2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数同步练习新版

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 12 1 二次函数二次函数 同步练同步练 习新版习新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数中 属于二次函数的是 A y 2x 3 B y x 1 2 x2 C y 2x2 7x D y 2 2 分 下列函数关系中 可以看做二次函数 y ax2 bx c a 0 模型的是 A 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B 我国人口年自然增长率 1 这样我国人口总数随年份的关系 C 竖直向上发射的信号弹 从发射到落回地面 信号弹的高度与时间的关系 不计空 气阻力 D 圆的周长与圆的半径之间的关系 3 2 分 下列函数中 y 是 x 的二次函数的是 A y x2 x x 2 B y x2 C x y2 D y x 1 x 3 第 2 页 共 11 页 4 2 分 下列函数是二次函数的是 A y 2x 1 B y 2x 1 C y x2 2 D y x 2 5 2 分 在一个边长为 2 的正方形中挖去一个边长为 x 0 x 2 的小正方形 如 果设剩余部分的面积为 y 那么 y 关于 x 的函数解析式是 A B C D 6 2 分 某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨 该产品产量的年平均增长率为 x x 0 设 2017 年该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 7 2 分 函数 y m n x2 mx n 是二次函数的条件是 A m n 是常数 且 m 0 B m n 是常数 且 m n 第 3 页 共 11 页 C m n 是常数 且 n 0 D m n 可以为任何常数 8 2 分 正方形 ABCD 中 AC 4 则正方形 ABCD 面积为 A 4 B 8 C 16 D 32 9 2 分 已知正方形 ABCD 设 AB x 则正方形的面积 y 与 x 之间的函数关系式为 A y 4x B y x2 C x D 10 2 分 如图 等腰 Rt ABC ACB 90 的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2 且 AC 与 DE 在同一直线上 开始时点 C 与点 D 重合 让 ABC 沿这条直线向右平移 直 到点 A 与点 E 重合为止 设 CD 的长为 x ABC 与正方形 DEFG 重合部分 图中阴影部分 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 第 4 页 共 11 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 函数 y 2x2 中 自变量 x 的取值范围是 函数值 y 的取值范围 是 12 1 分 拟建中的一个温室的平面图如图所示 如果温室外围是一个矩形 周长 为 120m 室内通道的尺寸如图 设一条边长为 x cm 种植面积为 y m2 则 y 与 x 的 函数关系式为 当 x 时 种植面积最大 m2 13 2 分 某工厂实行技术改造 产量年均增长率为 x 已知 2009 年产量为 1 万件 那么 2011 年的产量 y 与 x 间的关系式为 万件 第 5 页 共 11 页 14 1 分 在 中 则 AC 的长为 15 2 分 等边三角形的周长为 C 面积为 S 则面积 S 关于周长 C 的函数解析式为 16 1 分 正方形 的边长为 10 点 在 上 过 M 作 分别交 于 两点 若 分别为 的 中点 则 的长为 三 三 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 5 分 已知 3x 6 是二次函数 求 m 的值 并判断此抛物线开 口方向 写出顶点坐标及对称轴 18 15 分 已知函数 为实数 1 当 时 若 则此函数是一次函数 2 若它是一个二次函数 假设 那么 当 时 随 的增大而减小 请判断这个命题的真假并说明理由 它一定经过哪个点 请说明理由 19 6 分 北方某水果商店从南方购进一种水果 其进货成本是每吨 0 4 万元 根 据市场调查 这种水果在北方市场上的销售量为 y 吨 销售价 x 万元 之间的函数关系 为 y x 2 6 1 当每吨销售价为多少万元时 销售利润为 0 96 万元 2 填空 当每吨销售价为 万元时 可得最大利润为 万元 20 15 分 已知正方形的面积为 y cm2 周长为 x cm 1 请写出 y 与 x 的函数关系式 2 判断 y 是否为 x 的二次函数 第 6 页 共 11 页 21 14 分 重庆市的重大惠民工程 公租房建设已陆续竣工 计划 10 年内解决低 收入人群的住房问题 前 6 年 每年竣工投入使用的公租房面积 单位 百万平方米 与时间 x 的关系是 单位 年 且 x 为整数 后 4 年 每 年竣工投入使用的公租房面积 单位 百万平方米 与时间 x 的关系是 单位 年 且 x 为整数 假设每年的公租房全部出租完 另 外 随着物价上涨等因素的影响 每年的租金也随之上调 预计 第 x 年投入使用的公租 房的租金 单位 元 与时间 单位 年 且 x 为整数 满足一次函 数关系如下表 元 5052545658 年 12345 参考数据 1 求出 z 与 x 的函数关系式 2 求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多 最多为多少百万元 3 若第 6 年竣工投入使用的公租房可解决 20 万人的住房问题 政府计划在第 10 年 投入的公租房总面积不变的情况下 要让人均住房面积比第 6 年人均住房面积提高 这样可解决住房的人数将比第 6 年减少 求 a 的值 22 10 分 已知 若函数 y m 1 3 是关于 x 的一次函数 1 求 m 的值 并写出解析式 2 判断点 1 2 是否在此函数图象上 说明理由 23 5 分 正方形的边长是 5 若边长增加 x 面积增加 y 求 y 与 x 之间的函数表 达式 24 5 分 如图 某中学校园有一块长为 35m 宽为 16m 的长方形空地 其中有一面 已经铺设长为 26m 的篱笆围墙 学校设计在这片空地上 利用这面围墙和用尽已有的可制 作 50m 长的篱笆材料 围成一个矩形花园或围成一个半圆花园 请回答以下问题 第 7 页 共 11 页 1 能否围成面积为 300m2 的矩形花园 若能 请写出其中一种设计方案 若不能 请说明理由 2 若围成一个半圆花园 则该如何设计 请写出你的设计方案 取 3 14 3 围成的各种设计中 最大面积是多少 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 9