湖南省2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 湖南省湖南省 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 正方形 MNEF 的四个顶点在直径为 4 的大圆上 小圆与正方形各边 都相切 AB 与 CD 是大圆的直径 AB CD CD MN 则图中阴影部分的面积是 A 4 B 3 C 2 D 2 2 分 如图 在 ABC 和 DEC 中 已知 AB DE 还需添加两个条件才能使 ABC DEC 不能添加的一组条件是 A BC EC B E B BC EC CA CD C BC CE A D D B E A D 第 2 页 共 14 页 3 2 分 如图 在等边 ABC 中 点 D E 分别在边 BC AB 上 且 BD AE AD 与 CE 交于点 F 作 CM AD 垂足为 M 下列结论不正确的是 A AD CE B MF CF C BEC CDA D AM CM 4 2 分 下列命题为真命题的是 A 若 a2 b2 则 a b B 等角的余角相等 C 同旁内角相等 两直线平行 D SA2 SB2 则 A 组数据更稳定 5 2 分 不等式组 的整数解有 A 0 个 B 5 个 C 6 个 D 无数个 6 2 分 如图 AB AC BAC 100 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D 那么 DAC 第 3 页 共 14 页 的度数为 A 80 B 70 C 60 D 50 7 2 分 定义 对于实数 a 符号 a 表示不大于 a 的最大整数 例如 5 7 5 5 5 4 如果 a 3 则 a 的取值范围为 A 4 a 3 B 4 a 3 C 3 a 2 D 3 a 2 8 2 分 已知不等式 从这四个不等式中 取两个 构成正整数解是 2 的不等式组是 A 与 B 与 C 与 D 与 9 2 分 2017 乐山 如图 平面直角坐标系 xOy 中 矩形 OABC 的边 OA OC 分别 落在 x y 轴上 点 B 坐标为 6 4 反比例函数 y 的图象与 AB 边交于点 D 与 BC 第 4 页 共 14 页 边交于点 E 连结 DE 将 BDE 沿 DE 翻折至 B DE 处 点 B 恰好落在正比例函数 y kx 图 象上 则 k 的值是 A B C D 10 2 分 2016 舟山 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开 图中的 虚线表示折痕 则 的度数是 A 120 B 135 C 150 D 165 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 已知正方形 ABCD 在直角坐标系内 点 A 0 1 点 B 0 0 则点 第 5 页 共 14 页 C D 坐标分别为 和 只写一组 12 1 分 如图 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点 交边 AC 于 E 点 若 ABC 与 EBC 的周长分别是 40cm 24cm 则 AB cm 13 1 分 不等式 2x 9 3 x 2 的正整数解是 14 1 分 如图 在以 AB 为直径的半圆中 有一个边长为 1 的内接正方形 CDEF 则 以 AC 和 BC 的长为两根的一元二次方程是 15 1 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC 4 点 P 是 ABC 内的一 点 连接 PC 以 PC 为直角边在 PC 的右上方作等腰直角三角形 PCD 连接 AD 若 AD BC 且四边形 ABCD 的面积为 12 则 BP 的长为 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 为射线 DC 上一个动点 把 沿直线 AE 折叠 当点 D 的对应点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时 则 DE 的长为 第 6 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6363 分分 17 10 分 解方程组和不等式组 1 2 18 5 分 已知 如图 AB AE 1 2 B E 求证 BC ED 19 10 分 2012 福州 某次知识竞赛共有 20 道题 每一题答对得 5 分 答错或 不答都扣 3 分 1 小明考了 68 分 那么小明答对了多少问题 2 小亮获得二等奖 70 分 90 分 请你算算小亮答对了几道题 20 5 分 计算图中四边形 ABCD 的面积 21 10 分 2012 本溪 已知 在 ABC 中 AB AC 过 A 点的直线 a 从与边 AC 重 合的位置开始绕点 A 按顺时针方向旋转角 直线 a 交 BC 边于点 P 点 P 不与点 B 点 C 第 7 页 共 14 页 重合 BMN 的边 MN 始终在直线 a 上 点 M 在点 N 的上方 且 BM BN 连接 CN 1 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 2 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 22 10 分 2011 连云港 已知 AOB 60 半径为 3cm 的 P 沿边 OA 从右向左平 行移动 与边 OA 相切的切点记为点 C 1 P 移动到与边 OB 相切时 如图 切点为 D 求劣弧 的长 2 P 移动到与边 OB 相交于点 E F 若 EF 4 cm 求 OC 的长 23 13 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 10 E 为 AB 上一点 且 AE AB a 连结 DE F 是 DE 中点 连结 BF 以 BF 为直径作 O 第 8 页 共 14 页 1 用 a 的代数式表示 DE2 BF2 2 求证 O 必过 BC 的中点 3 若 O 与矩形 ABCD 各边所在的直线相切时 求 a 的值 4 作 A 关于直线 BF 的对称点 A 若 A 落在矩形 ABCD 内部 不包括边界 则 a 的取值范围 直接写出答案 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7