2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册2.3一元二次方程的应用同步练习A卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册学年初中数学浙教版八年级下册 2 32 3 一元二次方程的应一元二次方程的应 用用 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 我校图书馆三月份借出图书 70 本 计划四 五月份共借出图书 220 本 设四 五月份借出的图书每月平均增长率为 x 则根据题意列出的方程是 A 70 1 x 2 220 B 70 1 x 70 1 x 2 220 C 70 1 x 2 220 D 70 70 1 x 70 1 x 2 220 2 2 分 学校要组织足球比赛 赛制为单循环形式 每两队之间赛一场 计划安排 21 场比赛 应邀请多少个球队参赛 设邀请 x 个球队参赛 根据题意 下面所列方程正确 的是 A B C D 3 2 分 如果有一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染 若每 一轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑 则下列所列方程中正确的是 A 1 x x2 100 B x x 1 100 第 2 页 共 11 页 C x 1 2 100 D 1 x 1 2 100 4 2 分 扬帆中学有一块长 宽 的矩形空地 计划在这块空地上划出 四分之一的区域种花 小禹同学设计方案如图所示 求花带的宽度 设花带的宽度为 则可列方程为 A B C D 5 2 分 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 80 元时 每星期可卖出 200 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 8 件 店里每周利润要达到 8450 元 若设店主把该商品每件售价降低 x 元 则可列方程为 A B C D 6 2 分 一种药品原价每盒 25 元 经过两次降价后每盒 16 元 两次降价的百分率 相同 设每次降价的百分率为 x 则符合题意的方程为 第 3 页 共 11 页 A 16 1 2x 25 B 25 1 2x 16 C 16 1 x 2 25 D 25 1 x 2 16 7 2 分 某商品两次价格上调后 单价从 4 05 元变为 5 元 则平均每次调价的百分 率约为 A 9 B 10 C 11 D 12 8 2 分 广州亚运会期间 某纪念品原价 168 元 连续两次降价 a 后售价为 128 元 下列所列方程正确的是 A 168 1 a 2 128 B 168 1 a 2 128 C 168 1 2a 128 D 168 1 a 128 9 2 分 三个连续自然数的平方和比它们的和的 8 倍还多 2 则三个自然数的平方 和为 A 77 B 149 C 194 D 245 第 4 页 共 11 页 10 2 分 如图 在宽为 长为 的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中 阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为 求道路的宽 如果设小 路宽为 根据题意 所列方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某商厦 10 月份的营业额为 50 万元 第四季度的营业额为 182 万元 若 设后两个月平均营业额的增长率为 x 则由题意可得方程 12 1 分 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 人患了流感 每轮传染中平 均一个人传染了 人 13 1 分 如图 点 A 的坐标为 4 0 直线 y x n 与坐标轴交于点 B C 连接 AC 如果 ACD 90 则 n 的值为 14 1 分 如图 某小区规划在一个长为 16m 宽为 9m 的矩形场地 ABCD 上修建三条 同样宽的小路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 若草坪部分的 总面积为 112m2 求小路的宽度 若设小路的宽度为 xm 则 x 满足的方程为 第 5 页 共 11 页 15 1 分 商场某种商品平均每天可销售 30 件 每件盈利 50 元 为了尽快减少库 存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 每件商品每降价 1 元 商场平均每天可 多售出 2 件 据此规律计算 每件商品降价 元时 商场日盈利可达到 2100 元 16 1 分 新世纪百货大楼 宝乐 牌童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了迎接 六一 儿童节 商场觉得采取适当的降价措施 经调查 如果每件童装降 价 1 元 那么平均每天就可多售出 2 间 要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元 则每件 童装应降价多少元 设每件童装应降价 x 元 则可列方程 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 17 5 分 如图 在长为 10cm 宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方 形 使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的 80 求所截去小正方形的边 长 18 5 分 商场某种商品平均每天可销售 30 件 每件盈利 50 元 为了尽快减少库 存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 每件商品每降价 1 元 商场平均每天可 多售出 2 件 每件商品降价多少元时 商场日盈利可到达 2100 元 19 5 分 如图 等边三角形 ABC 的边长为 6cm 点 P 自点 B 出发 以 1cm s 的速度 向终点 C 运动 点 Q 自点 C 出发 以 1cm s 的速度向终点 A 运动 若 P Q 两点分别同时从 B C 两点出发 问经过多少时间 PCQ 的面积是 2 cm2 第 6 页 共 11 页 20 10 分 为打造 文化九中 书香校园 阜阳九中积极开展 图书漂流 活动 旨在让全体师生共建共享 校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现 在 4 月份有 1000 名学生借阅了名著类书籍 5 月份人数比 4 月份增加 10 6 月份全校借阅名 著类书籍人数比 5 月份增加 340 人 1 求 6 月份全校借阅名著类书籍的学生人数 2 列方程求从 4 月份到 6 月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率 21 10 分 某商店以 40 元 千克的单价新进一批茶叶 经调查发现 在一段时间内 销售量 y 千克 与销售单价 x 元 千克 之间的函数关系如图所示 1 根据图象求 y 与 x 的函数关系式 2 根据图象求 y 与 x 的函数关系式 3 商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下 使销售利润达到 2400 元 销售单价 应定为多少 4 商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下 使销售利润达到 2400 元 销售单价 应定为多少 22 15 分 阅读材料 解决问题 某数学学习小组在阅读数学史时 发现了一个有趣的故事 古希腊神话中的米诺斯王 第 7 页 共 11 页 嫌别人为他建造的坟墓太小 命令将其扩大一倍 并说只要将每边扩大一倍就行 这当然 是错误的 但这类问题却引出了著名的几何问题 倍立方问题 此时他们刚好学习了平面几何 所以甲同学提出 任意给定一个正方形 是否存在 另外一个正方形 它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的 2 倍呢 对于这个问 题小组成员很快给出了解答 设原正方形的边长为 a 则周长为 4a 面积为 a2 另一个正方形的周长为 2 4a 8a 此时边长为 2a 面积为 2a 2 4a2 2a2 不存在这样的正方形 它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的 2 倍 虽然甲同学的问题得到了很快的解决 但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极 思考 进一步乙同学提出 任意给定一个矩形 是否存在另外一个矩形 它的周长和面 积分别是已知矩形周长和面积的 2 倍呢 通过讨论 他们决定先研究 已知矩形的长和宽分别为 m 和 1 是否存在另外一个 矩形 它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的 2 倍呢 并给出了如下解答过程 设所求矩形的长为 x 则根据题意可表示出所求矩形的宽为 2 m 1 x 那么可建立方程 x 2 m 1 x 2m 判别式 4m2 4 0 原方程有解 即结论成立 根据材料解决下列问题 1 若已知一个矩形的长和宽分别为 3 和 1 则是否存在另一个矩形 它的周长和面 积分别是已知矩形周长和面积的一半呢 若存在 请求出此矩形的长和宽 若不存在 请 说明理由 2 若已知一个矩形的长和宽分别为 m 和 1 且一定存在另一个矩形的周长和面积分 别是已知矩形周长和面积的 k 倍 求 k 的取值范围 写明解答过程 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二