兰州市中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 兰州市中考数学二模试卷兰州市中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数是 A B C D 2 2 分 下列几何体的主视图与众不同的是 A B C D 3 2 分 H7N9 型禽流感是一种新型禽流感 于 2013 年 3 月底在上海和安徽两地率 先发现 H7N9 型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒 其细胞的直径约为 0 000000106m 用科学记数法表示这个数是 第 2 页 共 17 页 A 0 106 10 6m B 0 106 106m C 1 06 10 7m D 1 06 107m 4 2 分 下列计算正确的是 A 2a2 4 8a6 B a3 a a4 C a b 2 a2 b2 D a2 a a 5 2 分 湖南省 2017 年公务员录用考试是这样统计成绩的 综合成绩 笔试成绩 60 面试成绩 40 小红姐姐的笔试成绩是 82 分 她的竞争对手的笔试成绩是 86 分 小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手 则她的面试成绩必须比竞争对手多 A 2 4 分 B 4 分 C 5 分 D 6 分 6 2 分 已知如图 所示的四张牌 若将其中一张牌旋转 180 后得到图 则旋 转的牌是 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 点 D 在线段 AB BC 的垂直平分线上 若 D 110 则 B 度数为 A 110 B 115 C 120 D 125 8 2 分 k 为实数 则关于 x 的一元二次方程 x2 k 1 x k 0 的根的情况是 A 必有实根 B 有二个不相等的实根 C 无实根 D 不能确定根的情况 第 4 页 共 17 页 9 2 分 一元一次不等式组 的解集在数轴上表示出来 正确的是 A B C D 10 2 分 如果矩形的面积为 6 那么它的长 y 与宽 x 间的函数关系用图象表示 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 17 页 11 1 分 分解因式 a3b 2a2b2 ab3 12 1 分 一种药品现在售价 56 10 元 比原来降低了 15 原售价为 元 13 1 分 将一些形状相同的 按下图所示的规律摆放 则第 n 个图形中有 个 14 1 分 如图 一只蜘蛛在一个正方形框架 每个方格都是正方向 的 A 处 一 只苍蝇在这个正方形框架的 B 处 这只蜘蛛要袭击这只苍蝇 它必须沿正方形框架线路爬 行 那么它袭击苍蝇的最佳路线有 条 15 1 分 如图 PA 与 O 相切 切点为 A PO 交 O 于点 C 点 B 是优弧 CBA 上一 点 若 ABC 32 则 P 的度数为 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的面积为 36cm2 点 E 在 BC 上 点 G 在 AB 的延长 线上 四边形 EFGB 是正方形 以点 B 为圆心 BC 的长为半径画 连接 AF CF 则图 中阴影部分的面积为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题 一 解答题 一 共共 3 3 题 共题 共 2020 分分 17 5 分 计算 2sin30 3tan30 tan45 3tan60 18 5 分 先化简 再求值 1 其中 x 4 19 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC DAC 是 ABC 的一个外角 实验与操作 根据要求进行尺规作图 并在图中标明相应字母 保留作图痕迹 不写 作法 1 作 DAC 的平分线 AM 2 作线段 AC 的垂直平分线 与 AM 交于点 F 与 BC 边交于点 E 连接 AE CF 探究与猜想 若 BAE 36 求 B 的度数 四 四 解答题 二 解答题 二 共共 3 3 题 共题 共 3737 分分 20 17 分 九 1 班 48 名学生参加学校举行的 珍惜生命 远离毒品 只是竞 赛初赛 赛后 班长对成绩进行分析 制作如下的频数分布表和频数分布直方图 未完成 余下 8 名学生成绩尚未统计 这 8 名学生成绩如下 60 90 63 99 67 99 99 68 频数分布表 第 7 页 共 17 页 分数段频数 人数 60 x 70 a 70 x 80 16 80 x 90 24 90 x 100 b 请解答下列问题 1 完成频数分布表 a b 2 补全频数分布直方图 3 全校共有 600 名学生参加初赛 估计该校成绩 90 x 100 范围内的学生有多少 人 4 九 1 班甲 乙 丙三位同学的成绩并列第一 现选两人参加决赛 求恰好选 中甲 乙两位同学的概率 21 10 分 某商场投入 13800 元资金购进甲 乙两种矿泉水共 500 箱 矿泉水的成 本价和销售价如表所示 类别 单价成本价销售价 元 箱 甲 2436 乙 3348 1 该商场购进甲 乙两种矿泉水各多少箱 第 8 页 共 17 页 2 全部售完 500 箱矿泉水 该商场共获得利润多少元 22 10 分 课堂上 老师给出了如下一道探究题 如图 在边长为 1 的正方形组 成的 6 8 的方格中 ABC 和 A1B1C1 的顶点都在格点上 且 ABC A1B1C1 请利 用平移或旋转变换 设计一种方案 使得 ABC 通过一次或两次变换后与 A1B1C1 完全重 合 1 小明的方案是 先将 ABC 向右平移两个单位得到 A2B2C2 再通过旋转得 到 A1B1C1 请根据小明的方案画出 A2B2C2 并描述旋转过程 2 小红通过研究发现 ABC 只要通过一次旋转就能得到 A1B1C1 请在图中标 出小红方案中的旋转中心 P 并简要说明你是如何确定的 五 五 解答题 三 解答题 三 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 23 10 分 如图 直线 y ax b a b 为常数 且 a 0 与反比例函数 y k 为常数 且 k 0 的图象交于点 A 2 4 点 B 4 n 与 x 轴交于点 C 1 试确定反比例函数的解析式及 n 的值 2 求 AOC 的面积 24 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 sinA AB 10 点 O 为 AC 上一 点 以 OA 为半径作 O 交 AB 于点 D BD 的中垂线分别交 BD BC 于点 E F 连结 DF 第 9 页 共 17 页 1 求证 DF 为 O 的切线 2 若 AO x DF y 求 y 与 x 之间的函数关系式 25 15 分 如图 圆 O 的直径为 5 在圆 O 上位于直径 AB 的异侧有定点 C 和动点 P 已知 BC CA 4 3 点 P 在半圆弧 AB 上运动 不与 A B 两点重合 过点 C 作 CP 的 垂线 CD 交 PB 的延长线于 D 点 1 求证 AC CD PC BC 2 当点 P 运动到 AB 弧中点时 求 CD 的长 3 当点 P 运动到什么位置时 PCD 的面积最大 并求出这个最大面积 S 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 一 解答题 一 共共 3 3 题 共题 共 2020 分分 17 1 18 1 19 1 第 12 页 共 17 页 19 2 四 四 解答题 二 解答题 二 共共 3 3 题 共题 共 3737 分分 20 1 第 13 页 共