2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试A卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解 单元单元 测试测试 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列从左边到右边的变形 是因式分解的是 A a 1 a 2 a2 3a 2 B a2 3a 2 a 1 a 2 C a 1 2 a 1 a2 a D a2 3a 2 a 1 2 a 1 2 1 分 下列各式因式分解错误的是 A 8x2y 24xy2 8xy x 3y B ax bx ay by x a b y a b C 12x2y 14x2y2 2xy 2xy 6x 7xy 1 D x3 8 x 2 x2 2x 4 3 1 分 分解因式 x 4 1 分 下面的计算一定正确的是 A B C D 5 1 分 已知 是二元一次方程组 的解 则 m n 的值是 第 2 页 共 10 页 A 1 B 2 C 3 D 4 6 1 分 若 则 A B C D 7 1 分 下列各式中 不能用完全平方公式分解的个数为 x2 10 x 25 4a2 4a 1 x2 2x 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 1 分 把多项式 y4 81 分解因式 结果是 A y2 9 y 3 y 3 B y 3 2 y 3 第 3 页 共 10 页 C y 3 4 D y2 9 y2 9 9 1 分 若多项式 5x2 17x 12 可因式分解成 x a bx c 其中 a b c 均为整 数 则 a c 之值为何 A 1 B 7 C 11 D 13 10 1 分 以下二次三项式在实数范围内一定不能分解因式的是 A x2 x 1 B 2x2 x 2 C x2 3x 1 D x2 3x 3 11 1 分 已知 a b 3 则 a2 b2 6b 的值是 A 4 B 6 C 9 D 12 12 1 分 若 x2 mx 15 x 3 x n 则 m 的值为 A 5 B 5 第 4 页 共 10 页 C 2 D 2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 多项式 m2 n2 和 am an 的公因式是 14 1 分 分解因式 4x2 4 15 1 分 长为 a 宽为 b 的矩形 它的周长为 16 面积为 12 则 的值 为 16 1 分 分解因式 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 17 1 分 因式分解 1 2 3 4 18 1 分 探究题 阅读理解 在解一元二次方程 2x2 6x 4 0 时 可以先把左边的二次三项式分解因式 得 2 x2 3x 2 0 即 2 x 1 x 2 0 这样就可以得到方程的两个根 x1 1 x2 2 反过来 我们也可以利用求一元二次方程两根的方法 把二次三项式分解因 式 对于二次三项式 2x2 6x 4 0 分解因式 事实上我们可令二次三项式 2x2 6x 4 0 为 0 得一元二次方程 2x2 6x 4 0 再解方程可得 x1 1 x2 2 从而可得 2x2 6x 4 2 x 1 x 2 第 5 页 共 10 页 知识迁移 试在实数范围内分解因式 3x2 4x 1 19 2 分 先化简 再求代数式 的值 其中 a 6 20 1 分 解方程组 21 3 分 阅读下列材料 对于多项式 x2 x 2 如果我们把 x 1 代入此多项式 发现 x2 x 2 的值为 0 这时可以 确定多项式中有因式 x 1 同理 可以确定多项式中有另一个因式 x 2 于是我们可以得 到 x2 x 2 x 1 x 2 又如 对于多项式 2x2 3x 2 发现当 x 2 时 2x2 3x 2 的值为 0 则多项式 2x2 3x 2 有一个因式 x 2 我们可以设 2x2 3x 2 x 2 mx n 解得 m 2 n 1 于是我们可以得 到 2x2 3x 2 x 2 2x 1 请你根据以上材料 解答以下问题 1 当 x 时 多项式 6x2 x 5 的值为 0 所以多项式 6x2 x 5 有因式 从而因式分解 6x2 x 5 2 以上这种因式分解的方法叫试根法 常用来分解一些比较复杂的多项式 请你尝 试用试根法分解多项式 2x2 5x 3 x3 7x 6 3 小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解 于是他猜想 代数式 x 2 3 y 2 3 x y 3 有因式 所以分 解因式 x 2 3 y 2 3 x y 3 22 2 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 进行因式分解的过 程 解 设 x2 4x y 第 6 页 共 10 页 原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 请问 1 该同学因式分解的结果是否彻底 填 彻底 或 不彻底 若不彻 底 请直接写出因式分解的最后结果 2 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 23 1 分 已知 A 3x2 12 B 5x2y3 10 xy3 C x 1 x 3 1 问多项式 A B C 是否有公因式 若有 求出其公因式 若没有 请说明理由 24 1 分 先阅读以下材料 然后解答问题 分解因式 mx nx my ny mx nx my ny x m n y m n m n x y 这 种分解因式的方法称为分组分组法 请用分组分解法分解因式 a2 b2 a2b ab2 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 15 1 16