湖北省2020年数学中考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 湖北省湖北省 20202020 年数学中考试试卷新版年数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 若 是方程 x2 2x 2017 0 的两个实数根 则 2 3 的值为 A 2017 B 0 C 2015 D 2019 2 1 分 如果 2 是方程 x2 c 0 的一个根 那么 c 的值是 A 4 B 4 C 2 D 2 3 1 分 下列说法正确的是 A 平行四边形的对角线互相平分且相等 B 矩形的对角线相等且互相平分 C 菱形的对角线互相垂直且相等 D 正方形的对角线是正方形的对称轴 4 1 分 如图 直线 a b c 点 A B 在直线 a 上 点 C D 在直线 c 上 线段 AC BD 分别交直线 b 于点 E F 则下列线段的比与 一定相等的是 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 1 分 某小组做 用频率估计概率 的试验时 绘出的某一结果出现的频率折线 图 则符合这一结果的试验可能是 A 抛一枚硬币 出现正面朝上 B 掷一个正六面体的骰子 出现 3 点朝上 C 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后 从中任抽一张牌的花色是红桃 D 从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球 取到的是黑球 6 1 分 下列命题中 正确的是 A 所有的等腰三角形都相似 B 所有的直角三角形都相似 C 所有的等边三角形都相似 第 3 页 共 15 页 D 所有的矩形都相似 7 1 分 如图 在 中 点 P 是边 AC 上 一动点 过点 P 作 交 BC 于点 Q D 为线段 PQ 的中点 当 BD 平分 时 AP 的长度为 A B C D 8 1 分 如图 小明将一张长为 20cm 宽为 15cm 的长方形纸 AE DE 剪去了一 角 量得 AB 3cm CD 4cm 则剪去的直角三角形的斜边长为 A 5cm B 12cm C 16cm D 20cm 9 1 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 边长分别为 a 和 b 正方形 CEFG 绕点 C 第 4 页 共 15 页 旋转 给出下列结论 BE DG BE DG DE2 BG2 2a2 2b2 其中正确结论有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 分 如果代数式 a b 3 ab 4 那么代数式 3ab 2b 2 ab a 1 的值等于 11 1 分 某村种的水稻前年平均每公顷产 7200kg 今年平均每公顷产 8450kg 设 这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 x 根据题意 所列方程为 12 1 分 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果 随着实 验次数的增加 钉尖向上 的频率总在一常数附近摆动 显示出一定的稳定性 可以估计 钉尖向上 的概率是 13 1 分 已知 P 是线段 AB 的黄金分割点 且 AB 2 则 AP 的长为 第 5 页 共 15 页 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 菱形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上 点 A 坐标为 4 0 点 D 的坐标为 1 4 反比例函数 的图 象恰好经过点 C 则 k 的值为 15 1 分 如图一张长方形纸片 ABCD 其长 AD 为 a 宽 AB 为 b a b 在 BC 边上 选取一点 M 将 ABM 沿 AM 翻折后 B 至 B 的位置 若 B 为长方形纸片 ABCD 的对称中心 则 的值为 16 1 分 如图 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为 BC 的中点 点 E F 分 别在边 AB 和边 AC 上 且 EDF 90 则下列结论一定成立的是 ADF BDE S 四边形 AEDF S ABC BE CF AD EF AD 17 1 分 在 ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 如图 1 四边形 DEFG 为 ABC 的内接正方形 则正方形 DEFG 的边长为 如图 2 若三角形 ABC 内有并排的 n 个 全等的正方形 它们组成的矩形内接于 ABC 则正方形的边长为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 18 2 分 如图所示 四边形 ABCD A 90 AB 3m BC 12m CD 13m DA 4m 1 求证 BD CB 2 求四边形 ABCD 的面积 19 2 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长均为 1 线段 AB 的两个端点均在小 正方形的顶点上 在图中画出以线段 AB 为一边的矩形 ABCD 不是正方形 且点 C 和点 D 均在小正方 形的顶点上 在图中画出以线段 AB 为一腰 底边长为 2 的等腰三角形 ABE 点 E 在小正方形 的顶点上 连接 CE 请直接写出线段 CE 的长 20 1 分 如图 用一段长为 30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 墙长为 第 7 页 共 15 页 18m 这个矩形的长 宽各为多少时 菜园的面积最大 最大面积是多少 21 1 分 如图所示 太阳光线 AC 和 A C 是平行的 同一时刻两个建筑物在太阳 下的影子一样长 那么建筑物是否一样高 说明理由 注 太阳光线可看成是平行的 22 2 分 如图 在 ABCD 中 直线 DE 交 AD 点 F 交 CD 延长线于点 E 若 AF 8 BC 12 CD 6 1 求 DE 的长 2 若 DEF 的面积为 写出 ABCD 的面积 用含有 式子表示 23 4 分 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况 随机抽取部分男同学进 行了 1000 米跑测试 按照成绩分为优秀 良好 合格与不合格四个等级 学校绘制了如下不 完整的统计图 第 8 页 共 15 页 1 根据给出的信息 补全两幅统计图 2 该校九年级有 600 名男生 请估计成绩未达到良好有多少名 3 某班甲 乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000 米比赛 预赛分为 A B C 三组进行 选手由抽签确定分组 甲 乙两人恰好分在同一组的概率是多 少 24 2 分 2016 湘西州 如图 点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点 1 求证 AOD BOC 2 求证 AD BC 25 3 分 如图 在等腰直角 ABC 中 ACB 90 CA CB CD 为斜边 AB 上的中 线 第 9 页 共 15 页 1 如图 1 AE 平分 CAB 交 BC 于 E 交 CD 于 F 若 DF 2 求 AC 的长 2 将图 1 中的 ADC 绕点 D 顺时针旋转一定角度得到 ADN 如图 2 P Q 分别为 线段 AN BC 的中点 连接 AC BN PQ 求证 BN PQ 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三