人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题3：二次函数与一元二次方程A卷

第 1 页 共 11 页 人教版初中数学人教版初中数学 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期末专题复习学年九年级上学期期末专题复习 专题专题 3 3 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 已知函数 y ax2 bx c 当 y 0 时 则函数 y cx2 bx a 的图象可能是下图中的 A B C D 2 2 分 如图 抛物线 y x2 mx 的对称轴为直线 x 2 若关于 x 的 元二次方程 x2 mx t 0 t 为实数 在 1 x 3 的范围内有解 则 t 的取值范围是 第 2 页 共 11 页 A 5 t 4 B 3 t 4 C 5 t 5 3 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 3 0 其对称轴为直线 x 结合图象分析下列结论 abc 0 3a c 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 一元二次方程 cx2 bx a 0 的两根分别为 x1 x2 0 若 m n m n 为方程 a x 3 x 2 3 0 的两个根 则 m2 其中正确的结论有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 第 3 页 共 11 页 4 2 分 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 3 和 1 那么二次函数 y ax2 bx c 的图象的 对称轴是直线 A x 3 B x 2 C x 1 D x 1 5 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D 1 3 与 x 轴的一个交点在 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 b2 4ac 0 c a 3 a b c 0 方程 ax2 bx c m m 2 一定有实数根 其中正确的 结论为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 6 1 分 若直线 y m m 为常数 与函数 y 的图象有三个不同的交点 则常数 m 的取值范围 7 1 分 抛物线 y x2 4x 10 与 x 轴的两交点间的距离为 第 4 页 共 11 页 三 三 解答题解答题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 8 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 3x 1 0 有两个不相等的实数根 且两 个实数根都在 1 和 0 之间 不包含 1 和 0 求 a 的取值范围 四 四 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 6060 分分 9 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y mx2 8mx 4m 2 m 0 与 y 轴的 交点为 A 与 x 轴的交点分别为 B x1 0 C x2 0 且 x2 x1 4 直线 AD x 轴 在 x 轴上有一动点 E t 0 过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线 直线 AD 的交点分别 为 P Q 1 求抛物线的解析式 2 当 0 t 8 时 求 APC 面积的最大值 3 当 t 2 时 是否存在点 P 使以 A P Q 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 10 20 分 在平面直角坐标系 xoy 中 二次函数 y mx2 2m 1 x m 4 的图象与 x 轴 有两个公共点 m 取满足条件的最小的整数 1 求此二次函数的解析式 2 当 n x 1 时 函数值 y 的取值范围是一 5 y 1 n 求 n 的值 11 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 4 0 B 1 0 C 0 3 三点 直线 y mx n 经过 A 4 0 C 0 3 两点 第 5 页 共 11 页 1 写出方程 ax2 bx c 0 的解 2 若 ax2 bx c mx n 写出 x 的取值范围 12 10 分 如图 二次函数的图象与 轴交于点 交 轴 于点 点 是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点 一次函 数的图象过点 1 请直接写出点 的坐标 2 求二次函数的解析式 3 根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值的 的取值范围 第 6 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 6 1 7 1 三 三 解答题解答题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 第 7 页 共 11 页 8 1 四 四 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 6060 分分