第十一章 第一讲 磁场对电流的作用

1 第十一章第十一章 第一讲第一讲 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 1 关于磁感应强度的概念 以下说法中正确的有 A 电流元 IL 在磁场中受力为 F 则磁感应强度 B 一定等于 F IL B 电流元 IL 在磁场中受力为 F 则磁感应强度可能大于或等于 F IL C 磁场中电流元受力大的地方 磁感应强度一定大 D 磁场中某点磁感应强度的方向 与电流元在此点的受力方向相同 解析 判断磁感应强度的大小 需要在电流元受力最大的前提下进行 选项 A B 中 的力 F 可能小于或等于最大受力 因此 磁感应强度 B 可能大于或等于 电流元在 F IL 磁场中受力与其放置方向有关 因此电流元受力大的地方 磁感应强度不一定大 磁 场的方向规定为小磁针静止时 N 极所指的方向 与电流元受力方向不相同 综上所述 B 项正确 答案 B 2 2010 武汉联考 关于磁感线的描述 正确的是 A 磁铁的磁感线从 N 极出发 终止于 S 极 B 利用磁感线疏密程度可定性地描述磁场中两点相对强弱 C 磁铁周围小铁屑有规则的排列 正是磁感线真实存在的证明 D 不管有几个磁体放在某一空间 在空间任一点绝无两根 或多根 磁感线相交 解析 磁感线是为了形象地描述磁场强弱而引入的假想线 实际上并不存在 它每一 点的切线方向就是该点的磁场方向 利用它的疏密程度来表示磁场的强弱 它是一个 闭合曲线 在磁体外部磁感线是从磁体的 N 极出来 进入磁体的 S 极 任意两条磁感 线都不相交 故 B D 正确 答案 BD 3 在匀强磁场的同一位置 先后放入长度相等的两根直导线 a 和 b a b 导线的方向 与磁场方向垂直 但两导线中的电流大小不同 图 1 表示导线所受安培力 F 与通电 电流 I 的关系 a b 各自有一组 F I 的数值 在图象中各描一个点 其中正确的是 图 1 2 解析 由于导线与磁场垂直 故 F BIL 而 a b 两导线的 L 相同 B 相同 所以 F I 因此选项 D 正确 答案 D 4 2009 重庆高考 在图 2 所示电路中 电池均相同 当电键 S 分别置于 a b 两处时 导线 MM 与 NN 之间的安培力的大小分别为 fa fb 可判断这两段导线 图 2 A 相互吸引 fa fb B 相互排斥 fa fb C 相互吸引 fa fb D 相互排斥 fa fb 解析 无论电键置于 a 还是置于 b 两导线中通过的都是反向电流 相互间作用力为 斥力 A C 错误 电键置于位置 b 时电路中电流较大 导线间相互作用力也较大 故 D 正确 答案 D 5 质量为 m 的通电细杆放在倾角为 的导轨上 导轨的宽度为 d 杆与导轨间的动摩 擦因数为 有电流通过杆 杆恰好静止于导轨上 在如图 3 所示的 A B C D 四个图中 杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是 图 3 解析 选项 A 中通电细杆所受的安培力水平向右 选项 B 中通电细杆所受安培力竖 直向上 这两种情况下 如果没有摩擦力 通电细杆都可以静止在导轨上 选项 C 中 通电细杆所受安培力方向竖直向下 选项 D 中通电细杆所受安培力方向水平向左 这 两种情况下 如果没有摩擦力 通电细杆均不能静止 故选项 C D 正确 答案 CD 图 4 6 如图 4 所示 真空中两点电荷 q 和 q 以共同的角速度绕轴 OO 匀速运动 P 点 3 距 q 近 则 P 点磁感应强度的方向为 A 沿 O O 向上 B 沿 OO 向下 C 从 q 指向 q D 磁感应强度为 0 解析 电荷的定向移动形成电流 当两个点电荷匀速转动时 相当于产生两个环形电 流 由 I 知两个电荷产生的等效电流大小相等 q 产生的电流形成的磁场在 P 点 q t 方向向上 q 产生的电流形成的磁场在 P 点方向向下 但由于 P 点离 q 近 因此 P 点磁感应强度方向应沿 O O 向上 故选项 A 正确 答案 A 7 在等边三角形的三个顶点 a b c 处 各有一条长直导线垂直穿过纸面 导 线中通有大小相等的恒定电流 方向 如图 5 所示 过 c 点的导线所受安培 力的方向 图 5 A 与 ab 边平行 竖直向上 B 与 ab 边平行 竖直向下 C 与 ab 边垂直 指向左边 D 与 ab 边垂直 指向右边 解析 根据安培定则 a b 在 c 处产生的磁场分别为垂直于 ac 连线斜向下和垂直于 bc 连线斜向下 并且大小相等 由平行四边形定则可确定 c 处合磁场方向向下 又根 据左手定则 可判定 c 处直导线所受安培力方向垂直于 ab 边 指向左边 所以 C 项 正确 答案 C 8 如图 6 所示 一弓形线圈通以逆时针电流 在其圆弧的圆心处 垂直于纸面放一直导 线 当直导线通有指向纸内的电流时 线 圈将 图 6 A a 端向纸内 b 端向纸外转动 且靠近导线 B a 端向纸内 b 端向纸外转动 且远离导线 C b 端向纸内 a 端向纸外转动 且靠近导线 4 D b 端向纸内 a 端向纸外转动 且远离导线 解析 弓形通电线圈圆弧部分不受磁场力 直线部分上半部受磁场力指向纸内 下半 部分受磁场力指向纸外 导致线圈转动 当转到弓形线圈平面与直导线趋于平行时 由于直线电流的磁场随着离开导线距离的增加而减弱 线圈直线部分所受安培力大 于圆弧部分 因此线圈受直导线的吸引而靠近导线 故 A 项正确 答案 A 9 如图 7 甲所示 电流恒定的通电直导线 MN 垂直平放在两条相互平行的水平光滑长 导轨上 电流方向由 M 指向 N 在两导轨间存在着竖直磁场 取垂直于纸面向里的 方向为磁感应强度的正方向 当 t 0 时导线恰好静止 若 B 按如图乙所示的余弦规 律变化 下列说法正确的是 图 7 A 在最初的一个周期内 导线在导轨上做往复运动 B 在最初的一个周期内 导线一直向左运动 C 在最初的半个周期内 导线的加速度先增大后减小 D 在最初的半个周期内 导线的速度先增大后减小 解析 由安培力的表达式 F BIL 结合图乙可知 安培力 F 在一个周期内随磁感应强 度 B 的变化而变化 在前 周期内 安培力 F 方向不变 大小变小 加速度方向不变 大 1 4 小变小 由于初速度为零 所以在水平方向上做变加速直线运动 在 周期到 周期内 1 4 1 2 磁场方向改变 安培力方向改变 由小变大 加速度方向改变 由小变大 速度减小 至 周期时速度减小到零 所以 D 正确 C 错 而后在 周期到 周期内 MN 反向加速 在 1 2 1 2 3 4 一个周期结束时又回到原来的位置 所以 A 正确 B 错 答案 AD 10 三根平行的直导线 分别垂直地通过一个等腰 直角三角形的三个顶点 如图 8 所示 现使每 条通电导线在斜边中点 O 所产生的磁感应强度 的大小均为 B 则该处的磁感应强度的大小和 5 方向如何 图 8 解析 根据安培定则 I1与 I3在 O 点处产生的磁感应强度相同 I2在 O 点处产生的 磁感应强度的方向与 B1 B3 相垂直 又知 B1 B2 B3的大小相等均为 B 根据矢量的 运 算可知 O 处的实际磁感应强度大小 BO B 方向在三角形平面内与斜 2B 2 B25 边夹角为 tan 2 如图所示 答案 B 与斜边夹角为 tan 2 斜向下 5 11 如图 9 所示 将长为 50 cm 质量为 10 g 的 均匀金属棒 ab 的两端用两只相同的弹簧悬 挂成水平状态 位于垂直于纸面向里的匀强 磁场中 当金属棒中通以 0 4 A 电流时 弹簧 恰好不伸长 求 图 9 1 匀强磁场的磁感应强度是多大 2 当金属棒中通过大小为 0 2 A 方向由 a 到 b 的电流时 弹簧伸长 1 cm 如果电 流方向由 b 到 a 而电流大小不变 弹簧伸长又是多少 解析 1 当 ab 棒受到向上的安培力 BIL 和向下的重力 mg 大小相等时 弹簧不伸长 由 BIL mg 可得出磁感应强度 B T 0 49 T mg IL 10 10 3 9 8 0 4 0 5 2 当大小为 0 2 A 的电流由 a 流向 b 时 ab 棒受到两根弹簧向上的拉力 2kx1及向上 的安培力 BI1L 和向下的重力 mg 作用 处于平衡状态 根据平衡条件有 2kx1 mg BI1L 当电流反向后 ab 棒在两个弹簧向上的拉力 2kx2及向下的安培力 BI2L 和重力 mg 作用下处于平衡 有 2kx2 mg BI2L 两式相除并整理 得弹簧伸长 x2为 x2 x1 mg BI2L mg BI1L 6 1 cm 10 10 3 9 8 0 49 0 2 0 5 10 10 3 9 8 0 49 0 2 0 5 3 cm 答案 1 0 49 T 2 3 cm 12 在水平面上平行放置着两根长度均为 L 的金属导轨 MN 和 PQ 导轨间距为 d 导 轨和电路的连接如图 10 所示 在导轨的 MP 端放置着一根金属棒 与导轨垂直且 接触良 好 空间中存在竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为 B 将开关 S1闭合 S2断开 电压表和电流表的示数分别为 U1和 I1 金属棒仍处于静止状态 再将开关 S2闭合 电压表和电流表的示数分别为 U2和 I2 金属棒在导轨上由静止开始运动 运动过 程中金属棒始终与导轨垂直 设金属棒的质量为 m 金属棒与导轨之间的动摩擦因 数为 忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势 重力加速度为 g 求 图 10 1 金属棒到达 NQ 端时的速度大小 2 金属棒在导轨上运动的过程中 电流在金属棒中产生的热量 解析 1 当通过金属棒的电流为 I2时 金属棒在导轨上做匀加速运动 设加速度为 a 根据牛顿第二定律 BdI2 mg ma 设金属棒到达 NQ 端时的速度为 v 根据运动学公