吉林省数学中考模拟试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 吉林省数学中考模拟试卷 吉林省数学中考模拟试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 若 a b 为有理数 a 0 b 0 且 a b 则 a b a b 的大小关 系是 A b a b a B b a a b C b b a a D a b b a 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a6 C ab2 6 a6b6 D a b 2 a2 b2 3 2 分 过 AOB 的顶点作射线 OC 下列条件中 AOC BOC AOB 2 AOC AOB 2 BOC AOC BOC AOB 其中能判断射 线 OC 为 AOB 的平分线的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 2 分 右面的三视图对应的物体是 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 2 分 某次数学趣味竞赛共有 10 道题目 每道题答对得 10 分 答错或不答得 0 分 全班 40 名同学参加了此次竞赛 他们的得分情况如下表所示 成绩 分 5060708090100 人数 25131073 则全班 40 名同学的成绩的中位数和众数分别是 A 75 70 B 70 70 C 80 80 D 75 80 6 2 分 如图 A B C 是 O 上三点 ACB 25 则 BAO 的度数是 第 3 页 共 15 页 A 50 B 55 C 60 D 65 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 观察下列各式 2 3 4 请你找出其中规律 并将第 n n 1 个等式写出来 8 1 分 因式分解 3x2 12x 12 9 1 分 2011 营口 计算 10 1 分 2016 泉州 中国的陆地面积约为 9 600 000km2 把 9 600 000 用科 学记数法表示为 11 1 分 观察下列各式 13 12 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 猜想 13 23 n3 n 是正整数 12 1 分 如图 O 为坐标原点 四边形 OACB 是菱形 OB 在 x 轴的正半轴上 sin AOB 反比例函数 y 在第一象限内的图象经过点 A 与 BC 交于点 F 则 AOF 的面积等于 13 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 2cm 对角线 AC BD 交于点 O 点 E 以一定 第 4 页 共 15 页 的速度从 A 向 B 移动 点 F 以相同的速度从 B 向 C 移动 连结 OE OF EF 则线段 EF 的 最小值是 cm 14 1 分 如图 已知 ABC 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 使点 C 落在边 AB 上的点 E 处 点 B 落在点 D 处 连接 BD 如果 DAC DBA 那么 的值是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9999 分分 15 10 分 解下列不等式 组 1 2 16 10 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 20cm BC 15cm 现有动点 P 从点 A 出发 沿 AC 向点 C 方向运动 动点 Q 从点 C 出发 沿线段 CB 也向点 B 方向运动 如果点 P 的速 度是 4cm 秒 点 Q 的速度是 2cm 秒 它们同时出发 当有一点到达所在线段的端点时 就 停止运动 设运动时间为 t 秒 求 1 当 t 3 秒时 这时 P Q 两点之间的距离是多少 第 5 页 共 15 页 2 若 CPQ 的面积为 S 求 S 关于 t 的函数关系式 17 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 3 x 2 m2 1 求证 对于任意实数 m 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程的一个根是 1 求 m 的值及方程的另一个根 18 10 分 为了顺利通过 国家文明城市 验收 市政府拟对部分路段的人行道地 砖 绿化带 排水管等公用设施全面更新改造 根据市政建设的需要 需在 40 天内完成工 程 现有甲 乙两个工程队有意承包这项工程 经调查知道 乙工程队单独完成此项工程的 时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍 若甲 乙两工程队合作只需 10 天完成 1 甲 乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天 2 若甲工程队每天的费用是 4 5 万元 乙工程队每天的工程费用是 2 5 万元 请你 设计一种方案 既能按时完成工程 又能使工程费用最少 19 12 分 为了提高科技创新意识 我市某中学在 2016 年科技节 活动中举行科 技比赛 包括 航模 机器人 环保 建模 四个类别 每个学生只能参加一个类 别的比赛 各类别参赛人数统计如图 请根据以上信息 解答下列问题 1 全体参赛的学生共有 人 建模 在扇形统计图中的圆心角是 2 将条形统计图补充完整 第 6 页 共 15 页 3 在比赛结果中 获得 环保 类一等奖的学生为 1 名男生和 2 名女生 获得 建 模 类一等奖的学生为 1 名男生和 1 名女生 现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取 1 名学生参加市级 环保建模 考察活动 问选取的两人中恰为 1 男生 1 女生的概率是多 少 20 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 以 CB 为半径作 C 交 AC 于点 D 交 AC 的延长线于点 E 连接 ED BE 1 求证 ABD AEB 2 当 时 求 tanE 21 7 分 如图 在平面直角坐标系中 已知长方形 ABCD 的两个顶点坐标为 A 2 1 C 6 2 点 M 为 y 轴上一点 MAB 的面积为 6 且 MD MA 请解答下列问题 1 顶点 B 的坐标为 2 求点 M 的坐标 3 在 MAB 中任意一点 P 经平移后对应点为 5 1 将 MAB 作同样的平移得到 则点 的坐标为 第 7 页 共 15 页 22 5 分 2011 淮安 图 1 为平地上一幢建筑物与铁塔图 图 2 为其示意图 建 筑物 AB 与铁塔 CD 都垂直于地面 BD 30m 在 A 点测得 D 点的俯角为 45 测得 C 点的仰 角为 60 求铁塔 CD 的高度 23 10 分 已知如图 抛物线 y x2 1 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 1 求 A B C 三点的坐标 2 过点 A 作 AP CB 交抛物线于点 P 求四边形 ACBP 的面积 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 2x 2 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交 于点 A 抛物线 y x2 bx c 与线段 AB 交于点 E 并经过原点 O 且点 E 的横坐标为 第 8 页 共 15 页 1 求抛物线的表达式 2 在抛物线上是否存在点 C 使得以 AC 为直径的圆恰好经过点 B 若存在 求出所 有满足条件的点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若 D 是第 2 小题中圆上的动点 直线 y x m 经过点 D 求 m 的取值范围 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9999 分分 15 1 15 2 16 1 1