高中物理整体法和隔离法

1 整体法和隔离法整体法和隔离法 一 整体法 整体法就是把几个物体视为一个整体 受力 分析时 只分析这一整体之外的物体对整体的作 用力 不考虑整体内部物体之间的相互作用力 当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的 力和运动时 一般可采用整体法 运用整体法解 题的基本步骤是 1 明确研究的系统或运动的全过程 2 画出系统或整体的受力图或运动全过程 的示意图 3 选用适当的物理规律列方程求解 二 隔离法 隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系 中假想地隔离出来 只分析该物体以外的物体对 该物体的作用力 不考虑该物体对其它物体的作 用力 为了弄清系统 连接体 内某个物体的受力 和运动情况 一般可采用隔离法 运用隔离法解 题的基本步骤是 1 明确研究对象或过程 状态 2 将某个研究对象或某段运动过程 或某 个状态从全过程中隔离出来 3 画出某状态下的受力图或运动过程示意 图 4 选用适当的物理规律列方程求解 三 应用整体法和隔离法解题的方法 1 合理选择研究对象 这是解答平衡问题成 败的关键 研究对象的选取关系到能否得到解答或能否 顺利得到解答 当选取所求力的物体 不能做出 解答时 应选取与它相互作用的物体为对象 即 转移对象 或把它与周围的物体当做一整体来考 虑 即部分的看一看 整体的看一看 但整体法和隔离法是相对的 二者在一定条 件下可相互转化 在解决问题时决不能把这两种 方法对立起来 而应该灵活把两种方法结合起来 使用 为使解答简便 选取对象时 一般先整体 考虑 尤其在分析外力对系统的作用 不涉及物 体间相互作用的内力 时 但是 在分析系统内 各物体 各部分 间相互作用力时 即系统内力 必须用隔离法 2 如需隔离 原则上选择受力情况少 且又 能求解未知量的物体分析 这一思想在以后牛顿 定律中会大量体现 要注意熟练掌握 3 有时解答一题目时需多次选取研究对象 整体法和隔离法交叉运用 从而优化解题思路和 解题过程 使解题简捷明了 所以 注意灵活 交替地使用整体法和隔离 法 不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变 得极为简捷 而且对于培养宏观的统摄力和微观 的洞察力也具有重要意义 例 1 如图 1 7 7 所示 F1 F2 1N 分别 作用于 A B 两个重叠物体上 且 A B 均保持静 止 则 A 与 B 之间 B 与地面之间的摩擦力分别 为 A 1N 零 B 2N 零 C 1N 1N D 2N 1N 例 2 用轻质细线把两个质量未知小球悬挂 起来 如图 1 7 3 所示 今对小球 a 持续施加一个 向左偏下 30 的恒力 并对小球 b 持续施加一个向 右偏上 30 的同样大的恒力 最后达到平衡 则表 示平衡状态的图可能是 例 3 四个相同的 质量均为 m 的木块用 两块同样的木板 A B 夹住 使系统静止 如图 1 7 4 所示 木块间接触面均在竖直平面内 求它 们之间的摩擦力 补 若木块的数目为奇数呢 例 4 如图 1 7 1 所示 将质量为 m1和 m2 的物体分别置于质量为 M 的物体两侧 三物体均 处于静止状态 已知 m1 m2 下述说法正 确的是 A m1对 M 的正压力大于 m2对 M 的正压力 B m1对 M 的摩擦力大于 m2对 M 的摩擦力 C 水平地面对 M 的支持力一定等于 M m1 m2 g 图 1 7 7 A B F2 F1 DAC a b B 图 1 7 3 图 1 7 4 A F B A 3421 图 1 7 4 A F B A 3421 m 1 图 1 7 1 m 2 M m 1 图 1 7 1 m 2 M 2 D 水平地面对 M 的摩擦力一定等于零 补充 若 m1 m2在 M 上匀速下滑 其余条 件不变 例 5 如图 1 7 2 不计摩擦 滑轮重可忽略 人重 600N 平板 重 400N 如果人要拉住木板 他 必须用力 N 补 人对平板的压力为 N 若要维持系统平衡 人的 重力不得小于N 6 有一个直角支架 AOB AO 水平放置 表面粗 糙 OB 竖直向下 表面光滑 AO 上套有小环 P OB 上套 有小环 Q 两环质量均为 m 两环间由一根质量可忽略 不可伸展的细绳相连 并在某一位置平衡 如图 18 现将 P 环向左移一小段距离 两环再次达到 平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状 态比较 AO 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是 A N 不变 T 变大 B N 不变 T 变小 C N 变大 T 变大 D N 变大 T 变小 例 7 如图 7 1 所示 两个完全相同重为 G 的 球 两球与水平面间的动摩擦因数都是 一根 轻绳两端固结在两个球上 在绳的中点施一个竖 直向上的拉力 当绳被拉直后 两段绳间的夹角 为 问当 F 至少多大时 两球将发生滑动 提 示 结合整体法和隔离法列平衡方程可很快求解 例 8 如图 7 3 所示 光滑的金属球 B 放在纵 截面为等腰三角形的物体 A 与竖直墙壁之间 恰 好匀速下滑 已知物体 A 的重力是 B 的重力的 6 倍 不计球跟斜面和墙壁之间摩擦 问 物体 A 与水平面之间的动摩擦因数 是多少 提示 结合整体法 AB 和隔离法 B 列平衡 方程求解 9 如图 所示 一根长 绳的两端系在 A D 两点 绳 上 B C 两点各悬挂 G 10N 的重物 AB CD 绳和铅垂线 夹角 分别为 30 60 则三段中张力大小 TAB TBC TCD BC 段 绳与铅垂线的夹角 10 如图 1 所示 光滑的两个球 直径均 为 d 置于直径为 D 的圆桶内 且 d D 2d 在桶 与球接触的三点 A B C 受到的作用力大小分 别为 F1 F2 F3 如果将桶的直径加大 但仍小 于 2d 则 F1 F2 F3的变化情况是 A F1增大 F2不变 F3增大 B F1减小 F2不变 F3减小 C F1减小 F2减小 F3增大 D F1增大 F2减小 F3减小 11 如图 2 所示 在光滑的水平面上 质 量分别为 M m 的两木块接触面与水平面的夹角 为 用大小均为 F 的水平力第一次向右推 A 第二次向左推 B 两次推动均使 A B 一起在水平 面上滑动 设先后两次推动中 A B 间的作用力 大小为 N1与 N2 则有 A N1 N2 m M B N1 N2 mcos Msin C N1 N2 M m D N1 N2 M cos m sin 牛顿运动定律应用专题 牛顿运动定律应用专题 整体法和隔离法解决连接体问题整体法和隔离法解决连接体问题 要点一 整体法 1 光滑水平面上 放一倾角为 的光滑斜木块 质 量为 m 的光滑物体放在斜面 上 如图所示 现对斜面施加 力 F 1 若使 M 静止不动 F 应为多大 2 若使 M 与 m 保持相对静止 F 应为多大 图 1 7 2 图 18 3 要点二 隔离法 2 如图所示 质量为 M 的木箱放在水平面上 木箱 中的立杆上套着一个质量为 m 的小球 开始时小球 在杆的顶端 由静止释放后 小 球沿杆下滑的加速度为重力加 速度的 1 2 即 a g 2 则小球在 下滑的过程中 木箱对地面的压 力为多少 题型 1 隔离法的应用 例例 1 1 如图所示 薄平板 A 长 L 5 m 质量 M 5 kg 放在水平 桌面上 板右端与桌边缘相齐 在 A 上距其右端 s 3 m 处放一 个质量 m 2 kg 的小物体 B 已知 A 与 B 之间的动摩 擦因数 1 0 1 A B 两物体与桌面间的动摩擦因 数 2 0 2 最初系统静止 现在对板 A 向右施加一 水平恒力 F 将 A 从 B 下抽出 设 B 不会翻转 且 恰使 B 停在桌面边缘 试求 F 的大小 取 g 10 m s2 题型 2 整体法与隔离法交替应用 例例 2 2 如图所示 质量 m 1 kg 的物块放在倾斜角 37 的斜面上 斜面体的 质量 M 2 kg 斜面与物体间的 动摩擦因数 0 2 地面光滑 现对斜面体施加一 水平推力 F 要使物体 m 相对斜面静止 F 应为多大 设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 g 取 10 m s2 题型 3 临界问题 例例 3 3 如图所示 有一块木 板静止在光滑足够长的水平 面上 木板的质量为M 4 kg 长度为 L 1 m 木板的右端停放着一个小滑块 小滑 块的质量为m 1 kg 其尺寸远远小于木板长度 它与 木板间的动摩擦因数为 0 4 已知最大静摩擦力 等于滑动摩擦力 求 1 为使木板能从滑块下抽出来 作用在木板右 端的水平恒力 F 的大小应满足的条件 2 若其他条件不变 在 F 28 N 的水平恒力持 续作用下 需多长时间能将木板从滑块下抽出 1 如图所示 滑轮的质量不计 已知三个物体的质 量关系是 m1 m2 m3 这时弹簧秤的读数为 T 若把物 体 m2从右边移到左边的物体 m1上 弹簧秤的读数 T 将 A 增大 B 减小 C 不变 D 无法确定 2 如图所示 斜面体 ABC 置于粗 糙的水平地面上 小木块 m 在斜 面上静止或滑动时 斜面体均保 持静止不动 下列哪种情况 斜面体受到地面向右 的静摩擦力 A 小木块 m 静止在 BC 斜面上 B 小木块 m 沿 BC 斜面加速下滑 C 小木块 m 沿 BA 斜面减速下滑 D 小木块 m 沿 AB 斜面减速上滑 3 如图所示 在平静的水面上 有一长 l 12 m 的木 船 木船右端固定一直立桅杆 木船和桅杆的总质 量为 m1 200 kg 质量为 m2 50 kg 的人立于木船左 端 开始时木船与人均静止 若人匀加速向右奔跑 至船的右端并立即抱住桅杆 经历的时间是 2 s 船 运动中受到水的阻力是船 包 括人 总重的 0 1 倍 g 取 10 m s2 求此过程中船的位移大小 4 如图所示 在长为 L 的均匀杆的 顶部 A 处 紧密套有一小环 它们一 起从某高处做自由落体运动 杆的 B 端着地后 杆立即停止运动并保持 竖直状态 最终小环恰能滑到杆的 中间位置 若环在杆上滑动时与杆间的摩擦力大小 4 为环重力的 1 5 倍 求从杆开始下落到环滑至杆的 中间位置的全过程所用的时间 练习练习 一 选择题 1 如图所示 一足够长的木板静止在光滑水 平面上 一物块静皮肤止在木板上 木板和物块 间有摩擦 现用水平力向右拉木板 当物块相对 木板滑动了一段距离但仍有相对运动时 撤掉拉 力 此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 A 物 块先 向左 运动 再向 右运动 B 物块向右运动 速度逐渐增大 直到做匀 速运动 C 木板向右运动 速度逐渐变小 直到做匀 速运动 D 木板和物块的速度都逐渐变小 直到为零 2 如图所示 在倾角 为 的光滑斜面上有两个用 劲度系数为 k 的轻质弹簧相 连的物块 A B 质量均为 m 开始时两物块均处于静 止状态 现下压 A 再静止释 放使 A 开始运动 当物块 B 刚要离开挡板时 A 的加速 度的大小和方向为 A 0 B 2gsin 方向沿斜面向下 C 2gsin 方向沿斜面向上 D gsin 方向沿斜面 向下 3 如图所示是一种升 降电梯的示意图 A 为载人 箱 B 为平衡重物 它们的 质量均为 M 上下均由跨 过滑轮的钢索系住 在电动 机的牵引下使电梯上下运 动 如果电梯中人的总质量为 m 匀速上升的速 度为 v 电梯即将到顶层前关闭电动机 依靠惯性 上升 h 高度后停止 在不计空气和摩擦阻力的情 况下 h 为 A B v2 2g M m v2 2mg C D M m v2 mg 2M m v2 2mg 4 如图所示 小物块 A 质量为 M 10kg B 质量为 m 2 5kg A B 用一轻绳连接跨过无阻力 的定滑轮且处于静止状态 A 与平台间动摩擦因数 0 25 与最大静摩擦因数相等 现用竖直向上的 力 F 拉 A 且 F 由零线性增大至 100N 的过程中 B 的下降高度恰为 h 2m A 未与滑轮相碰 则上 述过程中的最大速度为 g 10m s2 A 1m s B 2m s C 3m s D 0 5 如图所示 某斜面体由两种材料拼接而成 BC 界面平行于底面 DE 两侧面与水平面夹角分 别为 30 和 60 已知一物体从 A 点静止下滑 加速 至 B 点 匀速至 D 点 若该物块静止从 A 点沿另 一侧面下滑 则 有 A 一直加速 运动到 E 但 AC 段的加速度比 CE 段小 B AB 段的 运动时间大于 AC 段的运动时间 C 将加速至 C 点 匀速至 E 点 D 通过 C 点的速率等于 通过 B 点的速率 6 一条不可伸长的轻绳跨 过质量可忽略不计的定滑轮 绳的一端系一质量 m 15kg 的 重物 重物静止于地面上 有 一质量 m1 10kg 的猴子 从绳 的另一端沿绳向上爬 如图所 示 不计滑轮摩擦 在重物不 离开地面的条件下 猴子向上爬的最大加速度为 g 取 10m s2 A 25m s2 B 5m s2 C 10m s2 D 15m s2 7 如图 a 所示 水平面 上质量相等的两木块 A B 用 一轻弹簧相连接 整个系统 处于平衡状态 现用一竖直 向上的力 F 拉动木块 A 使 木块 A 向上做匀加速直线运 动 如图 b 所示 研究从力 F 刚作用在木块 A 的瞬间到 木块 B 刚离开地面的瞬间这个过程 并且选定这 个过程中木块 A 的起始位置为坐标原点 则下图 所示的图象中可以表示力 F 和木块 A 的位移 x 之 间关系的是 5 8 如图所示的弹簧秤质量为 m 挂钩下面悬挂一个质量为 m0的重 物 现用一方向竖直向上的外力 F 拉 着弹簧秤 使其向上做匀加速直线运 动 则弹簧秤的示数与拉力 F 之比为 A m0 m B m m0 C m0 m m0 D m m m0 9 如图所示 一根轻质弹簧上端固定 下端 挂一质量为 m0的秤盘 盘中有物体质量为 m 当 盘静止时 弹簧伸长为 l 现向下拉盘使弹簧再伸 长 l 后停止 然后松开手 设弹簧总处在弹性限 度内 则刚松开手时盘对物体的 支持力等于 A 1 m m0 g l l B 1 mg l l C mg