郑州市2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 郑州市郑州市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 ABC 的三边分别为 x y z 1 以 为三边的三角形一定存在 2 以 x2 y2 z2 为三边的三角形一定存在 3 以 x y y z z x 为三边的三角形一定存在 4 以 x y l y z l z x l 为三边的三角形一定存在 以上四个结论中 正确结论的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 如图 O 是菱形 ABCD 的对角线 AC BD 的交点 E F 分别是 OA OC 的中 点 下列结论 S ADE S EOD 四边形 BFDE 是中心对称图形 DEF 是轴对称图 形 ADE EDO 其中错误的结论有多少个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页 共 14 页 3 2 分 ABC 中 A B C 的对边分别为 a b c 下列命题中的假命题是 A 若 A C B 则 C 90 B 若 C 90 则 C 若 A 30 B 60 则 AB 2BC D 若 则 C 90 4 2 分 若 a b 则下列式子中一定成立的是 A a 2 b 2 B C 2a b D 3 a 3 b 5 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 点 D 是 BC 边的中点 分别以 B C 为 圆心 大于线段 BC 长度一半的长为半径画弧 两弧在直线 BC 上方的交点为 P 直线 PD 交 AC 于点 E 连接 BE 则下列结论 BE AC A EBA EB 平分 AED ED AB 中 一定正确的是 A B C 第 3 页 共 14 页 D 6 2 分 如图 用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框 不计螺丝大小 其中相邻两螺丝的距离依序为 2 3 4 6 且相邻两木条的夹角均可调整 若调整木条的 夹角时不破坏此木框 则任两螺丝间距离的最大值为 A 5 B 6 C 7 D 10 7 2 分 如图 直线 a b 三角板的直角顶点在直线 a 上 已知 1 25 则 2 的度数是 A 25 B 55 C 65 D 155 8 2 分 已知 在 ABC 中 a b c 分别为 A B C 的对边 则下列条件中 a 3 b 4 c 第 4 页 共 14 页 a2 b2 c2 6 8 10 A B C 3 4 5 A 2 B C 3 B 其中能判断 ABC 是直角三角形的条件为 A B C D 9 2 分 如图 直线 AB CD P 是 AB 上的动点 当点 P 的位置变化时 PCD 的面 积将 A 变大 B 不变 C 变小 D 变大变小要看 P 向左还是向右移动 10 2 分 如图 将矩形 ABCD 沿 AF 折叠 使点 D 落在 BC 边的点 E 处 过点 E 作 EG CD 交 AF 于点 G 连接 DG 给出以下结论 DG DF 四边形 EFDG 是菱形 EG2 GF AF 当 AG 6 EG 2 时 BE 的长为 其中正确的结论个数是 第 5 页 共 14 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若一个等腰三角形的顶角等于 40 则它的底角等于 12 1 分 若直角三角形的两边长为 6 和 8 则第三边长为 13 1 分 命题 末位数字是 5 的数 能被 5 整除 的逆命题是 14 1 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作如图 1 作 A O B AOB 已知 AOB 小米的作法如图 2 作射线 O A 以点 O 为圆心 任意长为半径作弧 交 OA 于点 C 交 OB 于点 D 以点 O 为圆心 OC 为半径作弧 C E 交 O A 于点 C 第 6 页 共 14 页 以点 C 为圆心 CD 为半径作弧 交弧 C E 于 D 过点 D 作射线 O B 所以 A O B 就是所求作的角 老师说 小米的作法正确 请回答 小米的作图依据是 15 1 分 如图 点 P 是 AOB 平分线 OC 上一点 PE OA PF OB 垂足分别是 E 和 F 若 PE 3 则 PE 16 1 分 某港口 P 位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离 开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行 16nmile 海天 号每小时航行 12nmile 它们离开港口一个半小时后相距 30nmile 且知道 远航 号沿东北方向航行 那么 海天 号航行的方向是 17 1 分 如图 ABC 中 AB AC DE 垂直平分 AB BE AC AF BC 则 EFC 18 1 分 如图 在等边 ABC 中 AD 平分 BAC 交 BC 与点 D 点 E 为 AC 边的中点 BC 8 在 AD 上有一动点 Q 则 QC QE 的最小值为 第 7 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6060 分分 19 5 分 解不等式 2x 5 x 1 7 20 10 分 如图 四边形 OABC 是平行四边形 以 O 为圆心 OA 为半径的圆交 AB 于 D 延长 AO 交 O 于 E 连接 CD CE 若 CE 是 O 的切线 解答下列问题 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若平行四边形 OABC 的两边长是方程 的两根 求平行四边形 OABC 的面积 21 15 分 已知直线 PD 垂直平分 O 的半径 OA 于点 B PD 交 O 于点 C D PE 是 O 的切线 E 为切点 连结 AE 交 CD 于点 F 1 若 O 的半径为 8 求 CD 的长 2 证明 PE PF 3 若 PF 13 sinA 求 EF 的长 22 5 分 如图 长方形 ABCD 中 AB 10cm BC 8cm 点 E 是 CD 的中点 动点 P 从 A 点出发 以每秒 2cm 的速度沿 A B C E 运动 最终到达点 E 若点 P 运动的时间为 x 秒 那么当 x 为何值时 APE 的面积等于 32cm2 提醒 同学们 要分类讨论哦 第 8 页 共 14 页 23 10 分 已知 如图 D 是 ABC 的边上一点 M 是 AC 的中点 CN AB 交 DM 的 延长线于 N 且 AB 10 BC 8 AC 7 1 求证 四边形 ADCN 是平行四边形 2 当 AD 为何值时 四边形 ADCN 是矩形 24 15 分 如图 1 ABC 中 BE 平分 ABC 交 AC 边于点 E 过点 E 作 DE BC 交 AB 于点 D 1 求证 BDE 为等腰三角形 2 若点 D 为 AB 中点 AB 6 求线段 BC 的长 3 在图 2 条件下 若 BAC 60 动点 P 从点 B 出发 以每秒 1 个单位的速度沿射 线 BE 运动 请直接写出图 3 当 ABP 为等腰三角形时 t 的值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16