辽宁省营口市2012年中考数学模拟试题（一） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 20122012 中考模拟数学试题中考模拟数学试题 一一 一 选择题 将正确答案填在下面的表格内 每题 3 分共 24 分 1 股市 有风 险 投资需谨慎 截至五月底 我国股市开户总数约 95000000 正向 1 亿挺进 95000000 用科学计数法表示为 A 9 5 106 B 9 5 107 C 9 5 108 D 9 5 1092 下列计算正确的是 A a a 0 B 1 1 1 1 22 C a a a D xy xy xy 4221 2 1 2 4 1 3 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 4 如图 A是反 比例函数 y 图象上一点 过点A作AB y轴于点 x kB 点P在x轴 上 ABP的面积为 2 则 K 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥 伞骨 面料下方能够把面料撑起来的支架 末端各 点所在圆的直径 AC 长为 12 分米 伞骨 AB 长为 9 分米 那么制作这样的一把雨 伞至少需要绸布面料为 平方分米 A 36 B 54 C 27 D 128 6 某学校用 420 元钱到商场去购买 84 消毒液 经过还价 每瓶便宜 0 5 元 结果比用原价多买了 20 瓶 求原价每瓶多少元 若设原价每瓶x元 则可列出方程为 A 20 5 0 420420 xx B 20 420 5 0 420 xx C 5 0 20 420420 xx D 5 0 420 20 420 xx 12345678 第 7 题图 A BC D F O GH E 第 4 题 AB Px y O B A C 第 5 题 A B C 用心 爱心 专心2 7 如图 点 O 为正方形 ABCD 的中心 BE 平分 DBC 交 DC 于点E 延长 BC 到点 F 使 FC EC 连结 DF 交 BE 的延长线于点 H 连结 OH 交DC 于点 G 连结 HC 则以下四个 结论 OH BF 2 1 CHF 45 GH BC DH HE HB 中正确 4 1 2 结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 如图是油路管道的一部分 延伸外围的支路恰好构成一个直角三 角形 两直角边分别为 6m 和 8m 按照输油中心O到三条支路的距离相 等来连接管道 则O到三条支路的管道总长 计算时视管道为线 中 心O为点 是 A 2m B 3m C 6m D 9m 二 填空题 每题 3 分 共 24 分 9 在函数中 自变量的取值范围是 1 21 x y x x 10 已知三角形两边长是方程的两个根 则三角形的第三边的取值范围是 2 560 xx c 11 对甲 乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测 零件个数相同 其平均数 方差的计算结果是 机床甲 机床乙 由此可知 填甲或乙 机15x 乙 2 0 03s 乙 15x 乙 2 0 06s 乙 床性能较好 12 在半径为 1 的 O 中 弦 AB AC 的长分别为和 则 BAC 的度数为 23 13 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6 8 现将如图那样折叠 使点与点重合 折痕ABC AB 为 则的值是 DEtanCBE 14 题图 14 如图 在四边形ABCD中 A 90 AD 4 连接BD BD CD ADB C 若P是BC边上一动点 O 第 8 题图 68 C E AB D 第 13 题 A B C 22 22 2 369 xyxyy xyxxyyxy D E y x 用心 爱心 专心3 则DP长的最小值为 15 如图 已知 A B 两点的坐标分别为 2 0 0 1 15 题图 C 的圆心坐标为 0 1 半径为 1 若 D 是 C 上的一个动点 射线 AD 与 y 轴 交于点 E 则 ABE 面积的最大值是 16 如图 第 1 个图有1 个黑球 第 2 个图为3 个同样大小球叠成的图形 最下一层的2 个球为黑色 其余为白色 第 3 个图为6 个同样大小球叠成的图形 最下一层的3 个球为黑色 其余为白色 则从第 n 个图中随机取出一个球 是黑球的概率是 三 解答题 共 102 分 17 8 分 先化简 1 44 1 1 3 2 a aa a a 并从 0 1 2 中选一个合适的数作为a的值代 入求值 18 8 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 点 B 的坐标为 1 0 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 写出 B1点的坐标 画出将 ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90 所得的 A2B2C2 写出 B2点的坐标 y x C B A O 用心 爱心 专心4 19 10 分 为更好地宣传 开车不喝酒 喝酒不开车 的驾车理念 某市一家报社设计了如右的调查问 卷 单选 在随机调查了本市全部 5 000 名司机中的部分司机后 统计整理井制作了如下的统计图 文字说明 克服酒驾 你认为哪一种方式更好 A 司机酒驾 乘客有责 让乘客帮助监督 B 在汽车上张贴 请勿酒驾 的提醒标志 C 签订 永不酒驾 保证书 D 希望交警加大检查力度 E 查出酒驾 追究就餐饭店的连带责任 根据以上信息解答下列问题 1 补全条形统计图 并计算扇形统计图中m 2 该市支持选项 B 的司机大约有多少人 3 若要从该市支持选项 B 的司机中随机选择 100 名 给他们发放 请勿酒驾 的提醒标志 则支持 该选项的司机小李被选中的概率是多少 20 10 分 2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分日本发生了 9 0 级大地震 伴随着就是海啸 山坡上有一棵与 水平面垂直的大树 海啸过后 大树被刮倾斜后折断倒在山坡上 树的顶部恰好接触到坡面 如图所示 已知山坡的坡角 AEF 23 量得树干的倾斜角为 BAC 38 大树被折断部分和坡面所成的角 ADC 60 AD 4m 1 求 DAC 的度数 2 求这棵大树折断前 AB 的高 结果精确到个位 参考数据 21 4 31 7 62 4 C 60 38 B D E 23 A F 用心 爱心 专心5 21 10 分 沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化 小王和小林准备利用课 余时间 以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查 如图是沈阳地铁一号线图 部分 小王和小 林分别从太原街站 用A表示 南市场站 用B表示 青年大街站 用C表示 这三站中 随机选 取一站作为调查的站点 在这三站中 小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少 请直接写出结果 请你用列表法或画树状图 树形图 法 求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相 邻的概率 各站点用相应的英文字母表示 22 10 分 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出 一日游 活动 收费标准如下 甲 乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动 已知甲校报名参加的学生人数多于 100 人少 于 200 人 乙校报名参加的学生人数少于 100 人 经核算 若两校分别组团共需花费 20800 元 若两校 联合组团只需花赞 18000 元 1 两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过 200 人吗 为什么 2 两所学校报名参加旅游的学生各有多少人 人数 m 0 m 100100200 收费标准 元 人 908575 太原街站 南市场站 青年大街站 怀远门站 中街站 北 C 南 沈阳地铁一号线路线图沈阳地铁一号线路线图 第 18 题图 用心 爱心 专心6 23 10 分 如图 AB是 O的直径 CD是 O的切线 切点为C BE CD 垂足为E 连接AC BC ABC的形状是 理由是 求证 BC平分 ABE 若 A 60 OA 2 求CE的长 24 10 分 某市政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的 护眼台灯 销售过程中发现 每月销售量y 件 与销售单价x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 10500yx 1 设李明每月获得利润为w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 2 如果李明想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 3 根据物价部门规定 这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元 如果李明想要每月获得的利润 不低于 2000 元 那么他每月的成本最少需要多少元 成本 进价 销售量 25 12 分 1 如图 在正方形ABCD中 AEF的顶点E F分别在BC CD边上 高AG与正方形的 边长相等 求 EAF的度数 2 如图 在 Rt ABD中 BAD 90 AB AD 点M N是BD边上的任意两点 且 MAN 45 将 ABM绕点A逆时针旋转 90 至 ADH位置 连接NH 试判断MN ND DH之间的数量关系 并说明理 由 E D C BA O 用心 爱心 专心7 3 在图 中 连接BD分别交AE AF于点M N 若DN 3 BM 3 求MN的长 7 2 26 14 分 如图 已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A 它的对称轴x 2 与x轴交于点C 直线y 2x 1 经过抛物线上一点B 2 m 且与y轴 直线x 2 分别交于点D E 1 求m的值及该抛物线对应的函数关系式 2 求证 CB CE D是BE的中点 3 若P x y 是该抛物线上的一个动点 是否存在这样的点P 使得PB PE 若存在 试求出所有符 合条件的点P的坐标 若不存在 请说明理由 数学试题 一 参考答案 一 BDCDBBCC C F B A D E G 图 H B A DMN 图 A B C O D E x y x 2 用心 爱心 专心8 二 9 x 1 10 1 c 5 11 甲 12 75 或 15 13 14 4 15 24 7 11 3 16 1 2 n 三 17 原式 2 2 a a 当 x 0 时 原式 1 1 2 不合题意 18 B1点的坐标是 1 0 B2点的坐标是 0 1 19 20 1 20 C 选项的频数为 90 正确补 全条形统计图 2 支持选项 B 的人数大约为 5000 23 1150 3 小李被选中的概率是 1002 115023 20 解 1 延长BA交EF于点G 在Rt AGE 中 23E 67GAE 又 38BAC 180673875CAE 2 过点A作AH CD 垂足为H 在 ADH 中 604ADCAD cos DH ADC AD 2DH sin AH ADC AD 2 3AH 在Rt ACH 中 180756045C 2 6AC 2 3CHAH 2 62 3210ABACCD 米 答 这棵大树折断前高约 10 米 21 解 1 3 C2 B2 A2 C1 B1 A1 y x C B A C 60 38 B D E 23 A F H G A B C A B C A A A B A C A B C B A B B B C A B C C A C B C C 开始 小王小林 用心 爱心 专心9 列表得 小林 小王 ABC A A A A B A C B B A B B B C C C A C B C C 或画树形图得 由表格 或树形图 可知 共有 9 种可能出现的结果 每种结果出现的可能性相同 其中小王与小林在 相邻的两站问卷调查的结果有 4 种 A B B A B C C B 因此小王选取问卷调查的站点与小 林选取问卷调查的站点相邻的概率为 4 9 22 1 设两校人数之和为 a 若a 200 则a 18 000 75 240 若 100 a 200 则 13 180008521117a 不合题意 所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于 240 人 超过 200 人 2 设甲学校报名参加旅游的学生有 x 人 乙学校报名参加旅游的学生有 y 人 则 240 859020800 xy xy 解得 160 80 x y 甲学校报名参加旅游的学生有 160 人 乙学校报名参加旅游的学生有 80 人 23 1 直角三角形 直径上的圆周角是直角 有一个角是直角的三角形是直角三角形 2 略 3 CE 3 24 解 1 由题意 得 w x 20 y x 20 10500 x 2 1070010000 xx 35 2 b x a 答 当销售单价定为 35 元时 每月可获得最大利润 2 由题意 得 解这个方程得 x1 30 x2 40 2 10700100002000 xx 答 李明想要每月获得 2000 元的利润 销售单价应定为 30元或 40 元 3 抛物线开口向下 10a 当 30 x 40 时 w 2000 x 32 当 30 x 32 时 w 2000 设成本为P 元 由题意 得 20 10500 Px 20010000 x P随x的增大而减小 当x 32 时 P最小 3600 200k 用心 爱心 专心10 答 想要每月获得的利润不低于 2000 元 每月的成本最少为 3600 元 25 1 EAF 45 2 MN ND DH 3 利用 2 的结论可得 MN 9 222 26 1 点B 2 m 在直线y 2x 1 上 m 2 2 1 3 B 2 3 抛物线经过原点O和点A 对称轴为x 2 点A的坐标为 4 0 设