之比是 6 7 qB m T 2 5 核反应堆 目前的所有正式运行的核电站都是应用裂变发电的 核反应堆的主要组成是 核燃料 用浓缩铀 能吸收慢中子的铀 235 占 3 4 减速剂 用石墨或重水 使裂变中产生的中子减速 以便被铀 235 吸收 控制棒 用镉做成 镉吸收中子的能力很强 冷却剂 用水或液态钠 把反应堆内的热量传输出去用于发电 同时使反应堆冷却 保证安全 水泥防护层 用来屏蔽裂变产物放出的各种射线 用心 爱心 专心 以下新教材适用 4 氢原子中的电子云 对于宏观质点 只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况 就可以应用牛顿定 律确定该质点运动的轨道 算出它在以后任意时刻的位置和速度 对电子等微观粒子 牛顿定律已不再适用 因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的 位置 玻尔理论中说的 电子轨道 实际上也是没有意义的 更加彻底的量子理论认为 我 们只能知