浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题10比例线段I卷

第 1 页 共 20 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1010 比比 例线段例线段 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列数中 能与 6 9 10 组成比例的数是 A 1 B 74 C 5 4 D 1 5 2 3 分 已知 4x 5y 0 则 A B C D 3 3 分 已知 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 若 AB 2 则 BC A 3 B 1 C 1 第 2 页 共 20 页 D 1 4 3 分 若 则 的值为 A B C D 5 3 分 下列各组线段的长度成比例的是 A 6cm 2cm 1cm 4cm B 4cm 5cm 6cm 7cm C 3cm 4cm 5cm 6cm D 6cm 3cm 8cm 4cm 6 3 分 某同学的身高为 1 6 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 与他相 邻的一棵树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 A 5 3 米 B 4 8 米 C 4 0 米 D 2 7 米 7 3 分 若线段 AB cm C 是线段 AB 的一个黄金分割点 则线段 AC 的长 第 3 页 共 20 页 A B C 或 D 或 8 3 分 一次函数 y1 kx b 与 y2 x a 的图象如图所示 则下列结论 k 0 a 0 b 0 当 x 3 时 y1 y2 不等式 kx b x a 的解集是 x 3 其中 正确的结论个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 9 3 分 在比例尺为 1 5000 的地图上 某段路的长度约为 25 厘米 则它的实际 长度约为 A 125 米 B 1250 米 C 12500 米 D 125000 米 第 4 页 共 20 页 10 3 分 如图 矩形 ABCD 中 已知点 M 是线段 AB 的黄金分割点 且 AM BM AD AM FB BM EF 和 GM 把矩形 ABCD 分成四个小矩形 其面积分别用 S1 S2 S3 S4 表示 EF 与 MG 相交与点 N 则以下结论正确的有 N 是 GM 的黄金分割点 S1 S4 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知 则 12 4 分 一根长为 2 米的笔直的木棍直立在地面上 某一时刻 它在太阳光下的 投影长为 2 4 米 在同一时刻 站立在地面上的小强的影子长为 2 1 米 则小强的身高为 米 13 4 分 如图 l1 l2 l3 BC 3 2 则 AB 14 4 分 当 x m 或 x n m n 时 代数式 x2 2x 4 的值相等 则当 x m n 时 第 5 页 共 20 页 代数式 x2 2x 4 的值为 15 4 分 一个偌大的舞台 当主持人站在黄金分割点处时 不仅看起开美观 而 且音响效果也非常好 若舞台的长度为 8 米 那么 主持人到较近的一侧应为 米 16 4 分 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示 则 1 2 3 的度数 为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 在 ABC 中 tanA B 45 AB 14 求 BC 的长 18 6 分 已知 则 19 6 分 如图 已知等腰 ABC 中 顶角 A 36 BD 为 ABC 的平分线 求证 点 D 是 AC 的黄金分割点 20 8 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 60cm CD 120cm E F 为 AB 边的三等分点 以 EF 为边在矩形内作等边三角形 MEF N 为 AB 边上一点 EN 10cm 第 6 页 共 20 页 请在矩形内找一点 P 使 PMN 为等边三角形 画出图形 并直接写出 PMF 的面积 21 8 分 已知抛物线 C y x2 3x m 直线 l y kx k 0 当 k 1 时 抛物线 C 与直线 l 只有一个公共点 1 求 m 的值 2 若直线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 A B 直线 l 与直线 l1 y 3x b 交于点 P 且 求 b 的值 3 在 2 的条件下 设直线 l1 与 y 轴交于点 Q 问 是否在实数 k 使 S APQ S BPQ 若存在 求 k 的值 若不存在 说明理由 4 求 m 的值 5 若直线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 A B 直线 l 与直线 l1 y 3x b 交于点 P 且 求 b 的值 6 在 2 的条件下 设直线 l1 与 y 轴交于点 Q 问 是否在实数 k 使 S APQ S 第 7 页 共 20 页 BPQ 若存在 求 k 的值 若不存在 说明理由 22 10 分 如图 点 B 在线段 AC 上的黄金分割点 且 AB BC 1 设 AC 2 完成下面填空 设 AB x 则 BC 2 x 点 B 在线段 AC 上的黄金分割点 且 AB BC 可列方程为 解得方程的根为 于是 AB 的长为 2 在线段 AC 如图 1 上利用三角板和圆规画出点 B 的位置 保留作图痕迹 不写 作法 3 若 m n 为正实数 t 是关于 x 的方程 x2 2mx n2 的一正实数根 求证 t m 2 m2 n2 若两条线段的长分别为 m n 如图 2 请画出一条长为 t 的线段 保留作图痕迹 不写作法 23 10 分 1 如图 1 Rt ABC 中 B 90 AB 2BC 现以 C 为圆心 CB 长为半径画弧交边 AC 于 D 再以 A 为圆心 AD 为半径画弧交边 AB 于 E 求证 这个比值 第 8 页 共 20 页 叫做 AE 与 AB 的黄金比 2 如图 1 Rt ABC 中 B 90 AB 2BC 现以 C 为圆心 CB 长为半径画弧交边 AC 于 D 再以 A 为圆心 AD 为半径画弧交边 AB 于 E 求证 这个比值 叫做 AE 与 AB 的黄金比 3 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄金 三角形 请你以图 2 中的线段 AB 为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形 ABC 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要求保留作图痕迹 并对作图中涉及到 的点用字母进行标注 4 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄金 三角形 请你以图 2 中的线段 AB 为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形 ABC 第 9 页 共 20 页 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要求保留作图痕迹 并对作图中涉及到 的点用字母进行标注 24 12 分 已知线段 a b c 满足 且 a 2b c 26 1 判断 a 2b c b2 是否成比例 2 若实数 x 为 a b 的比例中项 求 x 的值 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 18 1 第 12 页 共 20 页 19 1 20 1 第 13 页 共 20 页 21 1 第 14