中考数学分类汇编专题08：图形（四边形）A卷

第 1 页 共 9 页 中考数学分类汇编专题中考数学分类汇编专题 0808 图形 四边形 图形 四边形 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 2 分 如图 折叠长方形纸片 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边上的点 F 处 已 知 AB 8cm BC 10cm 则折痕 AE 的长为 A cm B cm C 12cm D 13 cm 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 2 1 分 两个全等的三角尺重叠放在 ACB 的位置 将其中一个三角尺绕着点 C 按 逆时针方向旋转至 DCE 的位置 使点 A 恰好落在边 DE 上 AB 与 CE 相交于点 F 已知 ACB DCE 90 B 30 AB 8cm 则 CF cm 3 1 分 半径为 2 的圆内接正三角形 正四边形 正六边形的边心距之比为 4 1 分 如图 一棵大树在离地面 9 米高的 B 处断裂 树顶 A 落在离树底 BC 的 12 米处 则大树断裂之前的高度为 米 第 2 页 共 9 页 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 5 10 分 作图题 不写作法 保留作图痕迹 1 尺规作图 校园有两条路 OA OB 在交叉路口附近有两块宣传牌 C D 学校准 备在这里安装一盏路灯 要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远 并且到两条路的距离也 一样远 请你帮助画出灯柱的位置 P 如图 1 不写画图过程 保留作图痕迹 2 用直尺和圆规在如图 2 所示的数轴上作出表示 的点 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 6 5 分 如图 有一块三角形的土地 它的一条边 BC 100 米 BC 边上的高 AH 80 米 某单位要沿着边 BC 修一座底面是矩形 DEFG 的大楼 D G 分别在边 AB AC 上 若大楼 的宽是 40 米 求这个矩形的面积 7 5 分 如图 在 ABC 中 点 D E F 分别在 AB AC BC 边上 若四边形 DEFB 为菱形 且 AB 8 BC 12 求菱形 DEFB 的边长 第 3 页 共 9 页 8 10 分 在平行四边形 ABCD 中 O 为对角线 BD 的中点 EF 经过点 O 分别交 AD BC 于 E F 两点 1 如图 1 求证 AE CF 2 如图 2 若 EF BD AEB 60 请你直接写出与 DE DE 除外 相等的所有线 段 9 10 分 如图 BD 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BE 平分 DBC 交 DC 于点 E 延长 BC 到点 F 使 CF CE 连接 DF 交 BE 的延长线于点 G 1 求证 BCE DCF 2 求 CF 的长 10 10 分 如图 BCA 90 AC BC BE CF 于点 E AF CF 于点 F 其中 0 ACF 45 第 4 页 共 9 页 1 求证 BEC CFA 2 若 AF 5 EF 8 求 BE 的长 11 15 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 E 是 BC 边的中点 点 P 在线段 AD 上 过 P 作 PF AE 于 F 设 PA x 1 求证 PFA ABE 2 当点 P 在线段 AD 上运动时 设 PA x 是否存在实数 x 使得以点 P F E 为顶 点的三角形也与 ABE 相似 若存在 请求出 x 的值 若不存在 请说明理由 3 探究 当以 D 为圆心 DP 为半径的 D 与线段 AE 只有一个公共点时 请直接写 出 x 满足的条件 第 5 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 2 1 3 1 4 1 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 5 1 5 2 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 6 1 第 6