人教版九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 13 页 人教版九年级上学期期中数学试卷人教版九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 x 2 是一元二次方程 x2 mx 2 0 的一个根 则 m A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 2 2 分 二次函数 y x2 2x 的顶点为 A 1 1 B 2 4 C 1 1 D 1 1 3 2 分 如图所示 如果四边形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合 那么图形所在 的平面上可作为旋转中心的点共有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 用配方法解方程 x2 6x 1 0 配方后的方程是 第 2 页 共 13 页 A x 3 2 8 B x 3 2 8 C x 3 2 10 D x 3 2 10 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 mx m 0 有两个相等的实数根 则 m 的值是 A 不存在 B 4 C 0 D 0 或 4 6 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 关于原点对称点 P 的坐标是 A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 3 2 7 2 分 如图 AB 是 O 的弦 半径 OC AB 于点 D A 36 点 P 在圆周上 则 P 等于 A 27 第 3 页 共 13 页 B 30 C 36 D 40 8 2 分 与 y 2 x 1 2 3 形状相同的抛物线解析式为 A y 1 x2 B y 2x 1 2 C y x 1 2 D y 2x2 9 2 分 从一个十边形的某个点出发 分别连接这个顶点与其余各顶点 可以把这 个多边形分割成三角形 A 10 个 B 9 个 C 8 个 D 7 个 10 2 分 已知 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则以下说法不正 确的是 A 根据图象可得该函数 y 有最小值 第 4 页 共 13 页 B 当 x 2 时 函数 y 的值小于 0 C 根据图象可得 a 0 b 0 D 当 x 1 时 函数值 y 随着 x 的增大而减小 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 y x2 2x 3 图象的顶点坐标为 12 1 分 若 m 2 2 0 则 m n 13 1 分 如图 在 O 中 CD 是直径 弦 AB CD 垂足为 E 连接 BC 若 AB 2 cm BCD 22 30 则 O 的半径为 cm 14 1 分 己知线段 AB 8cm 在直线 AB 上画线段 BC 使它等于 3cm 则线段 AC cm 15 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 16 1 分 如图 在 ABCD 中 点 F 在 CD 上 且 CF DF 1 2 则 S CEF S ABCD 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7373 分分 第 5 页 共 13 页 17 5 分 已知 求一元二次方程 bx2 x a 0 的解 18 10 分 已知抛物线 经过点 A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 并写出此抛物线的对称轴 2 判断点 B 1 4 是否在此抛物线上 19 10 分 己知 关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求实数 m 的取值范围 2 当 x12 x22 0 时 求 m 的值 20 7 分 如图 ABC 的顶点坐标分别为 A 4 5 B 5 2 C 3 4 1 画出与 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1 并写出点 A1 的坐标为 2 D 是 x 轴上一点 使 DB DC 的值最小 画出点 D 保留画图痕迹 3 P t 0 是 x 轴上的动点 将点 C 绕点 P 顺时针旋转 90 至点 E 直线 y 2x 5 经过点 E 则 t 的值为 21 15 分 如图 三角形 ABC 内接于圆 O BAC 与 ABC 的角平分线 AE BE 相交 于点 E 延长 AE 交外接圆 O 于点 D 连接 BD DC 且 BCA 60 第 6 页 共 13 页 1 求 BED 的大小 2 证明 BED 为等边三角形 3 若 ADC 30 圆 O 的半径为 r 求等边三角形 BED 的边长 22 10 分 某商店原来平均每天可销售某种水果 200 千克 每千克可盈利 6 元 为 减少库存 经市场调查 如果这种水果每千克降价 1 元 则每天可所多售出 20 千克 1 设每千克水果降价 x 元 平均每天盈利 y 元 试写出 y 关于 x 的函数表达式 2 若要平均每天盈利 960 元 则每千克应降价多少元 23 6 分 如图 在边长为 6cm 的正方形 ABCD 中 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 以每秒 1cm 的速度向点 B 运动 同时动点 Q 从点 B 出发 沿线段 BC 以每秒 2cm 的速度向点 C 运动 当点 Q 到达 C 点时 点 P 同时停止 设运动时间为 t 秒 注 正方形的四边长都相 等 四个角都是直角 1 CQ 的长为 cm 用含 的代数式表示 2 连接 DQ 并把 DQ 沿 DC 翻折 交 BC 延长线于点 F 连接 DP DQ PQ 若 求 t 的值 当 时 求 t 的值 并判断 与 是否全等 请说明理由 第 7 页 共 13 页 24 10 分 已知 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 x 3 a 0 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 且对称轴为直线 x 2 1 求该抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 若点 P 0 t 是 y 轴上的一个动点 请进行如下探究 探究一 如图 1 设 PAD 的面积为 S 令 W t S 当 0 t 4 时 W 是否有最大值 如果有 求出 W 的最大值和此时 t 的值 如果没有 说明理由 探究二 如图 2 是否存在以 P A D 为顶点的三角形与 Rt AOC 相似 如果存在 求点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 参考资料 抛物线 y ax2 bx c a 0 对称 轴是直线 x 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7373