教科版2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版(2)

第 1 页 共 15 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷新版届九年级上学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 旭日东升 B 守株待兔 C 大海捞针 D 明天放假 2 1 分 将抛物线 y x2 2x 3 向下平移 3 个单位长度后 所得到的抛物线与直线 y 3 的交点坐标是 A 0 3 或 2 3 B 3 0 或 1 0 C 3 3 或 1 3 D 3 3 或 1 3 3 1 分 半径为 5 的 圆心在直角坐标系的原点 则点 与 的位置关系是 A 在 上 B 在 内 C 在 外 D 不能确定 4 1 分 如图 O 的直径 AB 长为 10 弦 BC 长为 6 OD AC 垂足为点 D 则 OD 长为 第 2 页 共 15 页 A 6 B 5 C 4 D 3 5 1 分 小李与小陈做猜拳游戏 规定每人每次至少要出一个手指 两人出拳的手 指数之和为偶数时小李获胜 那么 小李获胜的概率为 A B C D 6 1 分 已知 O 的直径 CD 10cm AB 是 O 的弦 AB 8cm 且 AB CD 垂足为 M 则 AC 的长为 A cm B cm C cm 或 cm 第 3 页 共 15 页 D cm 或 cm 7 1 分 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 是切点 点 C 是劣弧 AB 上的一个动点 若 ACB 110 则 P 的度数是 A 55 B 40 C 35 D 30 个 8 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 抛物 线的对称轴为 x 1 abc 0 方程 ax2 bx c 1 0 有两个不相等的实数根 无论 x 取何值 ax2 bx a b 其中 正确的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 9 1 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点 把 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 到 ABF 的位置 若四边形 AECF 的面积为 25 DE 2 则 AE 的长为 第 4 页 共 15 页 A 5 B C 7 D 10 1 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 与 y 轴的交点纵坐标为 A 3 B 4 C 5 D 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 抛物线 y x 3 2 的顶点坐标是 对称轴是 12 1 分 如图是一个可以自由转动的转盘 如表是一次活动中的一组统计数据 转动转盘的次数 n 1001502005008001000 落在 铅笔 的次数 m 68111136345546701 转动转盘一次 落在 铅笔 的概率约是 结果保留小数点后一位 第 5 页 共 15 页 13 1 分 从 1 2 3 4 中任取两个不同的数 其乘积大于 4 的概率是 14 1 分 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 15 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O DA DC CBE 50 则 DAC 的大小为 度 16 1 分 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口 假设钢珠的直径是 10mm 测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm 如图所示 则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 mm 17 1 分 如图所示 在 ABD 中 BC 为 AD 边上的高线 tan BAD 1 在 BC 上截 取 CG CD 连结 AG 将 ACG 绕点 C 旋转 使点 G 落在 BD 边上的 F 处 A 落在 E 处 连结 BE 若 AD 4 tanD 3 则 CFD 和 ECF 的面积比为 BE 长为 第 6 页 共 15 页 18 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于两点 O A 将 C1 绕点 A 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A1 将 C2 绕点 A1 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于点 A2 如此进行下去 直至得到 C2018 若点 P 4035 m 在第 2018 段抛物线上 则 m 的值为 19 1 分 如图 搭第一个图形需要 根火柴棒 1 搭一搭 填一填 三角形个数 火柴棒根数 2 搭 个这样的三角形需要 根火柴棒 3 搭 40 个这样的三角形需要 根火柴棒 4 搭 个这样的三角形需要 根火柴棒 20 1 分 如图 AB CD 是 O 的直径 AB DE AC 3 则 AE 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 21 2 分 已知抛物线的顶点坐标为 1 2 且过点 1 0 1 求抛物线的函数表达式 2 求抛物线与坐标轴的交点坐标 22 2 分 在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红 黄 蓝三 种颜色的小球 其中红球 2 个 蓝球 1 个 若从中任意摸出一个球 摸到的球是红球的概 率为 1 求袋中黄球的个数 2 第一次任意摸出一个球 不放回 第二次再摸出一个球 利用树状图或刘表格求 两次摸到球的颜色是红色与黄色的概率 23 2 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点三 角形 ABC 项点是网格线的交点 1 将 ABC 竖直向上平移 6 个单位 再水平向右平移 3 个单位得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 第 8 页 共 15 页 将 A1B1C1 绕 B1 点顺时针旋转 90 得 A2B1C2 请画出 A2B1C2 2 段 B1C1 变换到 B1C2 的过程中扫过区域的面积为 24 2 分 已知二次函数 1 该二次函数图象的对称轴是直线 2 当 时 y 的最大值是 3 求此二次函数解析式 25 3 分 如图 1 抛物线 经过 两点 抛物 线与 x 轴的另一交点为 A 连接 AC BC 1 求抛物线的解析式及点 A 的坐标 2 若点 D 是线段 AC 的中点 连接 BD 在 y 轴上是否存一点 E 使得 是以 BD 为斜边的直角三角形 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 说明理由 3 如图 2 P 为抛物线在第一象限内一动点 过 P 作 于 Q 当 PQ 的长度 最大时 在线段 BC 上找一点 M 使 的值最小 求 的最小值 26 3 分 已知 线段 CB 6 点 A 在线段 BC 上 且 CA 2 以 AB 为直径做半圆 O 点 D 为半圆 O 上的动点 以 CD 为边向外作等边 CDE 1 发现 CD 的最小值是 最大值是 CBD 面积的最大值是 2 思考 如图 1 当线段 CD 所在直线与半圆 O 相切时 求弧 BD 的长 第 9 页 共 15 页 3 探究 如图 2 当线段 CD 与半圆 O 有两个公共点 D M 时 若 CM DM 求等边 CDE 面积 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 19 2 19 3 19 4 20