初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用基础巩固训练A卷

第 1 页 共 13 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用二次函数的应用 基础巩固训练基础巩固训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则 a b c a b c 2a b A 2a 3 b B 2c b C 2a b D b 2c 2 1 分 已知抛物线 y 2x2 bx c 与直线 y 1 只有一个公共点 且经过 A m 1 n 和 B m 3 n 过点 A B 分别作 x 轴的垂线 垂足记为 M N 则四边形 AMNB 的周长为 3 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交 于点 C 连接 BC 第 2 页 共 13 页 1 求抛物线的表达式 2 求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标 3 抛物线上是否存在点 M 使得 MBC 的面积与 OBC 的面积相等 若存在 请写 出点 M 的坐标 若小存在 请说明理由 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 2 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 A y 2x2 B y 2x2 C y x2 D y x2 5 1 分 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4 米时 拱顶 拱桥洞 的最高点 离水面 2 米 水面下降 1 米时 水面的宽度为 米 6 15 分 如图 1 是某河上一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞上沿是抛物线形 第 3 页 共 13 页 状 抛物线两端点与水面的距离都是 1m 拱桥的跨度为 10cm 桥洞与水面的最大距离是 5m 桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯 现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系 中 如图 2 求 1 抛物线的解析式 2 两盏景观灯 P1 P2 之间的水平距离 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 2 分 为了响应 足球进校园 的目标 兴义市某学校开展了多场足球比赛 在 某场比赛中 一个足球被从地面向上踢出 它距地面的高度 h m 可以用公式 表示 其中 t s 表示足球被踢出后经过的时间 v0 m s 是足球被踢出时 的速度 如果要求足球的最大度达到 20m 那么足球被踢出时的速度应该达到 A 5m s B 10m s C 20m s D 40m s 8 1 分 如图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为抛物线支架的 最高点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 点最高点 C 距灯柱的水平距离为 1 6 米 灯柱 AB 及支 架的相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在灯罩的正下方 则茶几到灯柱的距离 AE 为 米 第 4 页 共 13 页 9 10 分 在高尔夫球训练中 运动员在距球洞 10m 处击球 其飞行路线满足抛物 线 y x2 x 其图象如图所示 其中球飞行高度为 y m 球飞行的水平距离为 x m 球落地时距球洞的水平距离为 2m 1 求 b 的值 2 若运动员再一次从此处击球 要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞 则球 的飞行路线应满足怎样的抛物线 求抛物线的解析式 3 若球洞 4m 处有一横放的 1 2m 高的球网 球的飞行路线仍满足抛物线 y x2 x 要使球越过球网 又不越过球洞 刚好进洞 求 b 的取值范围 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 10 2 分 某种商品每件进价为 l8 元 调查表明 在某段时间内若以每件 x 元 18 x 30 且 x 为整数 出售 可卖出 30 x 件 若使利润最大 则每件商件商品的售价 应为 A 18 元 B 20 元 第 5 页 共 13 页 C 22 元 D 24 元 11 1 分 某种商品每件进价为 20 元 调查表明 在某段时间内若以每件 x 元 20 x 30 且 x 为整数 出售 可卖出 30 x 件 若使利润最大 每件的售价应为 元 12 11 分 某农户承包荒山种植某产品蜜柚 已知该蜜柚的成本价为 8 元 千克 投 入市场销售时 调查市场行情 发现该蜜柚销售不会亏本 且每天销量 y 千克 与销售单 价 x 元 千克 之间的函数关系 1 求 y 与 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 2 当该品种蜜柚定价为多少时 每天销售获得的利润最大 最大利润是多少 五 五 求近似解求近似解 共共 2 2 题 共题 共 3 3 分分 13 2 分 表是用计算器探索函数 y 2x2 2x 10 所得的数值 则方程 2x2 2x 10 0 的一个近似解为 x 2 1 2 2 2 3 2 4 y 1 39 0 76 0 11 0 56 A x 2 1 B x 2 2 C x 2 3 第 6 页 共 13 页 D x 2 4 14 1 分 对于实数 a 和 b 定义运算 a b 设 f x 2x 1 x 1 且关于 x 的方程为 f x m m 是任意实数 恰有三个互不相等的实数根 则 m 的取值范围是 六 六 动态几何问题动态几何问题 共共 3 3 题 共题 共 2222 分分 15 2 分 下列函数 其中图象为抛物线的是 A y B y 2x C y x2 D y 2x 3 16 15 分 ABC 中 AB AC 10 BC 12 矩形 DEFG 中 EF 4 FG 12 第 7 页 共 13 页 1 如图 点 A 是 FG 的中点 FG BC 将矩形 DEFG 向下平移 直到 DE 与 BC 重合 为止 要研究矩形 DEFG 与 ABC 重叠部分的面积 就要进行分类讨论 你认为如何进行分 类 写出你的分类方法 无需求重叠部分的面积 2 如图 点 B 与 F 重合 E B C 在同一直线上 将矩形 DEFG 向右平移 直到 点 E 与 C 重合为止 设矩形 DEFG 与 ABC 重叠部分的面积为 y 平移的距离为 x 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量的取值范围 在给定的平面直角坐标系中画出 y 与 x 的大致图象 并在图象上标注出关键点坐 标 17 5 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 6 厘米 BC 12 厘米 点 P 在线段 AB 上 P 从点 A 开始沿 AB 边以 1 厘米 秒的速度向点 B 移动 点 E 为线段 BC 的中点 点 Q 从 E 点 开始 沿 EC 以 1 厘米 秒的速度向点 C 移动 如果 P Q 同时分别从 A E 出发 写出出发 时间 t 与 BPQ 的面积 S 的函数关系式 求出 t 的取值范围 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 1 2 1 3 1 3 2 第 9 页 共 13 页 3 3 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 1 5 1 6 1 第 10 页 共 13 页 6 2 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 1 8 1 9 1 9 2 第 11 页 共 13 页 9 3 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共