四川省数学中考模拟试卷（3月）A卷

第 1 页 共 18 页 四川省数学中考模拟试卷 四川省数学中考模拟试卷 3 3 月 月 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数是 A 10 B 10 C D 2 2 分 如图是小李书桌上放的一本书 则这本书的俯视图是 A B C D 3 2 分 据资料显示 地球的海洋面积约为 360000000 平方千米 请用科学记数法 表示地球海洋面积面积约为多少平方千米 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 若 3x 4 9y 7 则 3x 2y 的值为 A B C 3 D 5 2 分 小李与小陈做猜拳游戏 规定每人每次至少要出一个手指 两人出拳的手 指数之和为偶数时小李获胜 那么 小李获胜的概率为 A B C D 6 2 分 某机械厂七月份生产零件 50 万个 第三季度生产零件 182 万个 若该厂 八 九月份平均每月生产零件的增长率均为 x 则下面所列方程正确的是 第 3 页 共 18 页 A 50 1 x 2 182 B 50 50 1 x 2 182 C 50 50 1 x 50 1 2x 182 D 50 50 1 x 50 1 x 2 182 7 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 且点 C D 在 AB 的异侧 连结 AD OD OC 若 AOC 70 且 AD OC 则 AOD 的度数为 A 70 B 60 C 50 D 40 8 2 分 如图 一把遮阳伞撑开时母线的长是 2 米 底面半径为 1 米 则做这把遮 阳伞需用布料的面积是 A 4 平方米 B 2 平方米 第 4 页 共 18 页 C 平方米 D 平方米 9 2 分 用直尺和圆规作一个直角三角形斜边上的高 作图正确的是 A B C D 10 2 分 若二次函数 y x2 6x c 的图象过 A 1 y1 B 2 y2 C 3 y3 三点 则 y1 y2 y3 的大小关系正确的是 A y1 y2 y3 第 5 页 共 18 页 B y1 y3 y2 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 分解因式 4x2 36 12 1 分 若 x 1 是关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 2 0 a 0 的一个根 则代 数式 2015 2a 2b 的值为 13 1 分 若 5 个正整数从小到大排序 其中中位数是 4 如果这组数据的唯一众数 是 5 当这 5 个正整数的和为最大值时 这组数据的方差为 14 1 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是弦 点 E 是 BC 的中点 OE 交 BC 于点 D 连接 AC 若 BC 6 DE 1 则 AC 的长为 15 1 分 如图 四边形 ABCD 是矩形纸片 将 BCD 沿 BD 折叠 得到 BED BE 交 AD 于点 F AB 3 AF FD 1 2 则 AF 16 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 是 x 轴正半轴上的一个动点 点 C 是 y 轴正半轴上的点 BC AC 于点 C 已知 AC 8 BC 3 第 6 页 共 18 页 1 线段 AC 的中点到原点的距离是 2 点 B 到原点的最大距离是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 计算 18 5 分 1 计算 sin60 2 2 解分式方程 2 19 10 分 如图 Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 y1 与直线 y2 x k 1 在第 二象限的交点 AB x 轴于 B 且 S ABO 1 求这两个函数的解析式 2 求 AOC 的面积 3 直接写出使 y1 y2 成立的 x 的取值范围 20 15 分 某主题公园的门票价格规定如下表 第 7 页 共 18 页 购票张数1 50 人 51 100 人 100 人以上 每人门票价5 元4 5 元4 元 某校初一甲 乙两班共 105 人去游主题公园 如果两班都以班为单位分别购票 则一 共需付 496 元 1 如果两班联合作为一个团体购票 可节约多少钱 2 如甲班人数多于乙班人数 求两班各有多少名学生 21 10 分 如图 和 是有公共顶点的等腰直角三角形 1 如图 1 连接 的廷长线交 于点 交 于点 求证 2 如图 2 把 绕点 顺时针旋转 当点 落在 上时 连接 的延长线交 于点 若 求 的面积 22 15 分 等腰 Rt PAB 中 PAB 90 点 C 是 AB 上一点 与 A B 不重合 连接 PC 将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到线段 DC 连接 PD BD 探究 PBD 的度 数 以及线段 AB 与 BD BC 的数量关系 1 尝试探究 如图 1 点 C 在线段 AB 上 第 8 页 共 18 页 PCD 为等腰直角三角形 且 PCD 90 CPD 45 APB CPD BPC APB BPC 即 BPD APC 又 PAC PBD 相似比为 PBD AB BC AC 2 类比探索 如图 2 点 C 在直线 AB 上 且在点 B 右侧 还能得出与 1 中同 样的结论么 请写出你得到的结论并证明 3 拓展迁移 如图 3 点 C 在直线 AB 上 且在点 A 左侧 请补充完成图形 并 直接写出你得到的结论 不需要证明 23 15 分 已知 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 对角线 AC BD 相交于点 F 点 E 是边 BC 延长线上一点 且 CDE ABD 1 求证 四边形 ACED 是平行四边形 2 联结 AE 交 BD 于点 G 求证 24 15 分 如图 1 抛物线 y mx2 4mx 3m m 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 B 在点 A 右侧 与 y 轴交点 C 与直线 l y x 1 交于 D E 两点 第 9 页 共 18 页 1 当 m 1 时 连接 BC 求 OBC 的度数 2 在 1 的条件下 连接 D B EB 是否存在抛物线在第四象限上一点 P 使得 S DBE S DPE 若存在 求 出此时 P 点坐标及 PB 的长度 若不存在 请说明理由 3 若以 DE 为直径的圆恰好与 x 轴相切 求此时 m 的值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 1 18 1 18 2 第 12 页 共 18 页 19 1 19