高中数学《指数函数及其性质》教案4 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 1 2 1 2 2 1 2 指数函数及其性质 二 指数函数及其性质 二 学习目标 学习目标 熟练掌握指数函数的概念 图象 性质 会求指数型函数的定义 域 值域 会应用指数函数的单调性比较两个同底数的幂的大小 培养数学 应用意识 教学重点教学重点 指数函数性质的应用 教学难点教学难点 利用指数函数的性质比较两个不同底数的幂的大小 教学方法教学方法 讲练结合式 教具准备教具准备 多媒体投影 教学过程教学过程 I 新课引入 师 上节课 我们学习了指数函数的概念 图象和性质 大家一起来回顾一下基本内 容 定义函数 且叫做指数函数 x ya 0a 1 a 01a 1a 图象 定义 域 R R 值域 0 图象过定点 即当时 0 1 0 x 1y 性质 在R R上是减函数在R R上是增函数 今天 我们将要应用指数函数的相关知识解决一些问题 II 讲授新课 指数型函数 指数型函数 师 请同学们完成课本练习 课本习题 2 1 A 组 64 P 65 P 生练习 师订正 例题 课本例 63 P 用心 爱心 专心 2 师 在实际问题中 经常会遇到指数增长模型指数增长模型 设原有量为N 平均增长率为p 经过时间x后的总量为y 则 1 xyNp 形如 且的函数称为指数型函数指数型函数 x yka kR 0a 1 a 同底数幂的大小比较同底数幂的大小比较 例题 课本例 62 P 要求 学生练习 并对照课本解答 尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一 般步骤 解 考查指数函数1 7xy 由于底数 所以指数函数在R上是增函数 1 71 1 7xy 2 53 2 53 1 71 7 考查指数函数0 8xy 由于 所以指数函数在R上是减函数 00 81 0 8xy 0 10 2 0 10 2 0 80 8 师 比较同底数幂大小的方法 就是指数函数的单调性的应用 其基本步骤如下 确定所要考查的指数函数 根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性 比较指数大小 然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系 解 由指数函数的性质知 0 0 50 1 71 71 0 510 0 90 91 即 01 0 5 1 71 0 51 0 91 0 55 1 1 70 9 说明 此题难点在于解题思路的确定 即如何找到中间值进行比较 题中与中间值 1 进行比较 这一点可由指数函数性质或图象得出 与 1 比较时 还是采用同底数幂比较 大小的方法 要特别注意此题中 1 的灵活变形技巧 课后练习 课本习题 2 1 A 组 B 组 65 P 课时小结 要理解指数函数的意义 根据函数图象理解掌握指数函数的性质 要逐渐学会利用函数图象 性质解决问题 课后作业 课本习题 2 1 65 P 阅读课本 思考下列问题 68 P 70 P 什么叫对数 对数的底数 真数 对数与指数之间有怎样的关系 由对数的定义可以得到对数的那些基本性质 用心 爱心 专心 3 常用的特殊对数有哪几种 板书设计
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