福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷新版福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列事件为必然事件的是 A 打开电视机 正在播放新闻 B 任意画 个三角形 其内角和是 180 C 买 张电影票 座位号是奇数号 D 掷一枚质地均匀的硬币 正面朝上 2 2 分 图中有相同对称轴的两条抛物线 下列关系不正确的是 A h m B k n C k n D h 0 k 0 3 2 分 如图 是 的外接圆 则点 是 的 第 2 页 共 15 页 A 三条高线的交点 B 三条边的垂直平分线的交点 C 三条中线的交点 D 三角形三内角角平分线的交点 4 2 分 平面内一个点到一个半径为 3cm 的圆的圆心的距离为 4cm 那么此点在圆 的 A 圆上 B 圆外 C 圆内 D 不确定 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的 是 A a 0 B 3 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 C a b c 0 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 6 2 分 如图 在 ABC 中 ACB Rt AC 2 点 D 是边 AB 上的一个动点 以 CD 为直径作 O 交 AB 的另一点于 F 交 AC 的另一点于 E 将点 E 绕点 F 按逆时针方向旋转 120 得到点 E 当点 D 在线段 BF 上时 点 E 始终在 O 上 则点 D 由 B 出发 运动到与 点 F 重合停止 点 E 所经过的路径的长是 第 3 页 共 15 页 A B C D 7 2 分 若 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 为二次函数 y x2 2x 3 的图 象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 8 2 分 如图 点 A B 的坐标分别为 和 抛物线 y a x m 2 n 的 顶点在线段 AB 上运动 抛物线随顶点一起平移 与 x 轴交于 C D 两点 在 D 的左 侧 点 C 的横坐标最小值为 则点 D 的横坐标最大值为 第 4 页 共 15 页 A B 1 C 5 D 8 9 2 分 下列命题中 逆命题是假命题的是 A 全等三角形的对应角相等 B 直角三角形两锐角互余 C 全等三角形的对应边相等 D 两直线平行 同位角相等 10 2 分 已知 O 的半径为 6cm P 到圆心 O 的距离为 7cm 则点 P 在 O A 外部 B 内部 C 上 D 不能确定 11 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对称轴是 x 1 下列结论 1 ac 0 2 4ac b2 3 2a b 0 4 a b c 2 其中正确的结论共有 第 5 页 共 15 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 2 分 如图 图中的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形 每个扇形上 都标有数字 同时自由转动两个转盘 转盘停止后 指针都落在奇数上的概率是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 ABC 内接于 O 半径为 5 BC 6 CD AB 于 D 点 则 tan ACD 的值为 第 6 页 共 15 页 14 1 分 在 中 则 AC 的长为 15 1 分 如图 1 一张纸条上依次写有 10 个数 如图 2 一卡片每次可以盖住纸 条上的 3 个数 那么随机地用卡片盖住的 3 个数中有且只有一个是负数的概率 16 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 先向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 得 到抛物线 17 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 以直线 AC 为轴 把 ABC 旋转 一周得到的圆锥的侧面积是 18 1 分 如图 将二次函数 y x 2 2 的图象向上平移 m 个单位得到二 次函数 y2 的图象 且与二次函数 y1 x 2 2 4 的图象相交于 A 过 A 作 x 轴的平行线 分别交 y1 y2 于点 B C 当 AC BA 时 m 的值是 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6565 分分 19 10 分 将背面相同 正面分别标有数字 1 2 3 4 的四张卡片洗匀后 背面 朝上放在桌面上 1 从中随机抽取一张卡片 求该卡片正面上的数字是偶数的概率 2 先从中随机抽取一张卡片 不放回 将该卡片正面上的数字作为十位上的数字 再随机抽取一张 将该卡片正面上的数字作为个位上的数字 则组成的两位数恰好是 4 的 倍数的概率是多少 请用树状图或列表法加以说明 20 10 分 在 ABC 中 AD 平分 BAC BD AD 垂足为 D 过 D 作 DE AC 交 AB 于 E 1 求证 AE DE 2 若 AB 8 求线段 DE 的长 21 20 分 如图 在 中 四边形 PDEF 是矩形 矩形 PDEF 从点 B 出发 沿射线 BC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动 同时点 Q 从点 P 出发 沿折线 P D E 以每秒 1 个单位长 度的速度匀速运动 当点 Q 到达点 E 时 点 Q 与矩形 PDEF 同时停止运动 连接 QC 设点 Q 的运动时间为 t 秒 1 求线段 PC 的长 用含 t 的代数式表示 第 8 页 共 15 页 2 当点 Q 落在 AB 边上时 求 t 的值 3 设 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 当四边形 PDEF 与 重叠部分图形为五边形时 直接写出使 为直角三角形时 t 的取值范围 22 10 分 随着地铁和共享单车的发展 地铁 单车 已成为很多市民出行的选 择 李华从文化宫站出发 先乘坐地铁 准备在离家较近的 A B C D E 中的某一站出 地铁 再骑共享单车回家 设他出地铁的站点与文化宫距离为 x 单位 千米 乘坐地铁 的时间 y1 单位 分钟 是关于 x 的一次函数 其关系如下表 地铁站 ABCDE x 千米 891011 513 y1 分钟 1820222528 1 求 y1 关于 x 的函数表达式 2 李华骑单车的时间 y2 单位 分钟 也受 x 的影响 其关系可以用 y2 x2 11x 78 来描述 请问 李华应选择在哪一站出地铁 才能使他从文化宫回到家所需 的时间最短 并求出最短时间 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 的图象与 x 轴交 于 A B 两点 B 点的坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 点 P 是直线 BC 下方抛物 线上的一个动点 1 求二次函数解析式 第 9 页 共 15 页 2 连接 PO PC 并将 POC 沿 y 轴对折 得到四边形 是否存在点 P 使 四边形 为菱形 若存在 求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 求出此时 P 点的坐标和四 边形 ABPC 的最大面积 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16