西师大版2020年中考数学试卷新版

第 1 页 共 16 页 西师大版西师大版 20202020 年中考数学试卷新版年中考数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题选择题 本大题 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 2 的绝对值是 A 2 B C D 2 3 分 260000000 用科学记数法表示为 A B C D 3 3 分 下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是 A B 第 2 页 共 16 页 C D 4 3 分 下列各式计算正确的是 A a 2a 3a2 B a3 2 a6 C a3a2 a6 D a b 2 a2 b2 5 3 分 已知点 A a b 与点 B 2 2 是关于原点 O 的对称点 则 A a 2 b 2 B a 2 b 2 C a 2 b 2 D a 2 b 2 6 3 分 如图 将直尺与含 30 角的三角尺摆放在一起 若 1 20 则 2 的 度数是 A 30 B 40 C 50 第 3 页 共 16 页 D 60 7 3 分 如图所示 AB AC BD CD 则下列结论不正确的是 A ABD ACD B ADB 90 C BAD D AD 平分 BAC 8 3 分 为锐角 若 sin cos 则 sin cos 的值为 A B C D 0 9 3 分 已知 ADB 作图 步骤 1 以点 D 为圆心 适当长为半径画弧 分别交 DA DB 于点 M N 再分别以点 M N 为圆心 大于 MN 长为半径画弧交于点 E 画射线 DE 步骤 2 在 DB 上任取一点 O 以点 O 为圆心 OD 长为半径画半圆 分别交 DA DB DE 于点 P Q C 第 4 页 共 16 页 步骤 3 连结 PQ OC 则下列判断 OC DA DP PQ OC 垂直 平分 PQ 其中正确的结论有 A B C D 10 3 分 己知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 b 2a0 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 11 4 分 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 第 5 页 共 16 页 12 4 分 若 x 5 2 0 则 y x 2015 13 4 分 如图是一个几何体的三视图 图中尺寸单位 cm 根据图中所示数据计 算这个几何体的表面积是 14 4 分 某班学生从学校出发前往科技馆参观 学校距离科技馆 15km 一部分学 生骑自行车先走 过了 15min 后 其余学生乘公交车出发 结果同时到达科技馆 已知公交 车的速度是自行车速度的 1 5 倍 那么学生骑自行车的速度是 km h 15 4 分 设有反比例函数 y x1 y1 x2 y2 为函数图象上两 点 当 x1 0 x2 时 有 y1 y2 则的 k 的取值范围是 16 4 分 一组数据 4 5 6 的众数与中位数相等 则这组数据的方差是 17 4 分 如图 点 D 为 ABC 的 AB 边上的中点 点 E 为 AD 的中点 ADC 为正三 角形 给出下列结论 CB 2CE tan B ECD DCB 若 AC 2 点 P 是 AB 上一动点 点 P 到 AC BC 边的距离分别为 d1 d2 则 d12 d22 的最小值是 3 其 中正确的结论是 填写正确结论的序号 18 4 分 如图 点 A1 1 0 在 x 轴上 过点 A1 作 A1B1 y 轴交直线 y x 第 6 页 共 16 页 于点 B1 以 A1B1 为边在 A1B1 的右侧作等边 A1B1C1 再过点 C1 作 A2B2 y 轴 分 别交直线 x 轴和直线 y x 于 A2 B2 两点 再以 A2B2 为边在 A2B2 的右侧作等边 A2B2C2 按此规律进行下去 则等边 AnBnCn 的面积为 用含正整数 n 的代数 式表示 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 8 个小题 满分个小题 满分 8888 分分 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 19 8 分 计算 20 10 分 先化简 再求值 其中 x 2 21 10 分 如图 已知一次函数 y x b 的图象与反比例函数 x 0 的图象交于点 A 1 2 和点 B 点 C 在 y 轴上 1 当 ABC 的周长最小时 求点 C 的坐标 2 当 时 请直接写出 x 的取值范围 第 7 页 共 16 页 22 10 0 分 已知 1 填空 2 求 m 与 n 的数量关系 23 12 分 在 植树节 期间 小王 小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加 学校植树活动 规则如下 在两个盒子内分别装入标有数字 1 2 3 4 的四个和标有数字 1 2 3 的三个完全相同的小球 分别从两个盒子中各摸出一个球 如果所摸出的球上的 数字之和小于 5 那么小王去 否则就是小李去 1 用树状图或列表法求出小王去的概率 2 小李说 这种规则不公平 你认同他的说法吗 请说明理由 24 12 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E 分别在 AB AC 上 BD CE BE CD 相交于点 0 求证 1 2 25 12 分 学习过三角函数 我们知道在直角三角形中 一个锐角的大小与两条边 长的比值相互唯一确定 因此边长与角的大小之间可以相互转化 类似的 可以在等腰三角形中建立边角之间的联系 我们定义 等腰三角形中底边与 腰的比叫做顶角的正对 sad 如图 在 ABC 中 AB AC 顶角 A 的正对记作 sadA 这时 第 8 页 共 16 页 sad A 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的 根据上述对角的正对定义 解下列问题 1 求 sad60 的值 2 对于 0 A 180 求 A 的正对值 sadA 的取值范围 3 已知 sin 其中 为锐角 试求 sad 的值 26 14 0 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A 3 0 B 5 0 C 0 5 三点 O 为坐标原点 1 求此抛物线的解析式 2 把抛物线 y ax2 bx c a 0 向上平移 个单位长度 再向左平移 n n 0 个单位长度得到新抛物线 若新抛物线的顶点 M 在 ABC 内 求 n 的取值范围 3 设点 P 在 y 轴上 且满足 OPA OCA CBA 求 CP 的长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题选择题 本大题 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 8 个小题 满分个小题 满分 8888 分分 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分