冀人版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 20 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷学年九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 每题每题 4 4 分 满分分 满分 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 1 4 分 已知两个相似三角形的对应边之比为 1 3 则它们的周长比为 A 1 9 B 9 1 C 1 6 D 1 3 2 4 分 Rt ABC 中 C 90 a 4 b 3 则 cosA 的值是 A B C D 3 4 分 抛物线 y 3x2 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得到的抛物线 是 A y 3 x 1 2 2 B y 3 x 1 2 2 C y 3 x 1 2 2 D y 3 x 1 2 2 4 4 分 如图 在 ABC 中 点 D 是在边 BC 上 且 BD 2CD 第 2 页 共 20 页 那么 等于 A B C D 5 4 分 如图 某超市自动扶梯的倾斜角 为 扶梯长 为 米 则扶梯高 的长为 A 米 B 米 C 米 D 米 6 4 分 如图 已知直线 a b c 直线 m 交直线 a b c 于点 A B C 直线 n 交直线 a b c 于点 D E F 若 则 等于 第 3 页 共 20 页 A B C D 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 1212 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 4848 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 7 4 分 线段 a b 的长度分别是 2cm 和 8cm 则 a b 的比例中项长为 cm 8 4 分 化简 9 4 分 如图 某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31 AB 的长为 12 米 则大厅两层之间的高度为 米 结果保留两个有效数字 参考数据 sin31 0 515 cos31 0 857 tan31 0 601 10 4 分 已知 ABC DEF 且它们的面积之比为 4 9 则它们的相似比为 11 4 分 将抛物线 y x2 4x 4 向左平移 3 个单位 再向上平移 5 个单位 得到 抛物线的解析式为 12 4 分 已知点 A 4 y1 B y2 C 2 y3 都在二次函数 y x 2 2 1 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 第 4 页 共 20 页 13 4 分 如图 在 ABC 中 DE BC 若 AD 3 DB 2 则 14 4 分 如果向量 满足关系式 2 3 4 那么 用向量 表示 15 4 分 如图 在 ABC 中 AB 5 AC 4 若进行一下操作 在边 BC 上从左到右 一次取点 D1 D2 D3 D4 过点 D1 作 AB AC 的平行线分别交于 AC AB 与点 E1 F1 过点 D2 作 AB AC 的平行线分别交于 AC AB 于点 E2 F2 过点 D3 作 AB AC 的平行线分 别交于 AC AB 于点 E3 F3 则 4 D1E1 D2E2 D2019E2019 5 D1F1 D2F2 D2019F2019 16 4 分 在 ABC 中 C 90 sinA 则 tanB 17 4 分 已知关于 x 的二次函数 y ax2 a2 1 x a 的图象与 x 轴的一个交点坐 标为 m 0 若 4 m 3 则 a 的取值范围是 18 4 分 将直角边长为 5cm 的等腰直角 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 后 得到 AB C 则图中阴影部分的面积是 cm2 第 5 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 7 7 题 满分题 满分 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 6 分 计算 3 1 4 2tan45 1 0 20 12 分 如图 已知二次函数 的图象经过点 点 1 求此二次函数的表达式 2 若该图象上的点 在第三象限 且 的面积为 求 的值 21 12 分 教材呈现 下图是华师版九年级上册数学教材第 78 页的部分内容 第 6 页 共 20 页 1 例 2 如图 23 4 4 在 ABC 中 D E 分别是边 BC AB 的中点 AD CE 相交于点 G 求证 证明 连结 ED 请根据教材提示 结合图 写出完整的证明过程结论应用 2 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O E 为边 BC 的中点 AE BD 交于点 F 如图 若 ABCD 为正方形 且 AB 6 则 OF 的长为 3 如图 连结 DE 交 AC 于点 G 若四边形 OFEG 的面积为 则 ABCD 的面 积为 22 12 分 如图 A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 600km 的 B 处 以每小 时 200km 的速度向北偏东 60 的方向移动 距台风中心 500km 的范围内是受台风影响的区 域 第 7 页 共 20 页 1 A 城是否受到这次台风的影响 为什么 2 若 A 城受到这次台风的影响 那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间 23 12 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 20 BC 15 点 P 从点 A 出发 沿 AC 向终点 C 运动 同时点 Q 从点 C 出发 沿射线 CB 运动 它们的速度均为每秒 5 个单位 长度 点 P 到达终点时 P Q 同时停止运动 当点 P 不与点 A C 重合时 过点 P 作 PN AB 于点 N 连结 PQ 以 PN PQ 为邻边作 PQMN 设 PQMN 与 ABC 重叠部分图 形的面积为 S 点 P 的运动时间为 t 秒 1 AB 的长为 PN 的长用含 t 的代数式表示为 2 当 PQMN 为矩形时 求 t 的值 3 当 PQMN 与 ABC 重叠部分图形为四边形时 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 当过点 P 且平行于 BC 的直线经过 PQMN 一边中点时 直接写出 t 的值 24 12 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 过点 E 10 0 矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上 点 A 在点 B 的左边 点 C D 在抛物线上 设 A t 0 当 t 2 时 AD 4 第 8 页 共 20 页 1 求抛物线的函数表达式 2 当 t 为何值时 矩形 ABCD 的周长有最大值 最大值是多少 3 保持 t 2 时的矩形 ABCD 不动 向右平移抛物线 当平移后的抛物线与矩形的边 有两个交点 G H 且直线 GH 平分矩形的面积时 求抛物线平移的距离 25 12 分 如图 在直角坐标系中 Rt OAB 的直角顶点 A 在 x 轴上 OA 4 AB 3 动点 M 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度 沿 AO 向终点 O 移动 同时 点 N 从点 O 出发 以每秒 1 25 个单位长度的速度 沿 OB 向终点 B 移动 当两个动点运动 了 x 秒 0 x 4 时 解答下列问题 1 求点 N 的坐标 用含 x 的代数式表示 2 求点 N 的坐标 用含 x 的代数式表示 3 设 OMN 的面积是 S 求 S 与 x 之间的函数表达式 当 x 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 4 设 OMN 的面积是 S 求 S 与 x 之间的函数表达式 当 x 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 5 在两个动点运动过程中 是否存在某一时刻 使 OMN 是直角三角形 若存在 求出 x 的值 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 20 页 6 在两个动点运动过程中 是否存在某一时刻 使 OMN 是直角三角形 若存在 求出 x 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 每题每题 4 4 分 满分分 满分 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 1212 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 4848 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 7 7 题 满分题 满分 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 20 页 21 1 21 2 21 3