高中数学测评 变量间的相关关系学案 新人教A版必修3

用心 爱心 专心1 第第 6 6 节节 变量间的相关关系变量间的相关关系 1 2010 威海模拟 有下列关系 人的年龄与他 她 拥有的财富之间的关系 曲线上的点与该点的坐标之间的关系 日照时间与水稻的亩产量 森林中同一种树木 其断面直径与高度之间的关系 其中 具有相关关系的是 A B C D 2 有四组变量 平均每日学习时间和平均学习成绩 某人每日吸烟量和其身体健康情况 正方形的边长和面积 汽车的重量和百公里耗油量 其中两个变量成正相关的是 A B C D 3 观察下列散点图 把 正相关 负相关 不相关这三句话填在相应的位置 正确的 是 A B C D 4 2009 宁夏 海南 对变量 x y 有观测数据 xi yi i 1 2 10 得散点图 1 对变 量 u v 有观测数据 ui vi i 1 2 10 得散点图 2 由这两个散点图可以判断 A 变量 x 与 y 正相关 u 与 v 正相关 B 变量 x 与 y 正相关 u 与 v 负相关 C 变量 x 与 y 负相关 u 与 v 正相关 D 变量 x 与 y 负相关 u 与 v 负相关 5 设有一个回归方程y 2 2 5x 变量 x 增加 1 个单位时 变量y A 平均增加 2 5 个单位 B 平均增加 2 个单位 C 平均减少 2 5 个单位 D 平均减少 2 个单位 用心 爱心 专心2 6 线性回归方程y bx a 必经过 A 0 0 B x 0 C 0 y D x y 7 某人对一个地区人均工资 x 与该地区人均消费 y 进行统计调查 y 与 x 有相关关系 得 到回归直线方程为y 0 66x 1 562 单位 千元 若该地区人均消费水平为 7 675 估计 该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比为 A 66 B 72 C 67 D 83 8 某地区某种病的发病人数呈上升趋势 统计近四年这种病的新发病人数的线性回归分析如 下表所示 年份 xi 该年新发病人数 yi 19962 400 19972 491 19982 586 19992 684 x 1 997 5 y 2 540 25 b 4 ii i 1 4 2 2 i i 1 x ynxy 94 7 xnx a y bx 186 62 如果不加控制 仍按这个趋势发展下去 请预测从 2000 年初到 2003 年底的四年时间里 该地 区这种病的新发病总人数约为 9 2005 年春季 我国部分地方发生禽流感 党和政府采取果断措施 使疫情得到控制 下表是 某同学记录的某地方在 3 月 1 日 3 月 12 日的体检中的发烧人数 并给出了散点图 日期 3 13 23 33 43 53 6 人数 100109115118121131 日期 3 73 93 93 103 113 12 人数 141152158175186203 下列说法 根据此散点图 可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系 根据此散点图 可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系 其中正确的是 A B C D 都不正确 10 2010 龙岩高一质检 某车间生产一种玩具 为了要确定加工玩具所需要的时间 进 行了 10 次实验 数据如下 玩具 个数 2468101214161820 加工 时间 471215212527313741 若回归方程的斜率是 b 则它的截距是 A a 11b 22 B a 22 11b C a 11 22b D a 22b 11 用心 爱心 专心3 11 下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表 气温 261813104 1 杯数 202434385064 1 将上表中的数据制成散点图 2 你能从散点图中发现气温与卖出的热茶杯数近似成什么关系吗 3 如果近似成线性关系 请求出回归直线方程 4 如果某天的气温是 5 预测这天小卖部卖出热茶的杯数 12 创新题 一般说来 一个人身高越高 他的手越大 下面是对 10 名学生的身高与右手 一拃长的数据 身高 cm 168170171172174 一拃长 cm 19 020 221 021 521 0 身高 cm 176178178180181 一拃长 cm 22 022 824 022 523 0 1 作出散点图 两者有何关系 2 求线性回归方程 3 如果一个学生身高 1 85 米 估计他的右手一拃长 用心 爱心 专心4 答案答案 1 D 2 C 3 D 4 C 5 C 6 D 7 D 8 11 676 9 B 10 B 11 解析 1 根据表中提供的数据 可以画出散点图 如图 2 从散点图上可以看出 气温与卖出的热茶杯数近似地成线性关系 并且当气温越高时 所 卖出去的热茶的杯数就越少 3 b 6 1 6 2 2 1 6 6 ii i i i x yxy xx 1 648 a y bx 38 333 1 648 11 667 57 56 所以y 1 648x 57 56 4 当气温是 5 时 y 1 648 5 57 56 66 所以当气温为 5 时 预测小卖部能卖出 66 杯热茶 12 解析 1 散点图略 由图可见 身高与右手一拃长呈线性相关 2 设y a bx 则x 174 8 y 21 7 10 2 1 i i x 305 730 10 1