16QAM调制系统仿真

16QAM 调制系统仿真调制系统仿真 1 QAM 简介简介 正交幅度调制 QAM Quadrature Amplitude Modulation 是一种在两个正交载波上进 行幅度调制的调制方式 这两个载波通常是相位差为 90 度 2 的正弦波 因此被称作 正交载波 这种调制方式因此而得名 QAM 是一种振幅和相位联合键控 MPSK 和 MDPSK 等相移键控的带宽和功率方面都具有优势 即带宽占用小和比特噪声比要求低 但是 在 MPSK 体制中 随着 M 的增大 相邻相位的距离逐渐减小 使噪声容限随之减小 误码率 难以保证 为了改善在 M 大时的噪声容限 发展出了 QAM 体制 在 QAM 中 信号的振 幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制 这种信号的一个码元可以表示为 2 1 0 cos 1 kkk s tAtkTtkT 式中 k 整数 和分别可以取多个离散值 k A k 式 2 1 可以展开为 2 2 00 coscossinsin kkkkk s tAtAt 令 Xk Akcos k Yk Aksin k 则式 2 1 变为 2 3 00 cossin kkk s tXtYt 和也是可以取多个离散的变量 从式 2 3 看出 可以看作是两个正交的振 k X k Y k s t 幅键控信号之和 在式 2 1 中 若 k 值仅可以取 4 和 4 Ak 值仅可以取 A 和 A 则此 QAM 信 号就成为 QPSK 信号 如下图所示 所以 QPSK 信号就是一种最简单的 QAM 信号 有代表性的 QAM 信号是 16 进制的 记为 16QAM 它的矢量图示于下图中 图中用黑点表示每个码元的位置 并且示出它是由两个正交矢量合成的 类似地 有 64QAM 和 256QAM 等 QAM 信号 它们总称为 MQAM 调制 由于从其矢量图看像是星座 故又称星座调制 16QAM 信号的产生方法主要有两种 第一种是正交调幅法 即用两路独立的正交 4ASK 信 号叠加 形成 16QAM 信号 如下图所示 第二种方法是复合相移法 它用两路独立的 QPSK 信号叠加 形成 16QAM 信号 如下图示 虚线大圆上的 4 个大黑点表示一个 QPSK 信号矢量的位置 在这 4 个位置上可以叠加 上第二个 QPSK 矢量 后者的位置用虚线小圆上的 4 个小黑点表示 2 仿真过程仿真过程 由设计原理中可知 MQAM 调制又称为星座调制 故我们在设计 16QAM 调制系统时就 可以星座图来进行编程 下面我们就借用下图所示的星座图设计一个 16QAM 调制系统 在图中共有 16 个点 每个点用 4 个比特表示 代表调制以后的一个矢量位置 这个点 拥有唯一的振幅与相位 因此我们可以把横轴看作是实轴 纵轴看作虚轴 由于每个点与 跟它相邻的四个点是等距 且设为 2 则每个点都可用一个虚数进行表示 例如点 0000 可 用 1 j 表示 这个虚数的模就是相当于 16QAM 信号的振幅 相角就相当于 16QAM 信号的 相位 所以 16QAM 的调制过程就可以用如下语句进行描述 if A 1 b c 0 0 0 0 B k 1 1i elseif A 1 b c 0 0 0 1 B k 3 1i elseif A 1 b c 0 0 1 0 B k 1 3i elseif A 1 b c 0 0 1 1 B k 3 3i elseif A 1 b c 0 1 0 0 B k 1 1i elseif A 1 b c 0 1 0 1 B k 1 3i elseif A 1 b c 0 1 1 0 B k 3 1i elseif A 1 b c 0 1 1 1 B k 3 3i elseif A 1 b c 1 0 0 0 B k 1 1i elseif A 1 b c 1 0 0 1 B k 1 3i elseif A 1 b c 1 0 1 0 B k 3 1i elseif A 1 b c 1 0 1 1 B k 3 3i elseif A 1 b c 1 1 0 0 B k 1 1i elseif A 1 b c 1 1 0 1 B k 3 1i elseif A 1 b c 1 1 1 0 B k 1 3i elseif A 1 b c 1 1 1 1 B k 3 3i End 当调制以后的信号经过信道加噪以后 我们必须对其进行解调 由于加噪了的缘故 调制以后的信号不再是原来的信号 而应该有不同 因此在解调时不能简单的将上述过程 逆转 即不能由 1 j 就判断为 0000 而应该对虚数的实部和虚部设定一个范围后再进行判 断 这个范围边界的选取原理我们可以借用量化的概念 取相邻虚数的实部的平均数和虚 部的平均数 以下为 16QAM 解调过程的程序语句 if real D n 2 elseif real D n 2 elseif real D n 2 elseif real D n 2 C 1 d e 1 0 1 1 elseif real D n 0 elseif real D n 0 elseif real D n 0 elseif real D n 2 C 1 d e 1 0 0 1 elseif real D n 2 elseif real D n 2 elseif real D n 2 elseif real D n 2 C 1 d e 1 1 1 0 elseif real D n 2 end 3 设计总程序设计总程序 clear all close all N 40000 K 4 N 信息长度 L 7 N W 7 N 4 E randsrc 1 K 0 1 信源 B zeros 1 W 16QAM 调制后的信号 C zeros 1 L 16QAM 解调后的信号 num zeros 20 1 误比特数 ber zeros 20 1 误比特率 for SNR 1 1 20 A encode E 7 4 hamming binary 16QAM 调制过程 for k 1 W b 4 k 3 c 4 k if A 1 b c 0 0 0 0 B k 1 1i elseif A 1 b c 0 0 0 1 B k 3 1i elseif A 1 b c 0 0 1 0 B k 1 3i elseif A 1 b c 0 0 1 1 B k 3 3i elseif A 1 b c 0 1 0 0 B k 1 1i elseif A 1 b c 0 1 0 1 B k 1 3i elseif A 1 b c 0 1 1 0 B k 3 1i elseif A 1 b c 0 1 1 1 B k 3 3i elseif A 1 b c 1 0 0 0 B k 1 1i elseif A 1 b c 1 0 0 1 B k 1 3i elseif A 1 b c 1 0 1 0 B k 3 1i elseif A 1 b c 1 0 1 1 B k 3 3i elseif A 1 b c 1 1 0 0 B k 1 1i elseif A 1 b c 1 1 0 1 B k 3 1i elseif A 1 b c 1 1 1 0 B k 1 3i elseif A 1 b c 1 1 1 1 B k 3 3i end end 信道加噪 D awgn B SNR 16QAM 解调过程 for n 1 W d 4 n 3 e 4 n if real D n 2 elseif real D n 2 elseif real D n 2 elseif real D n 2 C 1 d e 1 0 1 1 elseif real D n 0 elseif real D n 0 elseif real D n 0 elseif real D n 2 C 1 d e 1 0 0 1 elseif real D n 2 elseif real D n 2 elseif real D n 2 elseif real D n 2 C 1 d e 1 1 1 0 elseif real D n 2 end end 汉明译码 F decode C 7 4 hamming binary 求误比特率 num SNR 1 ber SNR 1 biterr F E end 误比特数图 plot num figure 误比特率图 plot ber 误码率曲线 M 16 k log2 M n 3e4 x randint n 1 xsym bi2de reshape x k length x k left msb y qammod xsym M ytx y EbNo 5 0 5 10 for i 1 length EbNo snr i 1 0 5 5 10 log10 k ynoisy awgn ytx snr measured yrx ynoisy zsym qamdemod yrx M z de2bi zsym left msb z reshape z prod size z 1 number i Pe i biterr x z end theoryBer 1 k 3 2 erfc sqrt k 0 1 10 EbNo 10 semilogy EbNo Pe bs LineWidth 2 hold on semilogy EbNo theoryBer ms LineWidth 2 legend 理论 仿真 xlabel 信噪比 dB ylabel 误码率 title 16QAM 误码率 5 结果图结果图 50510 10 3 10 2 10 1