人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷I卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学二模考试试卷学年中考数学二模考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 个小题 每小题选对个小题 每小题选对 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 在 0 1 2 这四个数中 最小的数是 A B 0 C 1 D 2 2 4 分 南宁快速公交 简称 BRT 将在今年底开始动工 预计 2016 年下半年建 成并投入试运营 首条 BRT 西起南宁火车站 东至南宁东站 全长约为 11300 米 其中数 据 11300 用科学记数法表示为 A 0 113 105 B 1 13 104 C 11 3 103 D 113 102 3 4 分 下列各式计算正确的是 A B C 第 2 页 共 19 页 D 4 4 分 下列图案 其中 中心对称图形是 A B C D 5 4 分 如图 AB CD CDE 140 则 A 的度数为 A 140 B 60 C 50 D 40 6 4 分 对于一组统计数据 3 3 6 5 3 下列说法错误的是 A 众数是 3 B 平均数是 4 C 方差是 1 6 第 3 页 共 19 页 D 中位数是 6 7 4 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O F 是 上一点 且 连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E 连接 AC 若 ABC 105 BAC 25 则 E 的度数为 A 45 B 50 C 55 D 60 8 4 分 方程 2x2 7x 5 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 无实数根 D 两根异号 9 4 分 在同一平面直角坐标系中 若抛物线 y x2 2m 1 x 2m 4 与 y x2 3m n x n 关于 y 轴对称 则符合条件的 m n 的值为 A n B m 5 n 6 C m 1 n 6 第 4 页 共 19 页 D m 1 n 2 10 4 分 如图 在 Rt AED 中 E 90 AE 3 ED 4 以 AD 为边在 AED 的 外侧作正方形 ABCD 则正方形 ABCD 的面积是 A 5 B 25 C 7 D 10 11 4 分 如图 在 ABC 中 AB AC a BAC 18 动点 P Q 分别在直线 BC 上 运动 且始终保持 PAQ 99 设 BP x CQ y 则 y 与 x 之间的函数关系用图象大致可以 表示为 A B 第 5 页 共 19 页 C D 12 4 分 二次函数 的部分图象如图所示 有以下结论 其中错误结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 2424 分分 每小题填对得每小题填对得 4 4 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 不等式组 的解集为 14 4 分 在一个不透明的布袋中装有 8 个白球和 4 个红球 它们除了颜色不同外 其余均相同 从中随机摸出一个球 摸到红球的概率是 第 6 页 共 19 页 15 4 分 从棱长为 2cm 的正方体毛坯的一角 挖去一个棱长为 1cm 的小正方体 得到一个如图所示的零件 则这个零件的表面积是 cm2 16 4 分 如图 小明一家自驾到古镇 C 游玩 到达 A 地后 导航显示车辆应沿北偏东 60 方向行驶 12 千米至 B 地 再沿北偏西 45 方向行驶一段距离到达古镇 C 小明发现古 镇 C 恰好在 A 地的正北方向 则 B C 两地的距离为 千米 结果保留根号 17 4 分 如图 已知等边 ABC 的边长是 6 点 D 在 AC 上 且 CD 4 延长 BC 到 E 使 CE CD 连接 DE 点 F G 分别是 AB DE 的中点 连接 FG 则 FG 的长为 18 4 分 观察下列图形 第 7 页 共 19 页 它们是按一定的规律排列 依照此规律第 n 个图形共有 个 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 8 分 1 解方程 x2 x 56 2 已知 求 的值 20 10 0 分 青少年 心理健康 问题越来越引起社会的关注 某中学为了了解学 校 名学生的心理健康状况 举行了一次 心理健康 知识测试 并随机抽取了部分 学生的成绩 得分取正整数 满分为 分 作为样本 绘制了下面未完成的频数分布 表和频数分布直方图 如图 请回答下列问题 分组频数频率 合计 第 8 页 共 19 页 1 填写频数分布表中的空格 并补全频数分布直方图 2 若成绩在 分以上 不含 分 为心理健康状况良好 若心理健康状况良 好的人数占总人数的 以上 就表示该校学生的心理健康状况正常 否则就需要加强 心理辅导 请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导 并说明理由 21 11 0 分 如图 已知反比例函数 y k 0 的图象过点 A 3 2 1 求这个反比例函数的解析式 2 若 B x1 y1 C x2 y2 D x3 y3 是这个反比例函数图象上的三 个点 若 x1 x2 0 x3 请比较 y1 y2 y3 的大小 并说明理由 22 11 0 分 1 探究 如图 直线 点 在 上 以点 为直角顶点作 角的两边分别交 与 于点 连结 过点 作 于点 延长 交 于点 求证 2 应用 如图 在图 1 的基础上 设 与 的交点为 若 第 9 页 共 19 页 与 之间的距离为 2 与 之间的距离为 1 求 的长度 23 12 分 市面上贩售的防晒产品标有防晒指数 SPF 而其对抗紫外线的防护率算 法为 防护率 100 其中 SPF 1 请回答下列问题 1 厂商宣称开发出防护率 90 的产品 请问该产品的 SPF 应标示为多少 2 某防晒产品文宣内容如图所示 请根据 SPF 与防护率的转换公式 判断此文宣内容是否合理 并详细解释或完整写出 你的理由 24 12 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 且抛物 线经过 A 1 0 C 0 3 两点 与 x 轴交于点 B 第 10 页 共 19 页 1 若直线 y mx n 经过 B C 两点 求直线 BC 和抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M 使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和 最小 求出点 M 的坐标 3 设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点 求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 4 若直线 y mx n 经过 B C 两点 求直线 BC 和抛物线的解析式 5 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M 使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和 最小 求出点 M 的坐标 6 设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点 求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 25 14 0 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 AB 6 AC 8 D E 分别是边 AB AC 的中点 点 P 从点 D 出发沿 DE 方向运动 过点 P 作 PQ BC 于 Q 过点 Q 作 QR BA 交 AC 于 R 当点 Q 与点 C 重合时 点 P 停止运动 设 BQ x QR y 1 求点 D 到 BC 的距离 DH 的长 2 求 y 关于 x 的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 3 是否存在点 P 使 PQR 为等腰三角形 若存在 请求出所有满足要求的 x 的值 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 个小题 每小题选对个小题 每小题选对 4 4 分 分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 2424 分分 每小题填对得每小题填对得 4 4 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 满分小题 满分 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 1 19