高中数学 精选单元测试卷集---三角单元测试20

用心 爱心 专心1 三角单元测试三角单元测试 020020 一 选择题 1 tan15 cot15 的值是 A 2 B 2 3 C 4 D 3 34 2 若的终边所在象限是 则角且 02sin 0cos A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 在 ABC 中 A 30 是 sinA 的 2 1 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充 分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 函数 f x 是 22 sinsin 44 fxxx A 周期为的偶函数 B 周期为的奇函数 C 周期为 2的偶函数 D 周期为 2的奇函数 5 函数为增函数的区间是 0 2 6 sin 2 xxy A B C D 3 0 12 7 12 6 5 3 6 5 6 若则 tan 4 fxx A B 1f f 0 f 1 f 0 f 1 f 1 C D 1f f 0 f 1 f 0 f 1 f 1 7 定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x f x 2 当 x 3 4 时 f x x 2 则 A f sin f cos 2 1 2 1 3 3 C f sin1 f cos 2 3 2 3 8 三角方程 2sin x 1 的解集为 2 A x x 2k k Z B x x 2k k Z 3 3 5 C x x 2k k Z D x x k 1 K k Z 3 用心 爱心 专心2 9 定义在 R 上的函数既是偶函数又是周期函数 若的最小正周期是 且 xf xf 当时 则的值为 2 0 xxxfsin 3 5 f A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 10 为了得到函数的图象 可以将函数的图象 6 2sin xyxy2cos A 向右平移个单位长度B 向右平移个单位长度 6 3 C 向左平移个单位长度D 向左平移个单位长度 6 3 二 填空题 11 tan2010 的值为 12 若 tan 则 tan 2 1 4 13 函数的最小正周期是 f xxx sin cos 14 已知函数的最小正周期为 3 则 A 0 sin 2 1 A A x y 15 函数的最大值等于 2cos 2 1 cos Rxxxxf 16 设若则 2 0 5 3 sin 4 cos 2 17 在 ABC 中 AB 3 BC AC 4 则边 AC 上的高为 13 18 ABC 中 a b c 分别为 A B C 的对边 如果 a b c 成等差数列 B 30 ABC 的面积为 那么 b 2 3 19 sin163 sin223sin253 sin313 20 已知 sinx siny 则 cosx cosy 的取值范围 是 三 解答题 21 已知 1 求的值 2 求的值 2 1 4 tan tan 2cos1 cos2sin 2 a 用心 爱心 专心3 22 已知 的值 1cottansin2 2 4 4 1 2 4 sin 2 4 sin 2 求 23 已知锐角三角形ABC 中 5 1 sin 5 3 sin BABA 求证 BAtan2tan 设 AB 3 求 AB 边上的高 25 在中 求的值和的 ABCsincosAA 2 2 AC 2AB 3tan A ABC 面积 试卷分析 参考答案 1 C 2 D 3 D 4 B 5 C 6 D 7 C 8 C 9 D 10 B 11 12 3 13 14 15 16 17 18 19 20 3 3 2 3 4 3 5 1 2 33 31 1 2 2 14 2 14 21 1 解 tan1 tan1 tan 4 tan1 tan 4 tan 4 tan 由 有 2 1 4 tan 2 1 tan1 tan1 解得 3 1 tan 2 解法一 1cos21 coscossin2 2cos1 cos2sin 2 22 6 5 2 1 3 1 2 1 tan cos2 cossin2 用心 爱心 专心4 解法二 由 1 得 3 1 tan cos 3 1 sin 22 cos 9 1 sin 22 cos 9 1 cos1 10 9 cos2 于是 5 4 1cos22cos 2 5 3 cos 3 2 cossin22sin 2 代入得 6 5 5 4 1 10 9 5 3 2cos1 cos2sin 2 22 解 由 2 4 cos 2 4 sin 2 4 sin 2 4 sin 4 1 4cos 2 1 4 2 sin 2 1 得 又 2 1 4cos 12 5 2 4 所以 于是 2sin 2cos2 2cos cossin cossin 2cos1cottansin2 22 2 3 2 5 32 2 3 6 5 cot2 6 5 cos 2cot22 cos 23 证明 5 1 sin 5 3 sin BABA 2 tan tan 5 1 sincos 5 2 cossin 5 1 sincoscossin 5 3 sincoscossin B A BA BA BABA BABA 所以 tan2tanBA 解 BA 2 4 3 tan 5 3 sin BABA 即 将代入上式并整理得 4 3 tantan1 tantan BA BA BAtan2tan 01tan4tan2 2 BB 解得 舍去负值得 2 62 tan B 2 62 tan B 设 AB 边上的高为 CD 62tan2tan BA 用心 爱心 专心5 则 AB AD DB 62 3 tantan CD B CD A CD 由 AB 3 得 CD 2 所以 AB 边上的高等于 2 66 24 解 2 cos2cossin2 cos sin 2 2 12cos2sin 4 sin cos sincos4 cos sin2 当为第二象限角 且时 4 15 sin 4 1 cos 0cossin 所以 12cos2sin 4 sin 2 cos4 2 25 解法一 sincoscos cos AAA A 245 2 2 45 1 2 又0180 A 4560 105 13 tantan 4560 23 13 AA A sinsinsin sincoscossinA 105456045604560 26 4 SACABA ABC 1 2 1 2 23 26 4 3 4 26sin 解法二 1 sincosAA 2 2 用心 爱心 专心6 sincos sincos sin