2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.8圆内接正多边形同步练习A卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 3 83 8 圆内接正多边形圆内接正多边形 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌 将正方形桌面边上的四个弓形 翻折起来后 就能形成一个圆形桌面 可以近似看作正方形的外接圆 正方形桌面与翻折 成圆形桌面的面积之比最接近 A B C D 2 2 分 如图 已知正五边形 ABCDE 内接于 O 连结 BD 则 ABD 的度数是 A 60 B 70 第 2 页 共 18 页 C 72 D 144 3 2 分 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 垂足为 M 若 AB 12 CM MD 9 4 则 O 的半径为 A 6 5 B 10 C 13 D 4 2 分 如图 边长为 a 的正六边形 里面有一菱形 边长也为 a 空白部分面积 为 S1 阴影部分面积为 S2 则 A B C D 第 3 页 共 18 页 5 2 分 若圆的内接正六边形的半径为 R 则该正六边形的内切圆的半径为 A R B C R D R 6 2 分 如图 在 ABC 中 CAB 70 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转到 ADE 的位 置 连接 EC 满足 EC AB 则 BAD 的度数为 A 30 B 35 C 40 D 50 7 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O O 半径为 2 则六边形的边心距 OM 的长为 A 2 第 4 页 共 18 页 B 2 C 4 D 8 2 分 如图是一个正八边形 图中空白部分的面积等于 20 则阴影部分的面积等 于 A B 20 C 18 D 9 2 分 如图 O 是等边三角形 ABC 的外接圆 O 的半径为 2 则等边 ABC 的 边长为 A 1 B C D 第 5 页 共 18 页 10 2 分 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40 得 A CB 若 AC A B 则 BAC 等于 A 50 B 60 C 70 D 80 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 如图 ABC 中 B 90 AB 6 BC 8 将 ABC 沿 DE 折叠 使点 C 落在 AB 边的 C 处 并且 C D BC 则 CD 的长是 12 1 分 如图 在 ABCD 中 BE CF 分别是 ABC 和 BCD 的平分线 BE CF 分 别与 AD 相交于点 E F AB 6 BC 10 则 EF 13 1 分 如图 正五边形 ABCDE 内接于 O 则 CAD 度 第 6 页 共 18 页 14 1 分 如图 直线 的解析式是 直线 的解析式是 点 在 上 的横坐标为 作 交 于点 点 在 上 以 为邻边在直线 间作菱形 分别以点 为圆 心 以 为半径画弧得扇形 和扇形 记扇形 与扇形 重叠部分的面积为 延长 交 于点 点 在 上 以 为邻边在 间作菱形 分别以点 为圆心 以 为半径画弧得扇形 和扇形 记扇形 与扇形 重叠部分 的面积为 按照此规律继续作下去 则 用含有正整数 的式子表 示 15 1 分 以半径为 1 的圆的内接正三角形 正方形 正六边形的边心距为边作三 角形 则该三角形的面积是 第 7 页 共 18 页 16 1 分 如图 作半径为 2 的 O 的内接正四边形 ABCD 然后作正四边形 ABCD 的 内切圆 得第二个圆 再作第二个圆的内接正四边形 A1B1C1D1 又作正四边形 A1B1C1D1 的内切圆 得第三个圆 如此下去 则第六个圆的半径为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17 10 分 如图 已知正五边形 ABCDE AF CD 交 DB 的延长线于点 F 交 DE 的延 长线于点 G 1 写出图中所有的等腰三角形 2 求证 G 2 F 18 5 分 如图 已知圆的半径为 r 求外接正六边形的边长 19 10 分 已知 的顶点在正 n 边形的中心点 O 处 绕着顶点 O 旋转 角 的两边与正 n 边 形的两边分别交于点 M N 与正 n 边形重叠部分面积为 S 第 8 页 共 18 页 1 当 n 4 边长为 2 90 时 如图 1 请直接写出 S 的值 2 当 n 5 72 时 如图 2 请问在旋转过程中 S 是否发生变化 并说明 理由 3 当 n 6 120 时 如图 3 请猜想 S 是原正六边形面积的几分之几 不 必说明理由 若 的平分线与 BC 边交于点 P 判断四边形 OMPN 的形状 并说明理由 20 12 分 已知 O 的直径 AB 2 弦 AC 与弦 BD 交于点 E 且 OD AC 垂足为点 F 1 如图 1 如果 AC BD 求弦 AC 的长 2 如图 2 如果 E 为弦 BD 的中点 求 ABD 的余切值 3 联结 BC CD DA 如果 BC 是 O 的内接正 n 边形的一边 CD 是 O 的内接正 n 4 边形的一边 求 ACD 的面积 21 7 分 如图 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上的一动点 过 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 第 9 页 共 18 页 1 求证 EO FO 2 当 CE 12 CF 10 时 求 CO 的长 3 当 O 点运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 并证明你的结论 22 12 分 如图 正方形 ABCD 是 O 的内接正方形 延长 BA 到 E 使 AE AB 连接 ED 1 求证 直线 ED 是 O 的切线 2 连接 EO 交 AD 于点 F 求证 EF 2FO 23 10 分 如图 在 5 5 的正方形网格中有一条线段 AB 点 A 与点 B 均在格点上 请在这个网格中作线段 AB 的垂直平分线 要求 仅用无刻度直尺 且不能用直尺中的直 角 保留必要的作图痕迹 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17 1 17 2 第 12 页 共 18 页 18