高层建筑结构第二次作业(计算题带答案)

1 计算题计算题 1 某剪力墙结构 18 层 除底层外各层层高 3m 结构总高 56m 平面尺寸为 30m 20m 基 本风压 0 45KN m2 地面粗糙度类别为 B 类 试计算 28m 高度处的总风荷载标准值 15 分 注 1 在地面粗糙度类别为 B 类时 地面粗糙程度修正系数 Kw 1 0 2 对钢筋混凝土房屋 结构阻尼比 05 0 1 3 对于高度 28m 处时 结构的振型系数等于 0 38 当 z 28m 时 结构的风压高度变 1 z 化系数 39 1 z 4 由荷载规范查表得计算风振系数所需相关参数 k 0 67 187 0 1 14 0 10 I 5 2 g wz 28m 解 1 基本自振周期 根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式 可得结构的基本周期 为 T1 0 05n 0 05 18 0 9 1 分 2 风荷载体型系数 对于矩形平面 由高规附录 B 1 分 8 0 1 s 536 0 30 5603 0 48 0 2 s 336 1 21 sss 3 风振系数计算 结构第 1 阶自振频率 1 分 111 1 9 0 11 1 1 T f 根据题目已知地面粗糙程度 B 级时 地面粗糙程度修正系数 Kw 1 0 1 分 对钢筋混凝土房屋 1 分 69 49 45 0 1 111 1 3030 0 1 1 wk f x w 05 0 1 风荷载的共振分量因子 1 分 0 87998 1 6 3 42 1 2 1 1 x x R H 56 B 30 脉动风荷载的竖向相关系数 1 分 79 0 606010 60 H eH H z 脉动风荷载的水平相关系数 1 分 91 0 505010 50 B eB B x 56m 2 结构第 1 阶振型系数可由荷载规范附录 G 得到 1 z 当 z 28m 时 时 结构的振型系数等于 0 38 1 分 5 05628 Hz 1 z 当 z 28m 时 结构的风压高度变化系数 1 分 39 1 z 根据荷载规范表 8 4 5 1 查表 k 0 67 则 187 0 1 14 0 10 I5 2 g 脉动风荷载的背景分量因子 1 分 996 0 1 1 z zxz z kHB 可得 28m 处高度的风振系数 2 分 929 1 121 2 10 RBgI zz 4 风荷载作用下 28m 高度处的总风荷载标准值为 mkNBB sszzz 36 4830336 1 45 0 39 1 929 1 coscos 2221110 2 分 2 某一建于 8 度抗震设防区的 12 层钢筋混凝土框架结构 刚度较均匀 底层层高 H 5 6m 其楼层屈服强度系数 楼层屈服强度系数是相邻上层该系数的 0 4 倍 35 0 y 试问 在罕遇地震作用下按弹性分析的层间位移 ue的最大值是多少 15 分 解 8 度 符合 高规 3 7 4 条规定 应进行弹塑性变形计算 2 分 5 035 0 y 12 层 且刚度均匀 符合 高规 5 5 2 条规定 可按 5 5 3 条简化计算 根据 高规 表 5 5 3 得 当时 2 分 35 0 y 1 2 0 22 2 3 04 0 3 035 0 2 p 因是相邻上层该系数的 0 4 倍 故取 2 分 35 0 y 15 3 1 25 1 p 查 高规 表 3 7 5 得 2 分 50 1 p 50 hhu pp 由规范式 5 5 3 1 得 2 分 epp uu e uh 15 350 5 分 mm h ue56 35 15 3 50 3 下图给出了 3 层框架结构的剖面图 图中给出了楼层标高处的水平力及各杆线刚度相对 值 请用 D 值法求各层边柱和中柱的剪力 20 分 3 115K N5 80KN 45KN 0 8 1 2 0 8 0 8 0 8 1 2 1 2 1 0 1 2 1 01 0 0 90 9 3 5m 4 5m 3 5m 8m8m 解 第一层柱的总剪力 V 115 80 45 240KN 边柱 1 分 5 1 8 0 2 1 i5714 0 2 5 0 i i c 1 分 271 0 5 4 8 012 5 12 5 15 012 22 h i D c 中柱3 8 0 2 12 1 i 1 分 332 0 5 4 8 012 32 35 012 22 h i D c 1 分 874 0 271 0 2332 0 D 每根边柱剪力 1 分 KNV 4 74240 874 0 271 0 1 每根中柱剪力 1 分 KNV 2 91240 874 0 332 0 1 第二层柱的总剪力 V 80 115 195KN 边柱 1 分 2 1 12 2 12 1 i 1 分 367 0 5 3 112 2 12 2 112 22 h i D c 中柱 1 分 4 2 12 2 14 i 1 分 534 0 5 3 112 4 22 4 212 22 h i D c 1 分 268 1 367 0 2534 0 D 每根边柱剪力 1 分 KNV 4 56195 267 1 367 0 2 每根中柱剪力 1 分 KNV 1 82195 268 1 534 0 2 0 8 4 120KN 100KN 80KN 3 6m3 3m3 3m 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 5 5 5 5 4 4 第三层柱的总剪力 V 115KN 边柱 1 分 11 1 9 02 2 18 0 i 1 分 315 0 5 3 9 012 11 1 2 11 1 12 22 h i D c 中柱 1 分 22 2 9 02 2 2 18 0 i 1 分 464 0 5 3 9 012 22 2 2 22 2 12 22 h i D c 1 分 094 1 315 0 2464 0 D 每根边柱剪力 1 分 KNV 1 33115 094 1 315 0 3 每根中柱剪力 1 分 KNV 8 48115 094 1 464 0 3 4 用反弯点法计算如图框架的剪力和弯矩 并绘出弯矩图 图中括号中的数字为假定弹性 模量为单位 1 时的梁柱线刚度 20 分 解 先求的各柱的剪力 6 分 顶层 KNVF120 3 KNV V i V F K K 40120 3 1 3 1 3 3 1 3 31 31 KNVVV40 313332 第二层 KNVF220100120 2 KNVVV 3 73220 3 1 232221 底层 KNVF30080100120 1 KNVVV100300 3 1 131211 求柱端部弯矩 6 分 底层柱 KN h VM t c 120 3 6 3 100 3 1 1111 M 5 KN h VM b c 240 3 6 32 100 3 2 1 1111 M 同理 KNMMM t c t c t c 120 111312 MKNMMM b c b c b c 240 111312 M 第二层柱 KN h VMMMMMM b c b c b c t c t c t c 121 2 2 21232221232221 M 顶层柱 KN h VMMMMMM b c b c b c t c t c t c 66 2 3 31333231333231 M 梁端弯矩 6 分 中间节点两侧梁端弯矩 KNMM ii i M b c t c r b l b l bl b 33 660 2 1 3 M KNMM ii i M b c t c r b l b r br b 33 660 2 1 3 M 同理可得 KNMM r b l b 5 93 12166 2 1 22 M KNMM r b l b 5 120 121120 2 1 31 M 以此类推 可以得到结构的弯矩图如图所示 2 分 240240 240 120120120 121121 121 121121 121 66 6666 66 66 66 66 6633 33 93 5 93 5 120 5 120 5 187 187 241 241 单位 KN M 5 某高层剪力墙结构 抗震等级为二级 其一矩形截面剪力墙墙肢截面为 采用 C30 混凝土 在重力荷载代表值作用下的轴压力标准值mmhb w 5700250 求该墙肢的轴压比与轴压比限值的比值 10 分 KNNK3500 解 根据 高规 第 7 2 13 条 抗震等级为二级 轴压比限值 2 分 6 0 N 6 5 分 206 0 5700250 3 14 1035002 1 3 Af N c N 3 分 343 0 6 0 206 0 N N 6 某 11 层钢筋混凝土框架结构 刚度较均匀 抗震设防烈度为 8 度 层高均为 4 0m 按 弹性方法计算罕遇地震作用下底层层间位移 其楼层屈服强度系数mmue5 6 楼层屈服强度系数是相邻上层该系数的 80 试问 在罕遇地震作用下按弹性4 0 y 分析的层间弹塑性位移 up是多少 10 分 解 8 度 符合 高规 3 7 4 条规定 应进行弹塑性变形计算 2 分 5 04 0 y 11 层 12 层 且刚度均匀 符合 高规 5 5 2 条规定 可按 5 5 3 条简化计算 根据 高规 表 5 5 3 得 2 分 0 2 p 有规范式 5 5 3 1 2 分 mmuu epp 135 62 查 高规 表 3 7 5 得 2 分 50 1 p 2 分 50 1 308 1 4000 13 p p h u 7 高层质量和刚度沿高度分布比较均匀的一般剪力墙结构 层数 14 层 每层层高 3m 总 高 42m 其重力荷载代表值作水平荷载作用各楼层处顶点假想位移 uT经计算为 200mm 还经计算水平多遇地震作用下的剪力墙顶层层间相对位移为 2 1mm 要求 1 验算该剪力墙正常使用条件下的侧移刚度是否足够 2 按 高层建筑砼结构技术规程 JGJ3 2010 估算剪力墙结构的基本自振周期 10 分 解 1 竖向规则的剪力墙侧移上大下小 顶层相对侧移即为层间最大相对侧移 总高 H 42m 150m 剪力墙的最大层间侧移限值为 而 1000 1 1000 7 0 3000 1 2 max h u 满足要求 该剪力墙侧移刚度足够 5 分 2 对剪力墙 TT uT 7 1 1 0 1 8 0 T 5 分 ST760 0 608 0 2 0 0 1 8 0 7 1 1 1000 1 h u 7 8 某高层钢筋混凝土剪力墙结构 抗震等级为一级 其底部加强部位某一墙肢截面为 采用 C35 混凝土 有地震作用组合下的剪力标准值mmmmhb ww 3000250 弯矩标准值 取 要求 1 确定该墙KNVK1500 KNMK8500 mmhw2750 0 肢的剪力设计值 2 验算该墙肢的截面条件是否满足 10 分 解 1 确定墙