2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习I卷

第 1 页 共 21 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 32 3 确定二次函数的确定二次函数的 表达式表达式 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 二次函数的图象如图所示 则这个二次函数的解析式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 2 2 分 当 ab 0 时 y ax2 与 y ax b 的图象大致是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 3 2 分 如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于 y 轴对 称 AB x 轴 AB 4cm 最低点 C 在 x 轴上 高 CH 1cm BD 2cm 则右轮廓线 DFE 所在抛 物线的函数解析式为 A y x 3 2 B y x 3 2 C y x 3 2 D y x 3 2 4 2 分 将抛物线 y 6x2 先向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位后得到新的抛 物线 则新抛物线解析式是 A y 6 x 2 2 3 B y 6 x 2 2 3 第 3 页 共 21 页 C y 6 x 2 2 3 D y 6 x 2 2 3 5 2 分 某幢建筑物 从 10 m 高的窗口 A 用水管向外喷水 喷出的水流呈抛物线 状 抛物线所在的平面与墙面垂直 如果抛物线的最高点 M 离墙 1 m 离地面m 则水流 落地点 B 离墙的距离 OB 是 A 2 m B 3 m C 4 m D 5 m 6 2 分 下列函数的图像在每一个象限内 y 值随 x 值的增大而增大的是 A y x 1 B y x2 1 C D 7 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 图象过点 1 0 顶点为 1 2 则结论 abc 0 x 1 时 函数最大值是 2 4a 2b c 0 2a b 0 2c 3b 其中正确的结论有 第 4 页 共 21 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 二次函数 y 2x2 1 的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正 确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线的对称轴是直线 x 1 C 抛物线经过点 2 1 D 抛物线与 x 轴有两个交点 9 2 分 二次函数的图象经过 三点 则它的解析式为 A B C D 10 2 分 已知点 A 2 3 在函数 y ax2 x 1 的图象上 则 a 等于 A 1 第 5 页 共 21 页 B 1 C 2 D 2 11 2 分 若二次函数的图象的顶点坐标为 2 1 且抛物线过 0 3 则二 次函数的解析式是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 12 2 分 一个二次函数的图象的顶点坐标是 2 4 且过另一点 0 4 则 这个二次函数的解析式为 A y 2 x 2 2 4 B y 2 x 2 2 4 C y 2 x 2 2 4 D y 2 x 2 2 4 13 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的对称轴是直线 A x 2 B x 2 C x 3 D x 3 14 2 分 已知方程组 的解满足 x y 3 则 k 的值为 第 6 页 共 21 页 A 10 B 8 C 2 D 8 15 2 分 已知开口向下的抛物线 y ax2 3x a2 2a 3 经过坐标原点 那么 a 等 于 A 1 B 3 C 3 D 3 或 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 将二次函数 y x2 4x 5 化成 y x h 2 k 的形式 则 y 17 1 分 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上两点 该抛物线的顶 点坐标是 18 1 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 A 2 0 B 0 6 两点 设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C 连结 BA BC 求 ABC 的面积 为 19 1 分 已知抛物线 经过点 则该抛物 第 7 页 共 21 页 线的解析式为 20 3 分 已知抛物线的顶点为 1 1 且过点 2 1 求这个函数的表达式 为 21 1 分 如图 已知二次函数 的图象与 轴交于 两点 与 轴交于点 则二次函数的图象的顶点坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 22 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 C 0 3 两点 它的对 称轴与 x 轴交于点 F 过点 C 作 CE x 轴交抛物线于另一点 E 连结 EF AC 1 求该抛物线的表达式及点 E 的坐标 2 在线段 EF 上任取点 P 连结 OP 作点 F 关于直线 OP 的对称点 G 连结 EG 和 PG 当点 G 恰好落到 y 轴上时 求 EGP 的面积 23 10 分 1 请画出 ABC 关于 y 轴对称的 A B C 其中 A B C 分别是 A B C 的对应点 不写画法 2 请画出 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90 度的 A B C 3 写出 B 的坐标 点 B 关于原点对称点 B1 的坐标 第 8 页 共 21 页 24 15 分 现有一次函数 y mx n 和二次函数 y mx2 nx 1 其中 m 0 1 若二次函数 y mx2 nx 1 经过点 2 0 3 1 试分别求出两个函数的解析式 2 若一次函数 y mx n 经过点 2 0 且图像经过第一 三象限 二次函数 y mx2 nx 1 经过点 a y1 和 a 1 y2 且 y1 y2 请求出 a 的取值范围 3 若二次函数 y mx2 nx 1 的顶点坐标为 A h k h 0 同时二次函数 y x2 x 1 也经过 A 点 已知 1 h 1 请求出 m 的取值范围 25 10 分 如图 1 已知抛物线 过点 1 求抛物线的解析式及其顶点 C 的坐标 2 设点 D 是 x 轴上一点 当 时 求点 D 的坐标 3 如图 2 抛物线与 y 轴交于点 E 点 P 是该抛物线上位于第二象限的点 线段 PA 交 BE 于点 M 交 y 轴于点 N 和 的面积分别为 求 的最大 值 26 15 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 B 点 且与 x 轴交于 C D 两点 点 C 在左侧 且 C 3 0 第 9 页 共 21 页 1 求抛物线的解析式 2 平移直线 AB 使得平移后的直线与抛物线分别交于点 D E 与 y 轴交于点 F 连接 CE CF 求 CEF 的面积 27 5 分 当 2 x 1 时 二次函数 y x m 2 m2 1 有最大值 4 求实数 m 的值 28 15 分 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长 那么我们称这个三角形 为 美丽三角形 1 如图 ABC 中 AB AC BC 2 求证 ABC 是 美丽三角形 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC 若 ABC 是 美丽三角形 求 BC 的长 29 15 分 在右图的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 请在图中画一个面 积为 10 的正方形 并写出其边长 要求 正方形的顶点都在格点上 第 10 页 共 21 页 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 21 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 22 1 第 13 页 共 21 页 22 2 第 14 页 共 2