广东省深圳市盐田区2025-2026学年上学期期末九年级数学试卷（无答案）

2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题九年级数学说明：1.全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。2.答题前，请将考场、姓名、班级、准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并用2B铅笔把准考证号对应的信息框涂黑。3.作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息框涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案填写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，答案一律无效。4.考试结束后，请将答题卡交回。第一部分选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的）1.如图是我们生活中常用的“空心卷筒纸”，其俯视图为2.用配方法解一元二次方程x2A.1 B.2C.−1D3.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2A.5 B.6 C.9 D.144.一个不透明的口袋里装有20个不同颜色的小球（除颜色外其余均相同），其中有5个蓝球，m个红球，还有n个黄球。每次摸出一个球记录下颜色后再放回，统计每次实验红球出现的频率如图，则m的值最可能是A.12 B.3 C.10 D.55.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，A.2 B.3C.23 6.为了测量旗杆的高度，同学们测得阳光下旗杆的影长为2m，同一时刻长度为1m的标杆影长为0.4m，则旗杆的高度为A.0.2m   B.0.8m   C.5m   D.4m7.如图，点A是反比例函数y=2xA.6   B.5   C.3   D.2.58.北方的冬天已经迎来了冬雪。为了方便通行，同学们将教学楼前的矩形空地清扫出宽度相同的通道（如图阴影部分为通道），保留了3块积雪活动区。已知矩形空地的长为20m，宽为15m，通道面积是整个矩形空地面积的56%。若设通道的宽为xm，则根据题意可得方程A.(20−2x)(15−2xC.(20−4x)(15−2x第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9.若2a=b10.已知关于x的一元二次方程x2−kx+3=0的一个根是11.如图，学校地下车库入口栏杆短臂AO=1.2

m，长臂OB=3.6

12.在学习了《图形的相似》之后，同学们利用黄金分割原理设计图案。如图，∆ABC是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，点D是线段AC的黄金分割点（DC>AD），以点D为直角顶点在∆ABC内作等腰直角13.如图，正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转90°得到CF，连接EF。过点C作CM⊥EF，交EF，BD，AD分别于点G，H，M。若BE=1，EC=5，则三、解答题（本大题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）14.（本题8分）解下列方程：（1）x2（2）x215.（本题8分）深圳盐田是深圳东部的一个滨海城区，它以其独特的山海资源、历史文化和多元体验成为热门旅游目的地。周末甲、乙两人从以下四个景区：A.大梅沙海滨公园，B.中英街，C.梧桐山国家森林公园，D.小梅沙海洋世界，随机选取一个景区参观游玩。假设这两人选择哪个风景区参观游玩不受任何因素影响，且上述四个风景区中每个被选到的可能性都相同。（1）甲选择到“中英街”参观游玩的概率为________________；（2）甲去过“小梅沙海洋世界”，乙去过“梧桐山国家森林公园”，如果各自去过的风景区不再选择，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择到同一个风景区参观游玩的概率。16.(本题6分)如图1、图2均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，D均在格点上，在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，保留必要的作图痕迹。(1)在图1中以点A为位似中心、以线段AD为边画一个△ADE，使它与△（2）在图2中的线段AB上画一个点P，使APPB17.（本题8分）随着电池技术的创新和国家政策的支持，新能源汽车行业正迎来前所未有的发展机遇。由于新能源汽车销量的逐年上升，仅有的2个工厂无法满足市场需求，故该企业决定加建工厂。经调研发现，受各方资源因素影响，一个工厂的最大产能是每季度6万辆，若每增加1个工厂，每个工厂的最大产能每季度将减少0.2万辆，设增加了x个工厂。（1）一个工厂每季度的最大产能为________万辆（用含x的代数式表达）；（2）现该企业要保证每季度生产汽车27万辆，在增加产能同时又节省投入成本的条件下，应该再增加几个工厂？18.（本题9分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点。（1）请从下列条件：①DF=BE；②AF=CE；③AE=我选择条件______（填序号），证明如下。（2）若正方形ABCD和菱形AECF的面积分别为10，6，求DFEF19.（本题10分）综合与实践在美化校园的活动中，某兴趣小组准备借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长为m米的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），使得矩形花园ABCD的面积恰好等于篱笆的长度，组员把这样的矩形命名为“完美矩形”。在围的过程中，兴趣小组提出问题：一定能围出“完美矩形”吗？如果能围出，那么对篱笆长度有什么要求？（1）由简单情形入手，分析问题假设篱笆长为4米，即m=4时，设AB=x米，BC=y米，根据题意可得{x+（2）建立函数模型，画出函数图象设AB=x米，BC=y米，依题意得x+y=xy，得到y与x的函数关系式为y=xx接下来先画函数y=列表：恰当地选取自变量x的几个值，计算出y对应的值，如表格所示，x⋯−2−101243234⋯y⋯21p−1−24323q⋯描点：以表中各对x、y的值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点。任务：①上面表格中，p=________，q②请你将下图中直线x=1（3）观察函数图象，数形结合解决问题①一次函数y=−x+m的图象可由直线y=−x平移得到。当直线平移到与函数y=②在直线平移的过程中，直接写出当m为16320.（本题12分）定义：如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么这个四边形叫做“等分对角四边形”，这条对角线叫做这个四边形的“等分线”。如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC和∠ADC，那么对角线BD叫做四边形ABCD的“等分线”，四边形问题：（1）下列四边形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，其中是“等分对角四边形”的有；（填序号）（2）四边形ABCD是“等分对角四边形”，∠ABC=90°，∠BAD=60°，解：①当AC为“等分线”时，如图2所示