冀人版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷新版

第 1 页 共 16 页 冀人版冀人版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列事件为必然事件的是 A 掷一枚普通的正方体骰子 掷得的点数不小于 1 B 任意购买一张电影票 座位号是奇数 C 抛一枚普通的硬币 正面朝上 D 一年有 367 天 2 1 分 抛物线 y x2 向上平移 2 个单位 再向左平移 3 个单位得到的抛物线解 析式为 A y x 3 2 2 B y x 3 2 2 C y x 3 2 2 D y x 3 2 2 3 1 分 已知 O 的半径为 5 A 为线段 OP 的中点 当 OP 6 时 点 A 与 O 的位 置关系是 A 点 A 在 O 内 B 点 A 在 O 上 C 点 A 在 O 外 D 不能确定 4 1 分 如图 圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 8m 水面宽 AB 为 8m 则桥拱半 径 0C 的长是 第 2 页 共 16 页 A 4m B 5m C 6m D 8m 5 1 分 下列说法 对顶角相等 同位角相等 必然事件发生的概率为 等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 1 分 下列命题是真命题的是 A 直径是圆中最长的弦 B 三个点确定一个圆 C 平分弦的直径垂直于弦 D 相等的圆心角所对的弦相等 7 1 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 D 为半圆上的点 在 BA 延长线上取点 C 使得 DC DO 连结 CD 并延长交圆 O 于点 E 连结 AE 若 C 18 则 EAB 的度数为 第 3 页 共 16 页 A 18 B 21 C 27 D 36 8 1 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 B 1 3 与 x 轴的交点 A 在 点 3 0 和 2 0 之间 以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 2a b 0 c a 3 其中正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 9 1 分 如图 A 1 B 1 将 AOB 绕点 O 旋转 150 得到 A OB 则此时点 A 的对应点 A 的坐标为 第 4 页 共 16 页 A 1 B 2 0 C 1 或 2 0 D 1 或 2 0 10 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 顶点坐标 1 n 与 y 轴的交点在 0 3 0 4 之间 包含端点 则下列结论 abc 0 3a b 0 a 1 a b am2 bm m 为任意实数 一元二次 方程 ax2 bx c n 有两个不相等的实数根 其中正确的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 抛物线 y x2 x 1 的对称轴是 12 1 分 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 那么 这名球员投篮一次 投中的概率约为 精确到 0 1 投篮次数 n 50100150200250300500 投中次数 m 286078104123152251 第 5 页 共 16 页 投中频率 0 560 600 520 520 490 510 50 13 1 分 现有五个小球 每个小球上面分别标着 1 2 3 4 5 这五个数字中的 一个 这些小球除标的数字不同以外 其余的全部相同 把分别标有数字 4 5 的两个小球 放入不透明的口袋 A 中 把分别标有数字 1 2 3 的三个小球放入不透明的口袋 B 中 现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球 把从 A 口袋中取出的小球上标的数字 记作 m 从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作 n 且 m n k 则关于 x 的一元二次方程 2x2 4x k 0 有解的概率是 14 1 分 若二次函数 y x2 4x k 的最大值是 9 则 k 15 1 分 如图 PA PB 是 的切线 A B 为切点 点 C D 在 O 上 若 P 102 则 A C 16 1 分 九章算术 作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著 与古 希腊的 几何原本 并称现代数学的两大源泉 在 九章算术 中记载有一问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 小辉同学根据原文题 意 画出圆材截面图如图所示 已知 锯口深为 1 寸 锯道 尺 1 尺 10 寸 则 该圆材的直径为 寸 17 1 分 四边形具有不稳定性 如图 矩形 按箭头方向变形成平行四边形 当变形后图形面积是原图形面积的一半时 则 第 6 页 共 16 页 18 1 分 如果点 A 1 4 B m 4 在抛物线 y a x 1 2 h 上 那么 m 的值为 19 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别为 A 1 1 B 0 2 C 1 0 点 P 0 2 绕点 A 旋转 180 得到点 P1 点 P1 绕点 B 旋转 180 得到点 P2 点 P2 绕点 C 旋转 180 得到点 P3 点 P3 绕点 A 旋转 180 得到点 P4 按此作法进行下去 则点 P2017 的坐标为 20 1 分 A B C D 为圆上顺次四点 且弧 AB BC CD DA 的度数之比为 2 3 4 1 则 AOB 度 DOA 度 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 21 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 2 0 B 0 1 和 C 4 5 三点 第 7 页 共 16 页 1 求二次函数的解析式 2 设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D 求点 D 的坐标 3 在同一坐标系中画出直线 y x 1 并写出当 x 在什么范围内时 一次函数的值大 于二次函数的值 22 2 分 小莉和哥哥玩扑克牌游戏 小莉有数字为 1 2 3 5 的四张牌 哥哥有 数字为 4 6 7 8 的四张牌 按如下游戏规则进行 小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽 出一张 然后将抽出的两张扑克牌数字相加 如果和为偶数 则小莉胜 如果和为奇数 则哥哥胜 1 请用树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率 2 这个游戏公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请你设计一种公平的游戏规 则 23 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 BAC 的平分线交 BC 于点 D 点 O 在 AB 上 以点 O 为圆心 OA 为半径的圆恰好经过点 D 分别交 AC AB 于点 E F 1 试判断直线 BC 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 BD 2 BF 2 求阴影部分的面积 结果保留 第 8 页 共 16 页 24 2 分 小李的活鱼批发店以 44 元 公斤的价格从港口买进一批 2000 公斤的某品 种活鱼 在运输过程中 有部分鱼未能存活 小李对运到的鱼进行随机抽查 结果如表 一 由于市场调节 该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律 表二是近一段 时间该批发店的销售记录 1 请估计运到的 2000 公斤鱼中活鱼的总重量 直接写出答案 2 按此市场调节的观律 若该品种活鱼的售价定为 52 5 元 公斤 请估计日销售量 并说明理由 考虑到该批发店的储存条件 小李打算 8 天内卖完这批鱼 只卖活鱼 且售价保持 不变 求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润 并说明理由 表一 所抽查的鱼的总重量 m 公斤 100150200250350450500 存活的鱼的重量与 m 的比值 0 885 0 876 0 874 0 878 0 871 0 880 0 880 表二 该品种活鱼的售价 元 公斤 5051525354 该品神活鱼的日销售量 公斤 400 360 320 280 240 25 3 分 本小题满分 11 分 在平面直角坐标系 XOY 中 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 2 0 B 8 0 1 求抛物线的解析式 第 9 页 共 16 页 2 点 C 是抛物线与 y 轴的交点 连接 BC 设点 P 是抛物线上在第一象限内的点 PD BC 垂足为点 D 是否存在点 P 使线段 PD 的长度最大 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 当 PDC 与 COA 相似时 直接写出点 P 的坐标 26 3 分 如图 AB 为 O 的直径 直线 CD 切 O 于点 M BE CD 于点 E 1 求证 BME MAB 2 求证 BM2 BE AB 3 若 BE sin BAM 求线段 AM 的长 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1