高中数学备课精选 2.3《等比数列》同步练习 新人教B版必修5

1 过关检测 等比数列 过关检测 等比数列 一 选择题 1 已知 n a为等比数列 n S是它的前n项和 若 231 2aaa 且 4 a与 2 7 a的等差中项 为 5 4 则 5 S A 35 B 33 C 31 D 29 2 已知数列 n a是各项均为正数的等比数列 54331 21 3aaaSa则前三项和 A 2 B 33 C 84 D 189 3 在等比数列 n a中 已知 1311 8a a a 则 28 a a等于 A 16 B 6 C 12 D 4 4 若等比数列的公比为2 且其前4项和为1 则这个等比数列的前8项和等于 A 8 B 16 C 17 D 32 5 已知等比数列 n a中 123 40aaa 456 20aaa 则前 9 项之和等于 A 50 B 70 C 80 D 90 6 在等比数列 n a中 1 1a 公比1q 若 12345m aa a a a a 则 m A 9 B 10 C 11 D 12 7 各项均为正数的等比数列 n a的前n项和为Sn 若Sn 2 S30 14 则S40等于 A 80 B 30 C 26 D 16 8 已知五个实数 123 16 1a a a 成等比数列 那么 123 aaa 等于 A 6 或 14 B 6 或 14 C 6 或 14 D 6 或 14 9 正项等比数列 n a中 若 32 7382 aaaa则 5 a的值是 A 3 B 22 C 4 D 8 10 设等比数列 n a的前n项和为 n S 且 421 24 18SSS则 等于 A 3 76 B 3 79 C 3 80 D 3 82 11 设等比数列 n a的公比2 q 前n项和为 n S 则 3 5 a S A 4 31 B 8 31 C 4 15 D 8 15 12 在等比数列 n a中 若公比 q 4 且前 3 项的和等于 21 则该数列的通项公式 n a 2 A 1 2 n B 12 n C 1 4n D 14 n 第 II 卷 二 填空题 13 已知 n a为等比数列 n S是它的前n项和 若 2 132 aaa 且 4 a与 7 2a的等差中项 为 4 5 则 6 S 14 等比数列 n a的前n项和为Sn已知S1 2S2 3S3成等差数列 则 n a的公比为 15 等比数列 n a的公比为 0 q q 其前项和为 n S 若 396 S S S成等差数列 则 3 q 16 各项均为正数的等比数列 n a中 若8 65 aa 则 1021 222 logloglog aaa 三 解答题 17 本小题满分 12 分 等比数列 n a 的前 n 项和为Sn 已知 132 S S S成等差数列 1 求 n a的公比q 2 若 13 3aa 求Sn 18 本题满分 12 分 等比数列 n a的前n项和为 n S 已知 121 66 128 126 nnn aaa aS 求n和公比q的 值 19 本题满分 12 分 已知等比数列 n a中 8 1 41 aa 求 1 等比数列 n a的通项公式 2 数列 n a的前 6 项和 6 s 3 20 本题满分 12 分 数列 n a的前n项和 为 n S 且 1 3 1 nn aS 1 求 1 a 2 a及 3 a 2 证明 数列 n a是等比数列 并求 n a 21 本小题共 12 分 数列 n a中 1 2a 1nn aacn c是常数 12 3n 且 123 aaa 成公比不 为1的等比数列 I 求c的值 II 求 n a的通项公式 4 22 本小题满分 14 分 已知数列 n a满足 12 3 11 Nnaaa nn 设 1 Nnab nn 求证 数列 n b是等比数列 数列 n c满足 Nnanc nn 求数列 n c的前n项和 n T 参考答案 1 C2 C3 D4 C5 A6 C 7 C8 D9 C10 C11 A12 C 13 2 63 14 2 3 1 15 1 2 16 15 17 1 依题意有 2 2 111111 qaqaaqaaa 由于 0 1 a 故 02 2 qq 又0 q 从而 2 1 q 6 分 2 由已知可得3 2 1 2 11 aa 故4 1 a 从而 n n n 2 1 1 3 8 2 1 1 2 1 14 S 12 分 18 当 1 2 64 n aa 时 2 6qn 当 1 64 2 n aa 时 1 6 2 qn 19 1 2 n n a63 21 21 2 6 6 sq 20 2 当2n 时 111 1111 11 3333 nnnnnnn aSSaaaa 所以 1 1 2 n n a a 故数列 n a是等比数列 1 2 n n a 21 I 0c 或2c II 2 2 12 n annn 22 解 1 21 nn aa nN 1 nn ab 1 12 1 1 nn bb 2 分 即 1 2 nn bb 即 1 2 n n b b nN 数列 n b是以 11 12ba 为首项 以 2 为公比的等比数列 4 分 由 知2n n b 所以21 n n a 2n n cnn 5 分 12 12 1 21 222 2 n nn Tcccnn 12 1 2222 12 n nn 7 分 记 12 1 2222nGn