福建省九年级下学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 福建省九年级下学期期中数学试卷 福建省九年级下学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 2019 的相反数是 A 2019 B C 2019 D 2 2 分 2012 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里 数字 12800 用科学 记数法表示为 A 1 28 103 B 12 8 103 C 1 28 104 D 0 128 105 3 2 分 如图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形 它的三视图是 A 第 2 页 共 19 页 B C D 4 2 分 为确保信息安全 信息需加密传输 发送方将明文加密文件传输给接收方 接收方收到密文后解密还原为明文 已知某种加密规则为 明文 a b 对应的密文为 a 2b 2a b 例如 明文 1 2 对应的密文是 5 0 当接收方收到的密文是 1 7 时 解 密得到的明文是 A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 1 3 5 2 分 在一次射击训练中 甲 乙两人各射击 10 次 两人 10 次射击成绩的平均 数均是 9 1 环 方差分别是 S 甲 2 1 2 S 乙 2 1 6 则关于甲 乙两人在这次射击训练中 成绩稳定的描述正确的是 A 甲比乙稳定 B 乙比甲稳定 C 甲和乙一样稳定 D 甲 乙稳定性没法对比 6 2 分 已知二次函数 y x m 2 n 的图象如图所示 则一次函数 y mx n 与反 第 3 页 共 19 页 比例函数 y 的图象可能是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 计算 2a 1 2a 8 1 分 把 x3 9x 分解因式 结果为 第 4 页 共 19 页 9 1 分 若 a 3b 2 0 则 3a 27b 10 1 分 O 中 AB 为 O 的弦 AOB 140 则弦 AB 所对的圆周角为 度 11 1 分 若方程 x2 4x 1 0 的两根是 x1 x2 则 x1 1 x2 x2 的值为 12 1 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 100 得到 ADE 若点 D 在线段 BC 的延长线上 则 B 的大小为 度 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 111111 分分 13 15 分 2012 苏州 如图 正方形 ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合 将 正方形 ABCD 以 1cm s 的速度沿 FG 方向移动 移动开始前点 A 与点 F 重合 在移动过程中 边 AD 始终与边 FG 重合 连接 CG 过点 A 作 CG 的平行线交线段 GH 于点 P 连接 PD 已知 正方形 ABCD 的边长为 1cm 矩形 EFGH 的边 FG GH 的长分别为 4cm 3cm 设正方形移动时 间为 x s 线段 GP 的长为 y cm 其中 0 x 2 5 1 试求出 y 关于 x 的函数关系式 并求当 y 3 时相应 x 的值 2 记 DGP 的面积为 S1 CDG 的面积为 S2 试说明 S1 S2 是常数 第 5 页 共 19 页 3 当线段 PD 所在直线与正方形 ABCD 的对角线 AC 垂直时 求线段 PD 的长 14 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 0 a 0 有两个相等的实数根 求 的值 15 6 分 对实数 a b 定义运算 求函数 y x 2x 1 的解析式 1 若点 A x1 y1 B x2 y2 x1 x2 在函数 y x 2x 1 的图象上 且 A B 两点 关于坐标原点成中心对称 求点 A 的坐标 2 关于 x 的方程 x 2x 1 m 恰有三个互不相等的实数根 则 m 的取值范围是 1 16 5 分 在平面直角坐标系中 的三个顶点坐标分别为 A 2 4 B 3 2 C 6 3 画出 ABC 关于 轴对称的 A1B1C1 以 M 点为位似中心 在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 2 1 17 7 分 某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况 采取抽样调查的 方法从篮球 排球 乒乓球 足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好 每人 只能选其中一项 并将调查结果绘制成统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题 第 6 页 共 19 页 1 在这次考察中一共调查了 名学生 请补全条形统计图 2 被调查同学中恰好有 5 名学来自初一 12 班 其中有 2 名同学选择了篮球 有 3 名同学选择了乒乓球 曹老师打算从这 5 名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法 请用列表法或画树状图法 求选出的两人恰好为一人选择篮球 一人选择乒乓球的概率 18 11 分 垃圾的分类处理与回收利用 可以减少污染 节省资源 某城市环保部 门为了提高宣传实效 抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况 其相关 信息如下 根据图表解答下列问题 1 请将条形统计图补充完整 2 在抽样数据中 产生的有害垃圾共 吨 第 7 页 共 19 页 3 调查发现 在可回收物中塑料类垃圾占 每回收 1 吨塑料类垃圾可获得 0 7 吨二级原料 假设该城市每月产生的生活垃圾为 5 000 吨 且全部分类处理 那么每月回 收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料 19 12 分 有这样一个问题 探究函数 y 的图象与性质 小美根据学 习函数的经验 对函数 y 的图象与性质进行了探究 下面是小美的探究过程 请补充完整 1 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 2 下表是 y 与 x 的几组对应值 x 2 1 1234 y0 1 m 求 m 的值 3 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据 描出的点 画出该函数的图象 4 结合函数的图象 写出该函数的一条性质 第 8 页 共 19 页 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 的直角顶点 A 在 轴上 OB 5 OA 4 动点 M 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度 沿 AO 向终点 O 运动 同时 点 N 从点 O 出发 以每秒 2 个单位长度的速度 沿 OB 向终点 B 移动 当两个动点运动了 秒时 解答下列问题 1 若点 B 在反比例函数 的图象上 求出该函数的解析式 2 在两个动点运动过程中 当 为何值时 使得以 O M N 为顶点的三角形与 相似 21 10 分 如图 从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地 图中 AC 10 千米 CAB 25 CBA 37 因城市规划的需要 将在 A B 两地之间修建一条笔直的公路 1 求改直的公路 AB 的长 2 问公路改直后比原来缩短了多少千米 sin25 0 42 cos25 0 91 sin37 0 60 tan37 0 75 22 15 分 2013 河池 已知 抛物线 C1 y x2 如图 1 平移抛物线 C1 得 到抛物线 C2 C2 经过 C1 的顶点 O 和 A 2 0 C2 的对称轴分别交 C1 C2 于点 B D 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线 C2 的解析式 2 探究四边形 ODAB 的形状并证明你的结论 3 如图 2 将抛物线 C2 向 m 个单位下平移 m 0 得抛物线 C3 C3 的顶点为 G 与 y 轴交于 M 点 N 是 M 关于 x 轴的对称点 点 P m m 在直线 MG 上 问 当 m 为何值时 在抛物线 C3 上存在点 Q 使得以 M N P Q 为顶点的四边形为平行四边 形 23 15 分 抛物线 y x m 的顶点在直线 y x 3 上 过点 F 2 2 的直线 交该抛物线于点 M N 两点 点 M 在点 N 的左边 MA x 轴于点 A NB x 轴于点 B 1 先通过配方求抛物线的顶点坐标 坐标可用含 m 的代数式表示 再求 m 的值 2 设点 N 的横坐标为 a 试用含 a 的代数式表示点 N 的纵坐标 并说明 NF NB 3 若射线 NM 交 x 轴于点 P 且 PA PB 求点 M 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 111111 分分 第 11 页 共 19 页 13 1 13 2 第 12 页 共 19 页 13 3 14 1 15 1 第 13 页 共 19