人教版四中2020届数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 人教版四中人教版四中 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 5 2 的相反数是 A 25 B 25 C D 2 2 分 如图 是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表 示在该位置上的立方体的个数 这个几何体的正视图是 A B C D 3 2 分 一学员在广场上练习驾驶汽车 两次拐弯后 行驶方向与原来的方向相同 这两次拐弯的角度可能是 第 2 页 共 17 页 A 第一次向右拐 50 第二次向左拐 130 B 第一次向左拐 30 第二次向右拐 30 C 第一次向右拐 50 第二次向右拐 130 D 第一次向左拐 50 第二次向左拐 130 4 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 CBA 30 AE 平分 CAB 交 BC 于 D BE AE 于 E 给出下列结论 BD 2CD AE 3DE AB AC BE 整个图形 不 计图中字母 不是轴对称图形 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 下列计算正确的是 A 2m 3m 5m2 B 2m 3m2 6m2 C m3 2 m6 D m6 m2 m3 6 2 分 如图 ABC 中 C 90 若 AC 4 BC 3 则 cosB 等于 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 2 分 在平面直角坐标系中 若有一点 P 2 1 向上平移 3 个单位或向左平移 4 个单位 恰好都在直线 y kx b 上 则 k 的值是 A B C D 2 8 2 分 如图 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 恰好得到菱形 AECF 若 AD 则菱形 AECF 的面积为 第 4 页 共 17 页 A B 2 C 4 D 8 9 2 分 如图 已知 AOB 是 O 的圆心角 AOB 60 则圆周角 ACB 的度数是 A 50 B 25 C 100 D 30 10 2 分 下列各图中有可能是函数 y ax2 c 的图象是 A B 第 5 页 共 17 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 任何实数 a 可用 a 表示不超过 a 的最大整数 如 2 2 3 7 3 现 对 72 进行如下操作 这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1 类似地 对 325 只需进行 次操作后变为 1 12 1 分 如图 正六边形 ABCDEF P 是 BC 边上一动点 过 P 作 PM AB 交 AF 于 M 作 PN CD 交 DE 于 N 则 MPN 13 1 分 如图 点 A 是反比例函数 y 图象上的任意一点 过点 A 作 AB x 轴 AC y 轴 分别交反比例函数 y 的图象于点 B C 连接 BC E 是 BC 上一点 连接并 延长 AE 交 y 轴于点 D 连接 CD 则 S DEC S BEA 14 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 BE AC AC 24 BE 5 AD 8 则两平 行线 AD 与 BC 间的距离是 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 15 5 分 计算 16 5 分 先化简在求值 其中 17 5 分 下面有 4 张形状 大小完全相同的方格纸 方格纸中的每个小正方形的 边长都是 1 请在方格纸中分别画出符合要求的图形 所画图形各顶点必须与方格纸中小 正方形的顶点重合 具体要求如下 1 画一个直角边长为 4 面积为 6 的直角三角形 2 画一个底边长为 4 面积为 8 的等腰三角形 3 画一个面积为 5 的等腰直角三角形 4 画一个一边长为 2 面积为 6 的等腰三角形 18 10 分 如图 在 ABC 中 已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上 过 AC 的中点 F 作线段 GE 交 DAC 的平分线于 E 交 BC 于 G 且 AE BC 第 7 页 共 17 页 1 求证 ABC 是等腰三角形 2 若 AE 8 AB 10 GC 2BG 求 ABC 的周长 19 5 分 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示 其中木竿 AB 2m 它的 影子 BC 1 6m 木竿 PQ 落在地面上的影子 PM 1 2m 落在墙上的影子 MN 0 8m 求木竿 PQ 的长度 20 6 分 某工厂计划生产甲 乙两种产品共 2500 吨 每生产 1 吨甲产品可获得利 润 0 3 万元 每生产 1 吨乙产品可获得利润 0 4 万元 设该工厂生产了甲产品 x 吨 生 产甲 乙两种产品获得的总利润为 y 万元 1 求 y 与 x 之间的函数表达式 2 若每生产 1 吨甲产品需要 A 原料 0 25 吨 每生产 1 吨乙产品需要 A 原料 0 5 吨 受市场影响 该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨 其它原料充足 求出该工厂生产甲 乙 两种产品各为多少吨时 能获得最大利润 21 10 分 4 月 23 日是世界读书日 习近平总书记说 读书可以让人保持思想活 力 让人得到智慧启发 让人滋养浩然之气 我市某中学响应号召 鼓励师生利用课余时 间广泛阅读 该校文学社发起了 读书感悟 分享 比赛活动根据参赛学生的成绩划分为 四个等级 并绘制了下面不完整的统计图表 根据图表中提供的信 息解答下列问题 第 8 页 共 17 页 频数频率 4 0 3 16 1 求 的值 2 求 等级对应扇形圆心角的度数 3 学校要从 等级的学生中随机选取 2 人参加市级比赛 求 等级中的学生小 明被选中参加市级比赛的概率 22 10 分 如图在 Rt ABC 中 C 90 点 O 在 AB 上 以 O 为圆心 OA 长为半 径的圆与 AC AB 分别交于点 D E 且 CBD A 1 判断直线 BD 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 AD AO 6 5 BC 2 求 BD 的长 23 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y mx2 2mx m 4 与 y 轴交于点 A 0 3 与 x 轴交于点 B C 点 B 在点 C 左侧 第 9 页 共 17 页 1 求该抛物线的表达式及点 B C 的坐标 2 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D 若直线 y kx b 经过点 D 和点 E 1 2 求直线 DE 的表达式 3 在 2 的条件下 已知点 P t 0 过点 P 作垂直于 x 轴的直线交抛物线于点 M 交直线 DE 于点 N 若点 M 和点 N 中至少有一个点在 x 轴下方 直接写出 t 的取值范围 24 15 分 如图 已知 中 是 边上的 点 将 绕点 旋转 得到 1 当 45 时 求证 2 在 1 的条件下 猜想 有怎样的数量关系 并说明理 由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8686 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 第 12 页